数学课的情境设计与创新能力的培养

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摘 要：在新课程的标准要求下，在平时教学中我对情境设计多留意了些，注意到创设情境对培养学生的学习兴趣，鼓励学生主动参与，以及在亲历数学建构过程中培养学生的创新意识有很大的帮助。

关键词：认知结构；情境设计；创新意识

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）10-132-01

说到数学，人们往往会把它和“枯燥”一词联系在一起，不光是学生，很多成人也是这样认为的。有人说“兴趣是最好的老师。”所以要想让学生学好数学，激发他们对数学的学习兴趣是首当其冲的任务。在教学中我发现，课堂前五分钟时间把握得好不好直接关系到一堂课的教学效果。所以这就对课堂情境的设计要求比较高，而数学教学应根据学生的数学基础和思维能力，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。新课程标准认为，数学教学是对数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是构建数学模型的过程。

问题是数学的核心，是创造思维的源泉。在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的最好途径。

一、创设情境，培养学生的学习兴趣。

学生有了学习兴趣，他们的思维就会保持在积极的探索状态之中，有了兴趣他们会把学习作为自己内心的需要，而不是把学习当作一种负担。在教学中，我们应有意识地创设问题情境，激发学生求知的欲望。

1、利用数学小故事，吸引学生的注意力，激发他们对数学的学习兴趣

例如，在讲“鸡兔同笼”问题时，引入古人解决这道题的方法，“金鸡独立，兔子站起”，吸引学生的好奇心，体会数学的乐趣。

2、利用数学小实验，制作一些简易的几何模型，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，引发学生的好奇心和求知的欲望，并培养学生的思维能力和空间观念。

例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题：

①拿出课前剪好的ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角？

②由此你能猜出什么？

③在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）

这样创设情境，使学生认识到∠A+∠B+∠C=180o ，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，提高了学习兴趣。

3、利用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：

①在RtABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？

②在RtABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC？

由问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。

4、利用学生在生活中熟知的，常见的实际问题来激发学生的探索欲望。例如在讲授“数据的波动”时，设计如下例子：

我们为了从甲乙两名运动员中选取一人参加跳高比赛，两人在相同条件下各跳8次，成绩如下表：

甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67

乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75

怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？我可以经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。大家猜想一下我是怎样计算的呢？

学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣也提高了，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。

二、创设情境，鼓励学生主动参与，在亲历数学建构过程中培养学生的创新意识。

记得有人说过“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物，发现真理的方式方法，从而培养学生的创新意识。

在讲勾股数时，可以出示了这样几组勾股数，让学生讨论这些勾股数的特征：

3，4， 5； 5，12，13；

7，24，25； 9，40，41……

开始学生们只注意到：每组勾股数的第一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后思维停滞。我继续启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生们发现是连续数。更进一步会发现后两数之和恰是一个完全平方数，从而总结出：后两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方。这样，在思考，观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。

新课改背景下的数学课堂不再是单纯的知识传递，课堂上应该让学生的思维得以飞扬，灵感得到激发，所以教师在教学中必须发挥主导作用，创设问题情境，引起学生的学习兴趣，引发学生去探索和思维，引导学生去大胆创新，为培养一代社会主义新人做出自己的应有的贡献。