新课程下数学概念教学别样精彩

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摘要:在教学中,我们要运用新课程教学理念,引导同学们认真正确的理解概念,积极参与概念形成的探究活动,培养学生灵活思维,让学生通过观察、操作、研讨等学习活动来感知概念和升华概念,从而使课堂教学质量不断提高,最终实现学生在数学上的全面、健康和可持续发展。

关键词:内涵;运用;概率

中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)10-0196-01

数学概念是数学知识的学习最基本、最基础的内容,是数学认识结构的重要组成部分,我们的一切数学思维都以数学概念为依托,凭借数学概念来进行探索、讨论、交流。因此,数学教学中,我们要创设课堂教学情境,引导同学们探索新概念,让他们逐步产生探索新概念的自信,活跃课堂气氛,使得数学课堂概念教学别样精彩。那么,如何进行概念教学,下面,笔者结合多年教学经验谈一点粗浅看法,以供读者参考。

一、揭示概念内涵做到有章可循

新课程理念要求我们,在课堂教学中,引导同学们对于概念的定义所揭示的本质属性,要真正地而不是形式地理解,要创设有效问题,引起学生的情感体验,促使思维活动积极进行,调动学生学习兴趣,帮助学生迅速、正确、深刻地理解概念的本质属性,提高教学效率,活跃课堂教学氛围。可以说,课堂上一旦巧妙揭示概念内涵,往往能够使学生置身于一种高妙的境界中,打开思维之门,张开想象的翅膀,产生豁然开朗的顿悟,获得有章可循的成功学习的愉悦。

又如:在教学“直线和圆的位置关系”时,先用分类的方法,笔者引导让同学们讨论,根据探索、讨论得出结果,引导学生概括出直线和圆的三种位置关系的定义。之后,笔者提出能否像判定点和圆的位置关系那样,用数量关系来判定?运用哪两个数量之间的关系来判定点和圆的位置关系?直线和圆的位置关系中是否出现了类似的数量关系?如何由这两个数量之间的关系来判定相应的位置关系?笔者设计这样一连串的问题,让同学们通过对这些问题的逐步深入研究,激发同学们的创造思维,培养思维的变通性,同时通过笔者的适时点拨,使学生自悟学法,实现正迁移。

二、注重符号技能引领正确运用

在数学概念教学中,我们要重视概念引导,注重用字母和符号表示的定理、公式的教学,分析公式外形的特点,以有内涵和外延,使用范围,这样有利于记忆与正确运用;注意公式的正反使用,甚至变形后还能用;深刻理解公式中的字母意义。

例如,对于函数记号y=f(x),(x∈A),由于函数是联系着定义域的对应法则,所以它与s= f(t),(t∈A),以及x= f(y),(y∈A)都是表示同一个函数,只是采用的字母不同而已。这一点对理解对数函数的概念,理解对数函数与指数函数的关系特别重要,因为学生常会在这里产生困惑。

三、利用数形结合使概念直观化

新课标要求在数学教学中,要注重数形结合思想渗透,培养学生善于分析问题和解决问题能力。作为教师,应努力提供丰富多样教育资源,让学生在思维、质疑、交流等学习过程中愉快地学习,从而提升学生学习效率 。因此,我们在高中数学概念教学中,充分利用数形结合,使概念直观化,可以使学生较易于理解抽象的数学概念,逐步化难为易,从而使学生进行有效学习。

例如:在教学椭圆概念时,笔者利用借助多媒体课件几何画板来展示这一实验,引导学生探索实验,效果更为明显。具体方法:

先作长为2a的线段AB,再作长为2c(小于2a)的线段CD。任取一点F1,以F1为圆心,AB为半径作圆,并在该圆上任取一点为P,以F1为圆心CD为半径作圆,并在该圆上任取一点F2,作线段PF2的垂直平分线及直线PF1,记它们的交点为M,追踪点M,拖动点P在大圆上慢慢移动,点M的轨迹便缓缓出现一个椭圆,椭圆的定义随之得出。

若选中点M、P,在构造(作图)菜单中作轨迹,得到轨迹一个椭圆。之后,笔者引导同学们就行探索:

探索1:(1)改变2a的大小,椭圆的大小随之改变。 (2)改变2c的大小,椭圆的大小也随之改变。(3)改变F1的位置,椭圆的位置随之改变,但大小不变。表明椭圆大小由a,c的值唯一确定。

探索2:令c=0观察得F1,F2重合,椭圆变成圆(2)改变2c的值,使2c逐渐接近2a,观察得椭圆变得越来越扁慢慢地退化成线段F1F2 。

对此,同学们对椭圆定义理解深刻,避免了死记硬背、凭空想象的被动局面,这就充分调动了同学们的积极性。

四、运用开放手段有效理解概念

新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此,在数学课堂上,进行有关概念(公式)教学,运用开放手段,让同学们通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。为教师与学生、学生与学生之间实现交流,老师不仅要鼓励学生参与,而且要引导学生积极主动参与,提供多种参与空间,才能使学生主体性得到充分的发挥和发展,只要学生不断去追求成功,他们就会逐步树立解决问题的自信,这就要求我们为学生创造良好的主动参与条件,培养学生对数学学习兴趣,从而就能达到让同学们更有效理解概念。

例如:在教学双曲线概念时,笔者运用开放手段,创设下列开放情境,首先让同学们回忆椭圆的概念是怎么产生?同学们很快回答是通过画图产生出来。之后,笔者引导同学们分组进行探讨、交流、合作、争论,同学们由于受椭圆的概念的启发,很快通过画图也能得出椭圆的概念的概念(对学困生小组学习有困难笔者应适当点拨)。笔者作这样的设计,比直接讲解椭圆的概念好得多,学生便于接受,而且还活跃课堂气氛,并能激发学生学习数学的积极性,从而达到形式有效理解概念,也增添了不少课堂教学色彩。

总之,在教学中,我们要运用新课程教学理念,引导同学们认真正确的理解概念,积极参与概念形成的探究活动,培养学生灵活思维,让学生通过观察、操作、研讨等学习活动来感知概念和升华概念,从而使课堂教学质量不断提高,最终实现学生在数学上的全面、健康和可持续发展。