长方形、正方形面积的计算"教学设计与思考

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教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）

第六册第123—124页。

教材分析：本节课要使学生初步理解长方形和正方形面积的计算方法，学会运用公式正确地计算长方形、正方形的面积。为此教学时，要先使学生认识到求平面图形的面积，用面积单位直接度量，这种方法比较麻烦。再通过尝试、操作，导出求长方形面积的计算公式，在此基础上，类推出正方形面积计算公式。在学生的操作实践活动中，培养学生分析、比较、推理、抽象概括的能力。

学生分析：前面刚刚学习面积和面积单位这一知识点，学生已初步感知面积和面积单位，具备了一定的生活经验。他们乐于探究、善于合作。

设计理念：

1、联系现实，创设情境，注重融合。

《数学课程标准》倡导：要"选取密切联系学生生活、生动有趣的素材"、"素质应当来源于学生的现实"，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的。在其中又具有一定的数学价值。

2、在开放中合作，在交流中收获。

新课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学习是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，独立思考，相互学习。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引发，实现个人与他人，小组与全班的全程互动。

教学过程：

一、 联系实际，导入新课。

1、 提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些？

2、 出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？

（生：用1平方分米的面积单位进行测量）

教师及时肯定学生爱动脑，积极地想出解决的办法

3、 提问：要想知道学校足球场面积有多大，你们怎么测量呢？（生：用1平方米的面积单位去测量。）

教师笑而不答，继续问：要想知道中国土地面积有多大，你们怎么测量呢？自然使学生悟出：用面积单位一个一个摆，去测量的方法太麻烦，也不实际。

4、 教师与此同时及时巧妙设疑，引导学生去探索。

用面积单位去测量的方法不现实，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课我们就来研究。（板书：长方形、正方形面积的计算。）

（设计意图：联系实际，巧妙设疑，激活学生探求新知的欲望，调动学生的主动性和积极性）

二、 研讨新课。

1、 分组操作

（1） 学生分成四个小组，按组分别发给每个同学一个长方形纸板，要求学生先用直尺量出长方形的长和宽。

（2） 用面积是1平方厘米的正方形量一量长方形的面积，边量边思考以下问题：

1） 你用1平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆（）个1平方厘米，摆一排的面积是（）平方厘米。

2） 沿着长方形的宽边可以摆（）个1平方厘米的正方形，也就是说可以摆（）排。

3） 长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

2、 组织讨论

四个小组测量操作完毕，围绕以上三个问题组织讨论。

结合讨论结果教师板书：

每排平方厘米数×排数=面积

（长的厘米数）（宽的厘米数）（长和宽厘米数的乘积）



一组：5×3=15

二组：6×2=12

三组：5×4=20

四组：6×3=18



长×宽大=面积

3、 抽象概括并板书：

长方形的面积=长×宽

4、 理解反馈

（1）指导并完成书第123页（）里的问题

（2）指名说出5×3=15（平方厘米）中的5表示什么？3表示什么？15表示什么？

5、 验证结论

要求用12个1平方厘米的正方形拼长方形，怎样想就怎样拼。拼后回答问题（在媒体展示台上向学生展示）

（1） 你是怎么拼的？

（2） 你拼的长方形的面积是多少？

（3） 长方形的面积与长和宽所含的厘米的乘积有什么关系？

（4） 怎样用简便办法求长方形面积？

（设计意图：强化了算理教学，在学生充分操作感知基础上，抓内在联系，让学生先直观理解，再去抽象概括和验证长方形面积的公式，让学生全方位参与整个过程，实现了学生的自我评价。）

6、公式应用。

（1）口答长方形的面积

①长15厘米，宽3厘米。

②长8分米，宽4分米。

③长4米，宽2米。

（2）计算图形（出示边长为4分米的正方形）的面积先让每个学生试算，再让学生说说正方形的面积该怎样计算？

板书：正方形的面积=边长×边长

（3）出示例题，让学生独立解答，填在书上。

7、师生小结，并让学生质疑、释疑。

（巧妙地运用长方形与正方形之间联系，让学生得出正方形的面积计算公式，既突出重点，又沟通知识间的内在联系。）

三、开放练习，拓展提高。

1、量教学课本封面长与宽，并计算它的面积。

2、做出第124的做一做。

3、走进聪明屋：一张纸长3分米，宽2分米，如果要把这张纸剪成一个最大正方形，剪去部分的面积是多少平方分米？

（设计意图：巧用层次性练习，给学生营造一个综合应用的空间，更好地培养学生创新能力。）

四、课堂作业，练十八第2、5题。

五、课堂小结

又到了本节课的实话实说的时刻，这节课的学习中你最想说什么？（自己的收获或者同学之间的评价）

教学一点思考：

1、在新的课程改革的理念下，实现教材多样化，因此作为教师应努力实现成为教材的开发者和研究者。联系生活，整合教材；汇集众家之长，依据学生的认识水平，创设探索性和开放性的情境，使数学问题生活化，从而激发学生求知的欲望，有利于调动学生学习的主动性和积极性。

2、强化了算理教学，在学生动手操作充分感知的基础上，紧抓事物之间的内在联系，逐步推导，让学生先理解，再去抽象、概括和验证。体现学生元认知的形成过程，从而实现学生的自我评价和发展。使学生的个性得以充分彰显。

3、如果分组操作时间再充裕点，同学之间合作时间再长

些，让学生充分经历学习过程，体验实践过程中的快乐。这样教学效果会更实更理想。