对策论在沥青路面预防性养护决策中的应用
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【摘 要】针对于当前沥青路面预防性养护决策采用病害类型、单一费效模型、模糊决策评价模型等方法存在的问题，提出将沥青路面的使用性能看成是具有自主决策能力的局中人，预防性养护时机集与措施集为策略集，费效比为赢得值的对策论整合模型，并且提出了预防性养护措施选择流程图，建立了二人零和对策模型。
我国自20世纪90年代中后期开始引入预防性养护的概念，近年来针对于沥青路面进行预防性养护对策提出了众多决策模型，如费效模型、决策树、模糊概率决策等；利用费效模型进行时机决策时，一般都是假定采用的措施是利用决策矩阵确定的或是主观确定的；另外预防性养护实施后路面性能曲线标定需要预防性养护实施后测定的实际数据，而对于确定首次预防性养护时机和措施的问题来说，这是不可能的。因而本文提出预防性养护措施实施后路面性能衰变曲线拟采用与原路况近似的性能曲线，并通过预防性养护措施选择流程图确定了措施集，利用费效模型确定了赢得值，从而建立以沥青路面使用性能为局中人的二人零和对策模型。
一、预防性养护费效计算模型
1989年美国的奥布赖恩（O’Brien）认为，选择预养护对策时，预养护效益可用路面性能曲线围成的面积表征。国内目前针对于沥青路面预防性养护时机确定的计算模型中大多采用费效模型实现，利用路面性能曲线围成的面积来描述预防性。
1.预防性养护效果估算。预防性养护效果估算采用路面使用性能曲线所围的面积来确定，因而路面性能的指标体系应该首先确定；然后确定针对于单项指标或是综合指标的最低可接受水平，从而可以确定预防性养护效果估算的计算区间。（1）沥青路面使用性能评价指标。1999～2001年间，美国密西根公路局在分析预防性养护效果时，采用路面状况破损率DR和行使质量指数RQI；蒙大拿州则采用SCI、ACI、MCI；参考文献[3]建议采用判断指标PCI、抽检指标SSI、RQI。综合考虑，本文路面使用性能评价指标采用综合指标和抽检指标的综合模型，具体如下：综合指标PQI：PQI=0.33CRI+0.28RDI+0.21RQI+
0.18SRI。式中：CRI、RQI、RDI、SRI分别为裂缝率指数、道路行驶质量指数、车辙深度指数、路面抗滑性能指数。抽检指标SSI（PSSI）。（2）最低可接受水平。《高速公路养护质量检评办法》中规定，PQI为90时，对应的路面状况为“优”；PQI为75时，对应的路面状况为“中”。国内外也普遍将（75，90）作为PQI指标确定预防性养护的依据。本文确定预防性养护区间时采用单项指标的经验公式反算，各单项指标预防性养护区间确定中的最小值代入相应的经验公式进行计算，以便确定沥青路面使用性能的最低可接受水平，具体计算过程见表1。
（3）效益面积计算。效益面积是指表征路面性能指标的衰变曲线与可接受水平基准线所围面积；因此，采取预防性养护前效益面积是指原路面性能指标的衰变曲线与可接受水平基准线所围面积；预防性养护实施后相应衰变曲线发生变化，效益面积增加的部分称为预防性养护效益面积。根据路面使用性能评价指标的不同，计算效益面积所采用的衰变曲线也不相同，常用的路面性能指标中，其衰变曲线共分为两种，上升型和下降型；预防性养护效果面积计算的起点和终点也不相同，分为：单一指标效益面积计算和多指标效益面积计算，多指标效益面积计算与单指标的情况基本相同，唯一不同的是效益面积计算的区间不同。为简化计算，一般计算预防性养护效益面积归类为单指标下降型的情况，直至最低可接受水平基准线（最低可接受水平可取可拓数（71.72，75）），具体形成的示意图见图
1。
变曲线；LBC为最低可接受水平基准线对应的PQI值；x2为采取预防性养护前路面性能衰变曲线与基准线的交点对应的路龄。第二，预防性养护效益面积计算：
中：E为预防性养护效益；ADN为采取预防性养护前效益面积；APT为预防性养护效益面积。
2.预防性养护费用计算模型。路面管理系统中，道路运营费用主要包括：建设费用、养护费用、路面残值、用户费用（车辆运营费、轮胎消耗费和保修费、延误费、行程时间费、事故费）等，考虑到预防性养护费效模型，主要是标定预防性养护前后路面使用性能的改变带来的效果与费用的改变，因而本文建立的费用计算模型，仅考虑与使用性能相关的那些费用；预防性养护的效果直接表现在用户费用的减少，和路面残值的增加，考虑措施效果区间对应的日常养护费用和预防性养护费用。最终形成的费用计算模型为：总费用C=日常养护费用Cmi+预防性养护费用Cy，式（4）。日常养护费用采用国内典型的模型，预防性养护费用根据预防性养护方案利用定额和相关的经验推算。具体的计算采用现金流量图的形式，见图2；全部利用现值公式（5）折算到路面开始通车日期，具体的折现率根据当地的实际情况进行确定：
图2 费用计算模型现金流量图
3.预防性养护费效计算模型。预防性养护的费效模型就是预防性养护效果与费用的比值，采用效用指标，即每个方案的费效比除以众多方案中的最大费效比，从而归一化。计算公式如下：二、沥青路面预防性养护对策模型
沥青路面预防性养护对策模型主要是措施和时机的确定，根据对策理论，对策行为必须具备三要素：局中人、策略集、赢得值，而且对策论明确指出，局中人并不是单指现实中有决策能力的法人，这里的局中人是广义上的概念，既可以指自然人、利益一致的团体、集体，还可以指能够决定对策的大自然。将高速公路沥青路面的性能看成是一个具有自主决策能力的大自然，将措施选择背后的自然人或是养护中心看成是另外一个局中人，他们的对策行为共同构成二人零和对策，以效果和费用比作为他们的所得或是所失。因而建立的对策模型如下：
1.预防性养护措施集选择。预防性养护措施选择按照本文第三章模糊综合决策模型进行，根据图3沥青路面预防性养护措施选择流程图选择出针对于相应路面病害状况的预防性养护措施集合，可以表
3.预防性养护对策模型。局中人Ⅰ、Ⅱ与各自的策略集形成之后，根据费效模型就可以计算出针对于不同时机、采取不同措施的效果费用比，作为对策模型中的赢得值，具体的计算按照本章中费效三、结语
（1）本文采用了决策初选和模糊综合决策复选相结合确定了沥青路面预防性养护决策模型，并建立了沥青路面预防性养护措施选择流程图。（2）指出费效模型并不是单纯的效果费用比值，而是效果估算的理论，包括效果评定指标选取、评定指标最低可接受水平等；和费用计算的理论，包括费用计算模型、费用计算区间的确定、费用计算现金流量图等，最后形成费效模型。（3）整合了费效模型，形成了以沥青路面使用性能为局中人，以时机集和策略集为措施集的二人零和对策，为沥青路面预防性养护对策选取奠定了对策论理论基础。
参 考 文 献
[1]任奕，谈至明，孙明伟.基于路面性能衰变规律的预防性养护措施和时机选择[J].公路.2007（9）：201～204
[2]冯红耀，凌天清，牛石超.沥青路面运营期实施预防性养护区间界定[J].公路与汽运.2010，7（4）：125～129