构建高效数学教学的途径与实施方法
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高效的教学需要师生双方的共同参与，特别是高中数学教学要以学生为中心，教师仅扮演引导者的角色。数学教学应该培养学生的独立思维能力，应将数学课堂作为师生双边活动的阵地，正确处理好师与生、教与学的关系。教师必须设法提高学生的认知能力，激发学生的求知欲望，变要学生学为学生要学，鼓励学生大胆猜想，积极探讨验证发现，形成适合自己的学习方法。同时，在问题的解决过程中还应鼓励学生主动参与，多角度、全方位思考，寻求解决问题的多条途径和最佳途径，提高思维的敏捷性与灵活性，使学生不断地获得解决问题的能力，享受成功的乐趣，真正的喜欢数学。
一、建立良好的师生关系提高教学效率
学生强烈的求知愿望是学好数学的基本条件，所以我们在数学教学中要培养学生的求知欲。每个学生心中都有着对科学知识的追求和向往，他们更羡慕和佩服知识丰富的教师。博学多才的数学教师在讲课时不仅向同学们讲授相关数学题目的解答方法，同时也要传授给学生广泛的自然科学和社会科学的知识。他旁征博引，信手拈来，使学生在知识的海洋里畅快遨游，在享受知识的过程中获得知识。数学教师渊博的学识魅力能激起学生强烈的求知欲。数学教师人格魅力的构成要素中包含着良好的性格特征，教师良好的性格可以营造轻松活跃的学习氛围，使教师充满亲和力，从而使学生喜欢老师，接纳老师，形成良好的师生关系。
二、重视数学基本概念与数学思想的教学
在数学教学中，教师要重视数学基本概念的掌握，为学好数学打下基础。概念是反映事物的一般的、本质的特征，是事物的基本形式。数学概念是指一类对象本质属性的思维形式，具有抽象性、具体性和概括性。概念与概念之间又具有内在的逻辑联系。由于数学概念是进一步研究数学性质的基础，所以，概念在教学中就显得特别重要，它是三维目标形成的一个核心环节。事实上学生的数学素养差异主要来源于他们对数学概念的理解的深度不同和对基本知识的迁移应用能力上的不同。因此，有效实施数学基本概念教学对提高数学教学质量是有决定性作用的。数学基本概念教学要重视创设体现数学概念的思想方法的情境。新教材将数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等核心概念和基本思想贯穿整套教材，而数学思想方法是人们认识数学的意识，是将知识转化成能力的桥梁，因此，创设体现数学概念的思想方法的情境是数学基本概念教学的出发点和落脚点。
三、用数学思维理解数学重点、难点知识
在新课程教学背景下，数学教师要引导学生用数学思维方法认识数学的重点、难点知识。随着教材内容的不断变化，概率教学的内容与课时都不同程度的有了增加，加强了对随机现象的认识、理解，强化了对概率知识的运用能力，对数学概率的教学意义和原则做了初步的探讨。概率知识作为一个重要分支融入到高中数学教学内容中来，可以说是新教材的一个亮点，它蕴含着丰富的辩证思想，对学生思维发展有着很强的推动作用。概率知识与生活有着密切的联系，有着丰富的生活背景。然而，概率的知识原理具有很强的抽象性。因此，在教学过程中，教师应结合教学内容，遵循抽象与具体相融合的原则，将抽象的概念原理与具体的生活案例相结合，让学生自主分析探究，感受概率知识的实用性，总结知识原理。理论与实际相结合，活跃学生的思维，激发学生求知欲望和提升自主学习能力。高中概率教学的目标之一是让学生领会随机思想的方法。而概率知识与统计知识有着密切的联系，他们是同一事物的两个方面，即：事件的概率是从局部考虑问题，而随机变量的分布律和数字特征则是由全局考虑问题。概率是先出示数学模型，之后分析、探究其性质、规律等；而统计则是在概率的基础之上，通过对随机现象的观察以及运用概率运算所得出的数据来构建数学模型，进而才做出分析。两者相辅相成，教师在教学过程中，可以将随机思想与统计相结合教学，深化学生对概率知识的学习。
四、在数学教学中培养学生的数学意识
数学需要很强的逻辑思维能力，所以有些学生感觉枯燥乏味，学习积极性下降。在数学课堂上，我们一般只强调对定义的理解，公式的运用和命题的解法证法，却忽略了从生活的角度去理解它，观察它。但是，真正要学好它，不仅要会记公式，会解题，更多地要与生活相结合，这样才能迸发出灿烂的火花。数学是寻找生活窍门的一把钥匙，只要多观察，多思考，数学常能化繁为简。在学习不等式证明的时候，我们曾用过这样一个方法――反证法，听起来好像很简单，但是却渗透着这样一个思想――正难则反。也就是说，如果拿到一道题，其正向解法如果不易，则可以考虑其反向。其实，这如果联系到我们平时的生活也是如此，例如，我们想问题办事情，应有多种角度，所谓做人应“灵活”。还有，我们也用过“分析法”证明不等式，也是同样的道理，对于我们做任何事情都有一些指导意义。学习数学的真正意义不再是单纯的解题，而是培养同学们收集和处理信息以及用数学的意识。另一方面，就当前的高中数学教育来说，其中涉及的函数、不等式、数列、概率、立体几何、解析几何内容，只要我们教育工作者细心挖掘，做一个有心人，不难找到这些知识在实际生活中，甚至于就在我们身边的生活中的结合点。当然，要使学生有“用”数学的意识，首先教师就得有“用”数学的意识和胆识，解放思想，变革传统教育思想中的弊端，与时俱进才行。
（作者单位：河南省禹州市第一高级中学）