“中位数和众数”的说课
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（本课选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册8.3“数据的代表”.）
一、教材分析
1.教材的地位和作用
本课是一堂概念课，主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，也是学生学会分析数据，作出决策的基础.本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材.
2.教学目标
知识与技能：
（2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法.
数学思考：
会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作的能力.
情感与态度：
通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性.在合作学习中，学会交流，相互评价，增强合作意识.
3.教学重、难点
重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念.
难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断.
二、教学方法
本节课采用多媒体教学平台，在概念教学中，以生活实例为背景，从具体事实上抽象出三个统计量的概念，通过对三个统计量的计算和确定帮助学生完善新知的建构，在教学过程中以问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，在整个教学中采取情景教学法.
三、学法指导
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，引导学生采取自主探索与互相交流相结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终学会学习.
四、教学设计
1.创设情景，提出问题（多媒体课件演示）
以故事“骗人的平均数”为切入点.
经理：我公司员工的收入很高，月平均工资2 000元.
工会主席：我的工资1 200，在公司算中等收入.
职员：我们好几个人的工资都是1 100元.
问题：经理所说的公司的平均月薪2 000元是否欺骗了小冲？（在此基础上追问）平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
[设计意图：基于学生原有认知结构，更诱发了学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？]
2.合作交流，探索问题
究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？
学生以4人一小组讨论交流，互换观点想法．
估计学生会用人数最多的工资1 100元或中等水平工资1 200元来做答，从而引出：今天要学习的内容――众数和中位数.
[设计意图：通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程.让学生认识到研究数据的必要性.]
3.理性概括，构建新知
（1）自学启发构建
在上述数据中像“1 100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，像“1 200” 这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其他几个数相比是不同的，有何不同？我们能用自己的语言来描述它们吗？在学生描述的基础上为加深印象，教师可适时补充说明：初步形成中位数和众数的概念.
（2）完善构建
学生独立思考后回答.进一步追问：如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？
归纳结果：众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势.
中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是唯一的.
众数是一组数据中出现次数最多数据.一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有.
[设计意图：这一环节，通过问题的设置，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点；通过变式练习，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构.同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力.]
4.应用新知，体验成功
引例的解决：
为什么该公司员工的收入的平均数比中位数高得多？
小冲参加工作后的第一项任务是进行市场调查.该厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：
1.计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数.
2.从实际出发，请回答问题1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？
问题1在同一具体问题中分别求平均数、中位数、众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别.问题2具有很强的生活色彩，体现了众数、中位数在日常生产上的应用.
3．不久小冲升职，担任其公司下属的一个工厂的厂长.为了改变车间管理松散的状况地准备采取每天任务定额、超产有奖的措施，提高工作效率.下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量.（单位：台.）
6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16
小冲应确定每人标准日常量为多少台最好？
[设计意图：目的是让学生会用数据多角度进行全面分析，制定科学决策.这一环节通过对实践问题的分析解决，突破教学难点，强化学生对知识的理解，促进知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构；鼓励学生用数学的眼光分析实际问题，增强数学意识.]
五、 归纳小结，布置作业
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
分层作业：
1.课本223页习题8.3.
2.调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平均数、中位数与众数．
3.在某个交通路口进行一次调查，看看哪个时段的汽车流量（或行人流量）较大．你们是如何调查的？（要求学生必须通过实际调查完成作业．培养学生的实践能力与求真精神.）
[设计意图：根据学生个体的差异性，采取了分层作业，同时设计了“长作业”和实践活动，以延伸课堂教学，让知识的学习与巩固贯穿于实践活动中.省略