基于连续潮流方法的输电网络输送能力的研究

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摘要：基于连续潮流方法计算输电网的输送能力，详细推导了该算法的数学模型，给出计算方法及流程，并提出步长控制法来提高运算效率。最后将算法应用于IEEE-5节点系统的分析及实际系统―英国国家电网公司953-节点系统的分析，结果表明该方法具有一定的实用性、可靠性和有效性。

关键词：输电网；输电能力；连续潮流；步长控制

0引言

在我国经济建设快速发展的时期，电力工程的建设与发展成为了保证社会快速发展的前提。然而，受土地资源、城市规划、环境保护及电力市场成本等因素的制约下，输电网的建设面临着严峻的考验，开辟新的输电路径变得越来越困难。那么，在保证电力系统安全稳定的前提下，为了能利用现有的输电网络传输更多的电力以达到最大的经济效益，准确了解输电网络的输电能力信息成为了前提。

根据北美电力系统可靠性委员会NERC-1995年文献和电力可靠技术协会CERTS-2004年7月的报告，可用输电能力（Available Transfer Capability）来表示物理输电网络输电容量的总量【2】；而用稳定边界（Stability Margin）来分析系统某一稳定运行点与崩溃点之间的输电容量欲度【3】。因此，如何准确确定系统区域间的稳定边界，使系统既满足安全性和可靠性的要求，又能最大限度满足电力输送容量的要求，一直是新形势下急待解决的研究课题。

本文在现有连续潮流法【1、4、5、6、8】的基础上，运用预估-校正的迭代算法及步长控制法，获得完整的PV曲线及相关系统运行数据，分析系统区间的稳定边界。最后将该方法运用到IEEE-5节点系统及实际系统―英国国家电网公司953-节点系统，结果表明该方法具有可操作性。

1连续潮流的计算模型及步长控制法

连续潮流法是假设系统处于准静态的状态下,随负荷的缓慢增加, 不断求解潮流方程, 从而描绘出系统的PV 曲线。常规潮流总是沿着PV 曲线从上一个解向下一个解迭代收敛，因为负荷增长率λ的引入，兼顾及方程的迭代收敛性，以弧长公式重新形成第N + 1维方程, 并构造增广潮流方程组，可表示为：（式中λ为负荷增长率，b为负荷增长方式）

为加快程序运行速度, 引入了预估-校正技术，多采用在上一负荷点的基础上沿着切线方向选取一定步长的方法进行初值预估，并固定某参数不变对潮流方程进行迭代求解校正，从而求得PV曲线，如图1所示。

图1预估-校正法解潮流方程示意图

另外，为了在保证PV曲线临界点附近的精确度下，进一步提高程序的运行速度，提出步长控制法。通过观察PV曲线可知，随着负荷增加，节点电压下降的幅度越来越大，曲线的斜度越来越大，曲线会由 “平坦”逐渐向“突变” ，表示着系统由稳定越趋不稳定。因此程序加入步长控制条件，根据PV曲线的斜度来调整步长，从而实现在曲线“平坦”区域，加大步长，减少计算系统运行点，提高运算速度；而在曲线“突变”区域，减少步长，增加计算系统运行点，提高临界点处的曲线精度。具体实现方法可表示为：

；

其中，: 电压变量； : 负荷系数变量； : 斜度控制值； : 在所有节点中的最小斜度； : 步长调整系数； : 步长；: 默认步长

综上所述，基于步长控制法的连续潮流计算机程序算法流程为：

2IEEE-5算例分析

IEEE-5节点系统为一个只有3个发电机节点及2个荷载节点的简单系统，其默认运行状态如图2示（由PowerWorld模拟）。

图2 IEEE-5节点系统模拟

将本文所提到的考虑步长控制法的连续潮流法应用到IEEE-5节点系统，且考虑步长默认值h为0.05，按三种情况分别分析。得出的结果如表1所示。

表1基于步长控制的连续潮流法对IEEE-5节点系统的分析结果

由系统运行状态及连续潮流计算结果可见，系统的稳定边界数值与功率注入与汲取节点在输电网络中的位置有关。其PV曲线分别如图3所示。

a) 节点3逐渐增加荷载 b)节点5逐渐增加荷载c)节点3及节点5同时逐渐增加荷载

图3 IEEE-5节点系统分析PV曲线

3实际系统―英国国家电网公司953-节点系统算例分析

英国国家电网公司NGC（Nation Grid Company）953-节点系统运行于132kV、275kV及400kV电力网络，范围覆盖英格兰和威尔士的大部分区域。根据获得的电力网络参数，此系统有95个PV节点，857个PQ节点，可分为5个区域，具体参数看见表2。

表2NGC-953节点系统参数

将步长控制法的连续潮流法应用NGC-953节点系统，且按5个区域分别计算分析，这5个区域的情况及计算设置为：

区域1：11个PV节点、93个PQ节点，逐步增加25个负荷节点的有功及无功需求（初始状态的有功及无功需求分别为1006.3MW及291.7Mvar）；

区域2：10个PV节点、146个PQ节点，同样逐步增加25个负荷节点有功及无功（初始状态的有功及无功需求分别为756.1MW及198.9Mvar）；

区域3：47个PV节点、311个PQ节点，同样逐步增加25个负荷节点有功及无功（初始状态的有功及无功需求分别为500.3MW及201.8Mvar）；

区域4：21个PV节点、273个PQ节点，同样逐步增加25个负荷节点有功及无功（初始状态的有功及无功需求分别为613.7MW及-79.3Mvar）；

区域5：6个PV节点、33个PQ节点，同样逐步增加25个负荷节点有功及无功（初始状态的有功及无功需求分别为234.1MW及68Mvar）；

其分析结果如表3所示。并可根据实际需要，绘出特定节点的PV曲线，更直观地查看系统的临界点，从而分析稳定边界，以区域1为例，选节点13绘PV曲线图，如图4所示。

表3NGC-953节点系统分析结果

图4区域1-13节点的PV曲线

4结论

本文采用连续潮流的线性迭代算法，分析输电网络的稳定边界。文中建立了有关的数学模型，推导了相应的计算公式，给出计算方法和程序实现流程图，并提出步长控制法来提高了运算速度。最后，将该算法应用IEEE-5节点系统进行计算分析验证，并最终运用到实际系统―英国NGC-953节点系统。结果表明：（1）本文所建议的方法计算分析稳定边界是有效的，且收敛性良好；（2）本文建议使用的步长控制法能有效地提高运算速度；（3）通过对NGC-953节点系统进行分析计算，证明该法确实能运用于实际系统，并能根据实际情况，对系统的稳定安全运行提供可靠有效的分析数据。

参考文献

[1] Mariesa crow, Computational methods for electric power systems, 2003, CRC Press, ISBN 0 8493 1352 X

[2] S. Greene, I. Dobson, F. L. Alvarado, "Sensitivity of the loading margin to voltage collapse with respect to arbitrary parameters", IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 12, No. 1

[3] 胡彩娥, 应用基于连续潮流算法的遗传算法进行静态电压稳定分析,电网技术, 2004,

28(15)

[4] 赵晋泉, 江晓东, 张伯明, 一种用于静态稳定分析的故障参数化连续潮流模型, 电力

系统自动化, 2004, 28(14)

[5] 陈谦, 刘俊勇, 吴国梁, 含最优乘子的连续潮流算法和奇异算法的电压静态稳定分析

软件的开发, 电力自动化设备, 2005, 25(4)