铅Pb2+在自由流电泳芯片(μ―FFE)中运动轨迹的仿真

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摘要： 为了研究铅pb2+在自由流电泳中的运动轨迹，通过COMSOL仿真软件研究μ-FFE中外加电场大小、进液流速对铅离子分离富集的影响，并找出较优的参数与方案。首先建立了矩形芯片结构仿真模型，加入模拟需要的速度、浓度、电场三个物理场。此次参数设定在考虑以往实验的基础上选择外加电压大小为110V至150V之间，进液流速在6.3*10-5m/s到7.8*10-5m/s之间。从仿真结果来看，外加电压大小为150V左右进液流速为7.3*10-5m/s即0.08ml/min时铅离子偏转比较明显。该研究对工业废水排污重金属分离提供了借鉴。

Abstract： In order to study the trajectory of lead Pb2+ in the free flow electrophoresis， the paper studies COMSOL simulation software in the μ-ffe applied field， the liquid flow rate on the separation and enrichment of lead ions， and finds the optimum parameters and programs. Firstly， establishing a rectangular chip architecture simulation model， adding three physical field like the desired speed， concentration， electric field. This parameter setting selected the applied voltage between 110V to 150V on the basis of previous experimental， the liquid flow rate in among from6.3*10-5m/s to 7.8*10-5m/s. From the simulation results， the lead ion deflection is more obvious when applied voltage is about 150V and the liquid flow rate is 7.3*10-5m/s when it's 0.08ml/min.

关键词： 自由流电泳芯片；速度场；温度场；浓度场；电场；铅离子

Key words： free flow electrophoresis chip；velocity field；temperature field；concentration field；farm；lead ions

中图分类号：O657.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）19-0027-02

0 引言

自由流电泳[1-3]，是20世纪五六十年代提出的一种半制备型分离技术[4，5]，因其分离条件温和、分离模式多样、连续分离以及无固体支持介质等特点，得到人们广泛关注。

计算机模拟方法已经逐步成为与理论研究平行的一种方法。通过软件加入模拟所需要的各种物理场，再通过求解一定的方程公式，可以得到稳定状态下芯片各处的速度，温度，浓度等，这种模拟的方法可以对芯片的性能做出预测，且这种预测也比较可靠。

1 模型的建立

μ-FFE[6]芯片由分离室，电离槽及辅助部件组成。模拟所用到的软件是COMSOL3.5A，它最突出的特点是同时处理相互影响，相互耦合的多物理场的问题。

1.1 模拟过程中用到的物理场 本设计主要用到了3个物理场：微机电系统模块中微流的不可压缩，微机电系统模块中静电的传导介质，化学工程模块中质量传输的对流与扩散。

1.2 模拟中的重要公式 在不可压缩流体中，流体的流入量与流出量相等，所以溶液的密度保持恒定，介电常数以及导电率等参数保持不变，为芯片内部环境的稳定提供依据。

①微机电模块中选择微流中的传导介质DC：

-？塄・d（σ？塄V-Je）=dQi （1）

式中，d是厚度，σ为导电率，Je为外部电流密度，Qi为电流源。

②化学工程模块中质量传输中的对流与扩散

用传输扩散方程描述流体中溶解物质的浓度：

？塄・（-D？塄c）=R-u・？塄c （2）

式中，c为浓度；D为扩散系数；R为反应率；u为流动速度。因为浓度不影响反应过程，所以R=0。

1.3 初始边界条件与物理场求解域的设定 由于本设计研究的是芯片稳态时的各项参数，故假设芯片中缓冲液和样品溶液流速相等并已达到稳定状态。边界条件具体的设定见表1。

为了方便研究，在参考已有结论的基础上，合理设置一下求解域参数。其中，芯片中缓冲液以纯水作为参考，并且不考虑焦耳热对分离扩散产生的影响。其中不可压缩ρ=103kg/m3，η=8.01*10-3Pa・s，传导介质σ=3.8*10-5S/m，d=100μm，对流与扩散D=10-6m2/s。

2 初步模拟结果

电场、速度场对分离的影响：电场强度从下边界到上边界逐渐降低，并且在分离区域均匀分布。带正电荷的粒子从左边中部假设在压力泵的作用下注入芯片分离区，将会在电场的作用下往上发生偏转所以带正电荷的铅离子将会往上偏转。带正电荷的粒子在芯片中的运行轨迹初步模拟如图1所示往上发生偏转，与理论相符合。同理带负电荷的粒子会向下偏转。

利用单一变量法，分别对影响粒子运行轨迹的参数外加电场大小和进液流速进行调试仿真。在粒子质量不变、液体浓度恒定、进液速度恒定的前提下，对电场强度进行调试，其中进液速度为0.08ml/min，芯片厚度为1mm时，转化为流体线速度为7.292*10-5m/s。

当外加电场强度为110V时铅离子运行轨迹如图1。

粒子出口处速度及位置的详细参数为：

当U=110V时，Pb2+值：9.956267e-5[m/s]，

表达式：U-mmglf，位置：（0.039915，0.002245）

当铅离子到达出液口时，铅离子的偏转值0.002245m并且铅离子的流速9.956e-5m/s。由于伯努利效应靠近芯片边缘流速反而更小，符合理论分析。对出口处粒子定位，其中铅离子y值参数0.002558∈（0.0024，0.0032）m进入收集区。加大外加电场大小可以使粒子偏转角度加大达到收集区（0.0024，0.0032）m此时减小进液流速也可以达到相同的效果。此时铅离子流速9.739e-5m/s。此时铅离子已经能到达收集区调整电压大小继续进行仿真调试。

3 结论

①通过COMSOL3.5a软件，建立速度、浓度、电场三个物理场对芯片中Pb2+离子分离情况进行仿真模拟，选择出在重金属离子混合液中Pb2+离子的较优分离参数。这种模拟的方法可以对芯片的性能做出预测，且这种预测也比较可靠，不仅可以补充实验数据的不足，而且还可用来检验理论解析解的有效性。这种理论模拟还可以为实验指明方向，避免走弯路，减少实验所耗时间及实验所需费用。

②本论文通过对铅离子在自由流电泳中运动轨迹的仿真以及最终得到的运动轨迹参数可以为今后工业废水中的重金属离子分离起到借鉴作用。

参考文献：

[1]丁慧.自由流电泳芯片研究进展[J].化学通报，2010-05-10（9）.

[2]KohlheyerD， Eijkel J C T， van den Berg A，et a.lElectro-phoresis，2008，29（5）：977.

[3]屈锋.自由流电泳及其应用研究进展[C].Chinese Journal of Chromatography，2008-05-01（274）.

[4]叶国华.基于μ-FFE技术痕量Pb的富集与检测[D].哈尔滨工业大学，2012.

[5]Wen J， W ilker E W， Yaffe M B， et a.l Anal Chem，2010，82（4）：1253.

[6]Fonslow B R， BowserM T. Anal Chem[P].2005，77（17）：5706.