基于前测调动学习经验
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【教材分析】
“分数的初步认识”是人教版小学数学三年级上册第七单元的起始课，是在学生熟练掌握了表内乘除法计算、积累了一定的均分操作活动经验的基础上学习的一个重要知识点，是学生进一步学习理解分数意义、构建小数意义的基础。教材安排了三个例题：例1是通过分月饼初步感知二分之一、四分之一；例2是以正方形为载体通过操作活动创造并理解几分之一；例3是借助直观的具体实物来比较几分之一的大小。教材的编排注重直观和操作，强化平均分，在大量积累感性经验的基础上认识几分之一。笔者所在的工作室团队就这个内容开展了基于前测的教学研究，切身感受到这样的教学实践研究对自己有很大的帮助。现把自己的实践和思考与大家一起分享。
【教学实践】
一、直入主题，初步认识圆形的二分之一
师：这是一张圆片，我们用数“1”来表示。如果把这个圆片对折一下，用斜线画出它的一半，这半张圆片又可以用哪个数来表示呢？
生：0.5。
生： 。
师（板书）：像这样的数，我们叫分数。（板书课题：认识分数）
请学生读读，并结合直观演示说说是怎么来的。（课件演示一张圆片的）
师根据学生交流明确：“对折也就是把一张圆片平均分”，接着板书：把一张圆片平均分成2份，每一份就是圆片的，再引导学生规范说说是怎么来的。然后教师示范书写并解释其中的含义：先写中间的短横，表示平均分；分成2份，就在下面写上2，表示其中的1份就在上面写上1，这就是。学生跟着说和写。
（评析： 简单化处理“一半”的方式是在前测的基础上创造的， “如果要表示半个苹果，你会怎么表示？” 对于这个问题，在42份测试卷中回答用画图表示的有6人，用0.5表示的有18人，用表示的有10人，用表示的有1人，用“一半”表示的有3人，另有4人的表示方法错误。可见学生对于半个苹果的表示大部分集中在用0.5和上，基于这样的前测结果，所以这个环节就可以直接进入主题。）
二、动手操作，深化认识二分之一
师：你们找到了圆形的，那一张长方形纸的你会表示吗？（课件演示要求：先动手折一折， 然后画出 ，并写上）
学生动手操作并展示。
师：你能像刚才介绍圆形的那样来说说你的想法吗？（学生上台展示）
生：我是这样折的，把长方形纸上下对折，平均分成2份，涂色部分是它的。（）
生：我是左右对折，平均分成2份，涂色部分是它的。（）
生：我是对角折，平均分成2份，涂色部分是它的。（）
师（追问）：同样是长方形，折法不同，为什么涂色部分都可以表示长方形的呢？
生：因为都是把长方形平均分成2份，涂色部分是其中的1份，所以都可以用来表示。
师：你真是个善于观察、善于发现的孩子！是的，不管怎么折，只要是平均分成2份，每份都表示长方形的。
及时练习：判断下列图示中哪些能用表示。
师（追问）：第（4）小题中长度为什么不能用表示呢？你需要老师提供给你什么，你就能找到这条线段的？
（评析：认识并理解是本节课的要点。根据前测，多数学生能二等分一个图形，所以本环节借助长方形这个学生熟悉的图形，放手让学生用不同的方法表示，为深入理解提供创造的机会和丰富的资源。学生通过操作、展示和交流，逐步体会到只要把长方形纸平均分成2份，每份就是它的，并用规范的语言表达。即时的练习起到了巩固新知的作用，并为后面学习几分之几做铺垫。）
三、 再操作认识几分之一
师：同学们非常聪明，通过折一折，我们认识了。你还想认识几分之一？
师（根据学生回答进行选择性板书）：看来同学们的求知欲很旺盛，想认识这么多不同的几分之一。老师就挑选几个写下来。现在请你拿出另一个图形，创造一个几分之一，并用斜线涂上颜色。
学生独立操作，教师巡视并选择下面的图形展示：
（评析：在前测中已经发现学生均分图形的能力还是比较强的，所以可以大胆地让学生根据分数来均分图形并涂色，为后续教学创造素材。但学生把正方形平均分成3份有困难。因此学生在课中创造几分之一的时候，出现的可能性比较小。所以教师自己要准备的创作素材。）
1.各种图形的。
师：竖着观察这一列，为什么它们都能用来表示呢？
生：因为它们都是把一个图形平均分成了4份，取了1份可以用来表示。
师：既然都可以用来表示，为什么每份形状大小各不相同呢？
生：原来的图形不一样。
师（指着图形）：也就是这是圆形的，这是正方形的，这是长方形的，它们是不同图形的。
2.同一个圆里的几分之一。
师：老师还收集了几个圆形创造的分数。（贴上三分之一、八分之一）横着观察，同样是一个圆，我们能创造这么多的分数，你有什么发现吗？
生：我们发现，平均分的份数越来越多了，涂颜色的却越来越少。
师：真是爱思考的孩子，这是一个非常重要的发现。你们想的和他一样吗？
生：相同的图形平均分的份数越多，所得到的每一份就越少。
师：那你们知道和谁大吗？为什么？那和比一比呢？想象一下如果是，涂色部分会怎么样？
（评析：这一环节分为两个板块：一是不同图形的四分之一，意在通过“为什么都可以用表示呢”这个问题，在四分之一的个性中找共性，同时也通过问题“既然都是，怎么大小形状又不同呢”在共性中找个性。二是找到相同图形里的几分之一，并能借助图形比较几分之一的大小。这两个板块充分挖掘和利用了学生创作的素材，起到了事半功倍的效果。）
四、巩固练习，拓展提高
师：在前面的学习中，我们不仅认识了几分之一，还会比较它们的大小。下面就让我们应用这些知识来练一练。
1.填一填。
课件演示：
学生独立完成，反馈时以五分之一为例来说说是怎么想的。
2.看一看。
师：分数的应用非常广泛，生活中到处都有，请你用智慧的眼睛看一看，你能看到几分之一？
3.条形中的分数 ，继续渗透用尺子量一量。
（评析：这是一道比较综合的题目，教学时设计如下环节：第一，如果最上面的纸条用数字“1”表示，估一估，中间纸条的阴影部分该用哪个分数表示？如何验证？第二，课件呈现尺子测量。第三，呈现最下面纸条的阴影部分，课件隐去尺子，让学生借助中间的纸条观察得出。）
4.拓展延伸。多美滋视频广告中的分数，你看到了哪些分数？
（评析：上述4个练习体现了由浅入深、逐步递进、构造合理的序列，既使学生巩固了基础知识，又发展了学生的逻辑思维能力，培养了学生解决实际问题的能力。）
【教学反思】
纵观整节课，学生主动参与，学得兴趣盎然，教师激情澎湃，教得精彩纷呈，主要得益于本节课处理好了以下几个关系。
一、教学前测与教学实施的关系
分数初步认识的前测让教师切实走近学生，了解他们在学习新知识前所具有的相关经验和相应的学习困惑，这些都为教学所用。本课时的前测从不同的维度考查了学生对于“平均分、半个的表示、四分之一的初步理解以及学生学习的兴趣”的认知，为教师设计科学合理的教学方案提供了依据。前测结果显示学生对平均分掌握得比较好，多数学生会用0.5或来表示“半个”，新课的学习中淡化了用不同数表示半个的创造环节，把更多的探究时间放在通过图示来理解二分之一和几分之一。前测中，学生对四分之一的理解偏重于平均分成4份，缺乏对取其中1份的感知。所以实际教学中就通过多次要求学生取1份涂上阴影，充分让学生感知几分之一是表示把一个图形或物体平均分成几份，取了这样1份的数。因此，在教学中前测是很有价值的，它是建立科学化课堂的第一步，能更好地服务于教学。
二、开放与集中的关系
本节课基于前测结果，总体上是开放的，让学生经历了多次自主创造、展示、交流的过程。尤其是几分之一的学习过程，大胆放手，给予学生不同的图形（正方形、圆形、长方形、三角形）自主创造不同的分数，开放了学生的思维，丰富了学习的过程。但在二分之一的学习过程中又相对比较集中，二分之一的创造主要集中在长方形上，学生依托长方形纸，通过折一折、画一画、写一写、说一说深化对二分之一的理解：只要把长方形平均分成2份，每份就是二分之一。这样做是基于二分之一是学生认识的第一个分数，是学习分数的起点和关键，具有以点带面的作用。也正是由于对二分之一的深度理解，才有了后面几分之一的开放性活动和高效学习。
三、理解与记忆的关系
数学需要理解，数学同样需要记忆。在这节课中，“把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的1份”这句话既需要学生理解，更需要学生记忆，理解是依托课件中对平均分的演示以及学生的动手操作。如何把学生的理解与表达结合起来，记忆很重要！所以课堂中教师多次组织学生个别说、重复说、同桌说、全班说，在记忆中加深理解，效果很好！
四、板块化与细节化的关系
这节课在设计上安排了两个大板块：认识二分之一和认识几分之一。认识几分之一中安排了两个小板块：各种图形的四分之一和同一个圆里的几分之一。每一个板块都承载了各自的教学任务。板块清晰，层次分明。在实际课堂教学中教师要十分注重细节，二分之一的书写，几分之一的动手操作，二分之一的判断，尤其是尺子的引入，为学生正确寻找二分之一提供了有效的支撑点。教师游刃有余地处理好板块与板块内部结构之间的关系，对于目标的达成有很大的帮助。
附件：分数初步认识的前测题
（下述内容分3次下发给学生）
1.当你看到“分数”的时候，你脑子里最先想到了什么？（你知道数学中有一种数叫分数，你看到过吗？如果看到过请你写一个分数。）
2.请把下列图形平均分成指定的份数。
2份 3份 4份
3.两个苹果可以用2表示，1个苹果可以用1表示，如果要表示半个苹果，你会怎么表示？（ ）
4.请你画一幅图表示你心中的。
5.对于分数，你还知道些什么？还想了解些什么？
（浙江省宁波高新区外国语学校 315020）