《电磁场与电磁波》教学方法研究

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摘要：《电磁场与电磁波》课程理论性强，公式计算复杂，是一门教学难度较大的课程。教师在教学过程中，要根据课程特点，运用多种多样的教学方法，结合电磁场教学的实践，总结改进教学方法，提高教学质量。除电磁场课程中的分析讨论、数学推导、逻辑推理外，还要积极引进现代信息技术，让学生进行必要的科技文献了解和翻译，接触现代电磁场与电磁波研究前沿。

关键词：教学模式；研究性教学；《电磁场与电磁波》；改革

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）39-0089-02

《电磁场与电磁波》是一门理论性很强的专业基础课[1]。物理、电子信息工程、通信等专业都将其作为基础必修课程。这门理论课数学知识较多，理论也较抽象，由于不能将数学工具与物理概念及原理结合起来，学生很难理解知识的内涵。电磁场包括静电场、恒定磁场、时变电磁场，它们既有共性，又有个性。静电场是整个电磁学课程的基础和重点。学好静电场是学好电磁场乃至整个电磁学的关键。

本文结合教学实践，提出在电磁场教学中必须正确把握的几个问题。本人在教学中深刻认识到，要让学生理解这门课，必须深刻领会这门课所使用的两个重要数学概念“散度”、“旋度”，这两个概念是这门课的核心。电磁场是分布在三维空间的矢量场，矢量分析是研究电磁场在空间的分布和变化的规律的基本数学工具之一。标量场在空间的变化规律由其梯度来描述，而矢量场在空间的变化规律则通过场的散度和旋度来描述。一个矢量场的旋度是一个矢量函数，而一个矢量场的散度是一个标量函数，旋度描述的是矢量场中各点的场量与旋涡源的关系，而散度描述的是矢量场中各点的场量与通量源的关系。

电磁场的基本规律包括电磁学的三大实验定律（库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律），以三大定律为基础，麦克斯韦提出两个基本假设，一个是有旋电场的假设，它表征变化的磁场要产生电场，另一个是关于位移电流的假设，从而推广了电流概念，它表征了变化的磁场要产生电场。麦克斯韦提出了麦克斯韦方程组，是电磁理论的核心和求解电磁场问题的基础，是电磁场教学中的重点。

静态电磁场是电磁场的一种特殊形式，当场源不随时间变化时，所激发的电场、磁场也不随时间变化，称为静态电磁场。静电场的基本方程揭示了静电场的基本性质，是分析计算静电场问题的基础。高斯定理对静电场是普通适用的，只是对电场分布具有某种对称性的电场，才能应用此定律来计算电场分布，它也是计算这类对称性电场的重要方法，应该掌握。高斯定理表明穿出闭合面的电位移矢量仅由面内的自由电荷决定，而与闭合面外部的电荷无关，与闭合面内部的电荷分布也无关。电位是静电场中的一个重要的概念。静电场问题可分为两大类：分布型问题和边值型问题。分布型问题可用电场强度公式、电位函数及高斯定理求解。边值问题可用直接积分法、分离变量法和镜像法求解。

静电场是相对于观察者静止的，它是由电量不随时间变化的电荷所引起的电场。恒定电场是在恒定电流情况下，由分布不随时间变化但做恒定流动的电荷所引起的电场。在静电场中，导体内部的电场强度为零，导体是等位体，导体表面是等位面，电场强度垂直于导体表面。在恒定电场中，导电媒质内部的电场强度不为零，导电媒质不再是等位体，表面也不再是等位面，电场强度也不再垂直于导电媒质的表面。

如果某区域电流场中电流密度矢量仅是空间位置的函数，而不是时间的函数，这样的区域就称为恒定电流场。与之相应的电场就称为恒定电场。但是，恒定电流场只能存在于导电媒质所占有的空间，而恒定电场不仅存在于导电媒质之中，而且还存在于导电媒质之外的不导电媒质之中。不导电媒质的电导率为零，所以电流密度矢量处处为零。一般说来，恒定电流场是具有双重含义的：既指恒定电流密度矢量J的场，也指恒定电场强度矢量的场。正是因为具有这样的双重含义，有时也写成恒定电（流）场。

由于导电媒质内电荷分布一般未知，故不能用来求解导电媒质内部的电场分布。然而在导电媒质内电流密度J比较容易确定，所以J和E作为导电媒质中恒定电场的基本场量。对于均匀导电媒质，直接利用，可得到其内部不存在自由体电荷密度。但在导电媒质表面或不同导电媒质分界面上，一般存在面电荷分布，其电荷面密度可由分界面上的衔接条件推导出来。导体中的恒定电场和介质中的静电场两者的方程和边界条件有相似的形式。两个场的场量间有一一对应的关系。当二者边界条件相同时，它们的解也有相同的形式。

在时变的情况下，电场和磁场相互激励，在空间形成电磁波，时变电磁场的能量以电磁波的形式进行传播。在时变电磁场中引入位函数能简化波动方程的求解过程。坡印廷定理是电磁场的能量转换与守恒定律，应深刻理解其物理意义。

均匀平面电磁波在无界理想媒质中传播时，电场强度矢量和磁场强度矢量的振幅不变，它们在时间上同相，在空间上互相垂直，并与电磁波传播方向垂直，三者构成右手螺旋关系。均匀平面电磁波在导电媒质中传播时，电场强度矢量和磁场强度矢量在空间上仍互相垂直，且与电磁波传播方向构成右手螺旋关系；但是电场和磁场的振幅按指数函数衰减，它们在时间上不再同相。此外，电磁波的波长变短，相速减慢。随着电磁场计算的深入研究和计算机可视化与多媒体技术的飞速发展，一些国家的学者已研制出形象生动的电磁场教学软件。能帮助学生更好地理解抽象的电磁场。

为了提高课程的质量和培养学生的科学思维能力，作为教师，除了要有渊博的知识、丰富的教学经验和较高的科研水平，还应时刻关注前沿的进展，并具有相当的理论修养。为了提高学生学习电磁场理论的积极性，并进一步帮助学生了解电磁场理论应用分析，可以介绍电磁场理论应用方面的典型例子。例如，由于长波报时具有传输衰减小、干扰弱、信号稳定等优点。当前美国市场上出现的家用原子钟，售价仅为25美元左右，它是由位于美国中部的国家标准技术局利用60kHz的长波授时的，其服务半径可达3200 km左右，能够覆盖北美全部地区。我国也生产出了功能类似的家用原子钟，国内称之为“电波钟”，它是由位于陕西的天文台授时的。超短波的频率较高，足以传输频率带宽为几兆赫兹的电视信号。能够把各种图像和声音信息传递给用户，是人们学习、娱乐、认识世界的重要工具。任何事物都有两重性，给人们带来许多麻烦的静电能也能变害为利，它在静电分选、除尘、分离、植绒、纺纱、喷漆、复印等方面大显身手。现代大型铝电解槽，其工作电流达100kA。由于巨大电流所带来的电磁力作用于铝液问题，已成为国内外研究的重要课题。使电流场的应用理论又进一步丰富。实际电工设备如电缆头、高压套管、绝缘子、电机和变压器等电场与一些非电工程中的物理量的模拟都运用了恒定电场的理论。

电磁场的教学是一个复杂的系统工程，不同学科、不同课程都有自身不同的特点，不能单纯依靠简单的模式和手段就想搞好，有赖于教师教学思想、教学方法、教学内容和教学管理等各教学环节的不断协调与配合，才能获得较好的教学效果。这就需要我们在教会学生基础知识的基础上充分让学生体验新的技术和新的科学，使他们能适应社会的发展。

参考文献：

[1]鲁改凤.“电磁场理论”课程教学方法的探讨[J].中国电力教育CEP，2010，（22）：103-104.

[2]李融林.电磁场计算？摇电磁场教学[J].国际学术动态，1997，（01）.

[3]余先伦.《电磁场与电磁波》课程教学模式改革研究[J].三峡高教研究，2008，（4）：36-39.