基于GDP角度定量评估上海世博会影响力

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摘 要：以“城市，让生活更美好”为主题的2010年上海世博会，是发展中国家举办的第一次世界博览会。本文利用互联网数据，在合理假设的前提下，给出了上海世博会对上海GDP影响的定量评估。利用层次分析法建立综合评价指数模型，应用GM（1，1）灰色系统模型进行灰色预测，从世博会对上海市GDP影响这一侧面定量评估出世博会的巨大影响力。

关键词：GDP 定量评估 层次分析法 灰色预测 MATLAB

课 题：辽宁省自然科学基金（20092171）。

2010年上海世博会是中国首次举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展的重要舞台。笔者通过分析建立层次分析结构模型、世博会影响力评价指标体系模型、GM（1，1）模型及灰色预测模型等，同时结合互联网上的相关数据，根据世博会影响力综合评价指数模型中的指标相关因子之一——GDP值，利用matlab软件对上海2004年到2009年的GDP进行预估，并与实际值进行比较，定量评估出2010年上海世博会的巨大影响力。

一、模型的建立与求解

1.模型的建立与求解步骤

（1）步骤一：指标系统的确定与建立（1-2）。收集了诸多数据之后，在衡量世博会影响力的若干因素中，根据网上媒体的报道和人们的关注程度，选择了4个因素作为了主要指标。在诸多因素中分离出了世博会的投资成本（V1）、举办当年的GDP效应（V2）、参展国家数目（V3）、参展游客（V4）四个主要指标，建立指标系统{V1，V2，V3，V4}。

（2）步骤二：建立层次分析结构模型。根据层次分析法，研究并设计出层次分析模式结构图（见图1），即目标层、准则层、方案层。

（3）步骤三：构造成对比较逆对称矩阵。利用SAATY等人提出的1-9尺度构造准则层对目标层的成对比较逆对称矩阵，绘制矩阵图。

（4）步骤四：计算权向量并做一致性检验。对每一成对比较矩阵计算最大特征根和特征向量，做一致性检验。通过借助MATLAB软件得到最大特征值λmax=4.1798≥n，显然由于判断的不相容，造成了偏差，令：

得到一致性指标CI为0.0599，显然不等于零，所以存在着判断不相容引起的不一致。进一步进行层次总排序及其一致性检验。利用CR=CI/RI，且n=4，根据表1，得到CR=0.0674与应用MATLAB所计算出来的CR值一致。显然CR

（5）步骤五：利用表2分析所得到的权系数（权向量）建立世博会影响力定性综合评价指数模型。

（6）步骤六：借助互联网收集历史上比较有代表性的几届世博会，并分别收集了四个指标的相关数据。绘制出表3。

由第五步所建立的世博会影响力定性综合评价指数模型可知，在权向量的横向比较下，参展国家、地区及国际组织数目非常重要，2010上海世博会是有史以来参展国家、地区及组织数目最多的一次世界博览会。因此，可以初步判断，2010上海世博会是有史以来影响力很大的一次世博会。

2.对模型的建立及分析

（1）确定定量评估的指标和对象。在确定了上海世博会的影响力足够大的情况下，将四个主要指标中的相关因子GDP作为定量评估的研究指标。借助互联网，我们注意到上海世博会拉动了整个以上海为中心的世界第六大经济带的经济增长，选取了上海市的生产总值作为研究对象。

（2）建立灰色预测模型。

①设上海市GDP的时间序列上有n个观察值，，通过累加生成新的数列，其中：α称为发展灰数，μ称为内生控制灰数。

②设为待估参数向量，，可利用最小二乘法求解。

，求解可得预测模型

（3）数据的分析与选取。利用《上海市2010统计年鉴》，我们得到了往年的生产总值的统计数据。根据1992年到2002年上海GDP值，通过MATLAB软件可预测出2003年到2009年上海GDP值分别为（单位：亿元）：6792.021、7692.931、8713.339、9869.097、11178.158、12660.855、14340.221。

在预测所得到的2003年GDP数值与实际值的相比中，我们发现数据较为接近。收集到的2004年到2009年上海实际GDP值普遍偏低，但其中2003年得到的预测数据较实际的数据偏高（由于2003年我国遭受到SARS的影响，导致实际GDP偏低）。

通过研究分析上海市的预测GDP值与实际GDP值间的差距，为了更直观地表现出两类数据间的拟合程度，借助MATLAB软件绘制出上海市的GDP走势图（图2）。

于是得出了一个预测值与实际值之间的对比表（表4）。

通过进一步对预测值与实际值进行计算，我们得出了下面预测值与实际值之间的差额表（注：实际值>预测值时取“+”，实际值

从差额表我们可以直观地看到，在假设的情况下，上海市2004年到2009年的GDP实际数值应该与预测数值相接近。从世博会官方网站上的资料显示来看，2004年到2009年世博会已经进入了规划和实施阶段。从上述差额表来看，2004年到2009年预测值与实际值明显偏离，且实际GDP数值大于预测数值。因而在假设条件下，我们可以把实际数值大于预测数值的那部分GDP归功于世博会所带来的影响，从而实现定量评估。

二、模型的评价与改进

GM模型所预测得到的数据确实反映了世博会给上海市的GDP增长带来了很大的动力，但是预测的数据精准度如何呢？于是我们又进行了误差分析。利用往年上海市GDP数值，在GM（1，1）模型的基础上，借助于MATLAB的分析，我们分别预测得到了2000年到2003年的GDP模拟数据，并与实际数据进行对比，得出了具体的差额，年误差均在0.3以内，尤其是对2000年的预测精度达到了8.47‰。之后一直到2003年，误差在不断扩大。我们结合了灰色系统的特性，采用新数据加入、旧数据排出的数据更新法则，确保了下一年份的预测精度。所以预测模型具有一定的可信度。分析误差的原因，可能是因为其他灰色因素的影响所造成的，例如2003年的SARS对于GDP的影响就是一个典型的例子。但是尽管有这些不确定因素的影响，在我们假设的前提下模型还是具有一定的可信度的。

通过模型的建立及对2010年上海世博会影响力的定量评估，我们可以预测到上海世博会影响力的后续效应将无法估量。可以预见，上海世博会的举办不但使上海的GDP值得到显著的提高，而且必将产生显著的周边联动效应，带动华东，甚至辐射整个中国。

参考文献：

[1]徐蕾.2010上海世博会对上海城市经济的影响分析[J].理论研究，2010（5）.

[2]屈雪莲，过聚荣.2010上海世博会对上海城市经济拉动效应研究 [J].上海管理科学，2008（30）.

[3]周卫.基于MATLAB的灰色系统沉降预测[J].测绘通报 2002（6）.

[4]上海统计局.http：///2008shtj/index.asp，2010年9月10日.

[5]彭放，罗文强等.数学建模方法[M].北京：科学出版社，2007.

（作者单位：辽宁对外经贸学院）