数学建模在高中数学教学中的问题与策略

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【摘 要】随着新课程改革的深入，高中数学教学更加注重学生学习的过程，强调学生去体验知识的获得过程，通过自己的实践获得第一手资料，要求学生了解数学知识的来龙去脉，经历数学知识的发现、发生、发展的过程。特别强调让学生去发现问题、分析问题、解决问题。这就是数学建模的实际需求。本文从日常教学实践入手，探讨了数学建模教学中的问题和解决策略。

【关键字】数学教学 新课程 数学建模 实际问题

随着科学技术、经济的飞速发展和计算机的广泛应用，数学日益成为一种技术，其手段就是计算和数学建模。所谓数学建模，粗略地说就是“解决各种实际问题的一种数学的思考方法。”具体地说：“数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，经过抽象、简化、明确变量和参数，并依据某种‘规律’建立变量和参数间的一个明确的数学关系（即数学模型），然后求解该数学问题，并对此结果进行解释和验证，若通过，则可投入使用，否则将返回去，重新进行改进。

数学建模主要有以下三个步骤：实际问题数学模型；数学模型数学的解；数学的解实际问题的解。

新课程实施以后，高中阶段已全面使用新教材。在新课程理念下编写的新高中数学教材，与以往的教材相比更加注重学生学习的过程，强调学生去体验知识的获得过程，通过自己的实践获得第一手资料，要求学生了解数学知识的来龙去脉，经历数学知识的发现、发生、发展的过程。特别强调让学生去发现问题、分析问题、解决问题。但在日常教学中，由于自身条件限制和学生的原因，数学建模教学这一块仍然存在一些问题。现结合自己的教学经历谈一点感受：

一、存在问题：

1、学校方面：作为高中，学校特别注重高考升学率，狠抓常规教学，平时很少搞数学建模活动。

2、教师方面：教师在大学都学过数学建模课程，但是对这部分内容还教的不是很得心应手，平时同事间缺乏专业知识交流，数学建模方面知识匮乏。

3、学生方面：

（1）缺乏解决实际问题的信心。

与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述更加语言化，更加贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐蔽。因此，面对一大堆非形式化的材料，许多学生常感到很茫然，不知如何下手，产生惧怕数学应用题的心理。

（2）对实际问题中一些名词术语感到生疏。

由于数学应用题中往往有许多其他知识领域的名词术语，而学生与外界接触较少，对这些名词术语感到很陌生，不知其意，从而就无法读懂题，更无法正确理解题意，比如实际生活中的利率、利润、打折、保险金、保险费、纳税率、折旧率、教育储蓄等概念，学生对其意思都没懂，涉及这些概念的实际问题就谈不上如何去理解了，更谈不上解决问题。

二、克服数学建模困难的对策

1、学校方面。

（1）加强对教师的继续教育，邀请专家给予指导和讲座。作为一线教师，具有一定的实践经验，但从理论上缺乏相关知识，可以开设相关的继续教育课程，打开思路，交流心得，增进了解，以此提高自身的数学应用意识。

（2）邀请各行各业专家做学术报告。学校利用校本教研，为了增强数学应用意识，可以邀请各行各业的一些专家到学校做学术报告或讲座，不仅是局限于请教育方面的专家。一般来说，他们的报告或讲座涉及实际应用，能够反映当今数学在科技前沿上的广泛应用。通过听报告和参加座谈，教师会了解当今社会数学的发展动向，洞悉数学应用的广泛领域和广阔前景，会更深刻地体会数学的应用价值。

（3）开展数学建模活动，让师生积极参与。

2、教师方面。

（1）教师还应与新教材结合起来研究，注意研究新教材各个章节要引入哪些模型问题。如储蓄问题、贷款问题可以结合在数列的教学中。教师要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们应用数学知识进行建模的能力。

（2）在数学课堂上，要适时地结合实际，将数学建模思想引入课本知识。

新课程标准在教学建议中指出：“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识：通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学，我要学数学。”因此，教师要多创设教学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化。让学生带着生活问题进入课堂，使原本觉得十分枯燥的数学问题一下变得鲜活起来。

3、学生方面：

（1）培养学生的自信心。一个人的自信心是他能有效地进行学习的基础，更是他将来能适应经济时代必备的心理素质。教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的乐趣，对激发学生的数学兴趣，培养学生的数学应用意识以及解决实际问题的自信心是非常重要的。

（2）培养学生的阅读能力，通过数学阅读，能促进学生语言水平的发展以及认知水平的发展，有助于学生探究能力和自学能力的培养；通过数学阅读，有助于学生更好地掌握数学。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出数学教学就是数学语言的教学。从语言学习的角度讲，数学教学也必须重视数学阅读，作为数学教师，不仅要重视培养学生的阅读能力，还要注重教给学生科学有效的阅读方法，让学生认识到数学阅读的重要性使学生体验到数学阅读的乐趣及对学习的益处。从而在兴趣和利益的驱动下自觉主动地进行数学阅读。

我们认为中学数学的课堂上应结合教学内容有计划地强化建模教学，还数学知识源于现实的本来面貌。考虑到数学建模教学刚刚起步，现行教材内容、教学时间、以及教师的知识、经验和思维习惯，还有一个转换的过程，可以将建模工作的一部分安排在课外去做，既课内课外相结合。有的建模问题较复杂，可以将其分解、分步解决，或由教师带领下解决某些环节，其求解过程可留给学生课后解决，最后再向学生讲解、交流或写成小论文，这种“零存整取”的做法，即发挥了教师的主导作用，体现了以学生为主体的原则，培养了学生的探索精神和教学能力。中学数学建模教学刚刚起步，只有学校、教师、学生共同努力，才能学好数学建模，树立用数学知识解决实际问题的意识，培养出符合时代需要的人才。