固体和液体压强问题的巧解

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固体和液体压强的计算是初中物理的重点和难点，在教学的过程中发现很多学生由于方法使用不当造成了很多不必要的错误，正确掌握方法对解决这类问题至关重要.下面结合自己的教学经历，谈谈这类问题的解法，希望对同学们有所帮助.

计算压强时一定要先认清是固体还是液体的压强计算.

若是固体（且往往都放在水平面上），则先利用F=G求出压力，再利用p=F/S求压强.若求盛有液体的容器对水平桌面的压强也属于固体方面的问题，此时容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重，即F=G容+G液，再利用p=F/S求压强.

若求液体对容器底的压强，要先利用p=ρgh求压强，再利用F=G容+G液求压力.

例雯雯放学回家，看见水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯，如图1所示.于是她利用家中的皮尺测得水深12 cm，粗略测出玻璃杯的底面积为2×10-3 m2；又估测出水和杯子的总质量约为0.4 kg；并提出了下列问题.请你同她一起解答这些问题.（g=10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）

（1）水和杯子的总重力.

（2）水对杯底的压强.

（3）杯子对水平茶几的压强.

解（1）水和杯子的总重力

G=mg=0.4 kg×10 N/kg=4 N.

（2）水对杯底的压强为（因为水对杯底的压强属于液体）

p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m

=1200 Pa，

（3）在水平桌面上，杯子对桌面的压力等于重力，

所以F=G=4 N（因为杯子对水平茶几的压强属于固体）

杯子对水平茶几的压强为

p=F11S=4 N110.002 m2=2000 Pa.

一般情况下，固体压强用公式p=F/S计算，而液体压强用p=ρgh计算.但在一些特殊情况下，灵活应用这两个公式，可使问题简单化，起到事半功倍的效果，那么是哪些特殊情况呢？

1.像圆柱体，长方形这类固体且放在水平面上时，知其高度和密度，它对地面的压强可用p=ρgh计算.

推导：如图2所示，设圆柱体底面积为S.

圆柱体对底面的压力F=G=ρVg=ρShg，

它对水平面的压强p=F11S=ρShg11S=ρgh.

例1如图3所示高度相同的铜圆柱体和铝圆柱体放在水平桌面上，则它们对桌面的压强

A. 铜的大B. 铝的大C.一样大D. 无法判断

解根据公式p=ρgh，由于两圆柱高度相同，而铜的密度大于铝的密度，所以答案A应选.

例2顶小底大的圆台形烟囱高h，由平均密度为ρ的材料建成，那么烟囱作用于地面的压强

A.等于ρghB.小于ρgh

C.大于ρghD.条件不足无法判断

解如图4，以圆台形烟囱的底面积作一圆柱体（虚线所示）则此圆柱体对地面的压强为p=ρgh，而烟囱重力一定小于圆柱体重力，它们的底面积又相同，因此烟囱对地面的压强小于圆柱体对地面的压强，即小于ρgh，故选B.

2.一般来说液体对容器底的压力并不等于液体的重力，但圆柱体和长方形容器，又是放在水平面上，则其中的液体对容器底的压力等于液体的重力.那么液体对容器底的压强用公式p=F11S=G液11S来计算更为快捷.

例3放在水平桌面上的量筒内盛有浓盐水，如果向量筒内加水（液体没有溢出）则溶液对量筒底部的压强将

A.先增加后减小B.先减小后增加

C.增大D.无法确定

解析很多同学会选答案D，因为根据公式p=ρgh计算，加水后，ρ变小，h变大，因此p=ρgh的乘积大小不能确定.

应选C，因为量筒属圆柱形，且水平放置，所以F压=G水，根据公式p=F11S可知，当加水后，F压增大，S不变，故p增大.

以上只是列举了一些典型的例子，笔者认为教学中教师和学生都不应生搬硬套公式，而是要理解，灵活应用公式，这样对培养学生的理解能力和综合分析能力才有帮助.