消失的数字

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魔术师面前是1到9各个数字。

魔术师：今天，在这些数字中，将会有一个数字消失，会是哪一个呢？让我们在神秘的玛雅预言的指示下来寻找吧。还记得2012年12月21日吗？

观众：那不是传说中玛雅神话中的世界末日吗，哈哈，最后让大家很失望啊！

魔术师：没错，不过神秘的玛雅王国留下的20121221这个数字依然很神奇。

魔术师对观众说：现在，请把你的生日也组成一个数字，和20121221一样，请不要告诉我你的生日。

观众在纸上写上：1998年10月29日——19981029（观众在纸上写的魔术师都看不到）。

魔术师：请把20121221减去你的生日。

观众继续写下：20121221—19981029=140192

魔术师：请记住这个数字，它是玛雅神话给你的重要启示。

现在，把这个数字倒过来。再把它们相减，大的减小的。

观众在纸上写：

140192-291041

291041—140192=150849

魔术师：现在请让其中一个数字消失掉，注意O除外，再把其余的数字相加，告诉我最后答案。

观众选择了让5消失掉：

1+8+4+9=22

魔术师：消失的数字是5。

观众：你怎么做到的，难道你知道我的生日？

魔术师：我当然不知道你的生日，这一切都是玛雅人给予我的启示。

魔术揭秘

让我们来剥开重重迷雾吧。先来看一下140192这个数字，它真的是独一无二的吗？

先从两位数开始，随便找一个两位数，比如15，倒过来后是51。

51-15=36

5×10+1-（1×10+5）=5×（10-1）+1（1-10）=5×9-1×9

所以，不管是怎样的两位数，这样相减之后得到的数字都是9的倍数。

如果是三位数呢？比如123？ 321-123=198 3×100+2×10+1-（1×100+2×10+3）=3×（100-1）-1×（100-1）十位上的数字20-20，正好等于0哦。=3×99-1×99

同样，得到的结果都是9的倍数。

而且把这个数的各个数字相加，也都是9的倍数。

3+6=9

1+9+8=18

同样地，四位数也好，五位数也好，六位、七位、八位数，哪怕是100位数，都符合这个规律。

所以，魔术师需要做的只是算一下最后观众给他的数字和9的倍数之间相差多少。

回到刚才说的22，比它大的9的倍数里，最小的是27。

27-22=5，马上就找到了那个消失的数字。

观众：这样看来，什么玛雅人的世界末日2012年12月21日，不管我的生日是哪天，都只是噱头，和最后的答案无关啊。

魔术师：没错。这些都是障眼法，一切都是为了让X更神秘。