短波参数对LDPC码的影响

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[摘 要]LDPC码是迄今为止试验中最接近Shannon极限的信道编码，也为短波通信指出了发展方向。本文分析了在短波信道下LDPC码的性能随码长、迭代次数、编码速率的变化，展示了其优良的性能。

[关键词]LDPC码；短波信道；译码；性能

中图分类号：TN925 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）20-0310-02

短波信道频带窄、多径现象非常严重、时延较大、多普勒频移大和衰落严重。一般情况下短波信道的带宽为3.7KHz，信号传输路径为2～4条，时延典型值为2ms，多普勒频移高达20Hz至50Hz，在高纬度地区曾实测达73Hz，另外在信号传输过程中伴随着瑞利衰落，这使得短波信道十分复杂恶劣，造成短波通信的通信质量提高十分困难。但是随着科技的发展，短波通信的性能还是得到了巨大的提高[1]。

短波通信主要依靠电离层的反射来进行通信，因此，电离层的状态将直接影响短波通信的质量。短波通信中的多径现象非常严重、时延较大、多普勒频移大和衰落严重很大程度上就是由电离层的不均匀、时变和色散造成的[2]。

在日常的短波通信时，通信中的噪声一般分为大气噪声、宇宙噪声和各种工业干扰噪声等几类，其中工业干扰噪声是最主要的噪声。这些噪声和干扰严重影响了短波通信的可靠性。在数字短波通信中，误码率是衡量短波通信系统传输信息的准确度的重要指标。一般情况下，主要通过改善信道性能和引入差错控制技术来降低系统的误码率。

1）改善信道性能。即在短波通信系统中增大信号发射功率，提高天线的增益，改进调制技术，引入分集技术来提高通信系统的可靠性。

2）差错控制。即将差错控制技术引入短波通信系统中，使接收端具有前向纠错的能力，从而使系统的误码率降低，提高通信系统的可靠性。

1962年，Gallager找到了一种优良的信道编码――LDPC码具有优越性能及其巨大的实用价值，并且利用迭代译码具有逼近香农极限的性能[3]，这种LDPC码不仅是最佳码，而且在现有技术条件下也能够实际应用。

为了研究短波参数对ldpc码的影响，首先建立一个LDPC编译码系统，它包括信源、编码器、信道、译码器和误码率统计五部分。信源产生信息序列传送到信道编码器即LDPC编码器进行信道编码，然后对编码后的数据进行数字调制，接着进入短波信道传输。信号在接收端经过解调、LDPC译码得到输出信号，最后进行误码率统计。为了检验短波参数LDPC码的性能，最后利用误比特率统计模块对译码器输出的比特与发送的比特进行比较得到误码率。仿真系统框架如图1所示。

在这个仿真系统中，数字调制方式选用BPSK；系统信道采用典型的Watterson信道模型。其中LDPC码编码器和译码器在Simulink中没有现成的模块可供使用，根据LDPC码的编码原理采用User-Defined-Function库中的Embedded Matlab Function模块实现LDPC编码，同时根据LDPC码的译码原理用S函数设计LDPC译码模块。对于LDPC译码，通过选取最小和译码算法来实现，从而实现在短波信道下的LDPC编译码系统的仿真。

在仿真系统中，信源由Bernoulli Binary Generator（贝努利二进制序列生成器）产生，数据帧的长度为128bit，经过LDPC编码模块进行信道编码，然后对编码后的数据采用BPSK调制方式进行基带调制，最后发送到短波信道中。

短波信道是采用典型Watterson信道模型，选用Communication Blockset库中的Channel库中的Multipath Rayleigh Fading Channel（多径瑞利衰落信道）和AWGN Channel（加性高斯白噪声信道）两个模块建立的。它将噪声叠加到调制模块产生的BPSK调制信号中。多径瑞利信道模块主要设置最大多普勒频移、延迟向量和增益向量这三个参数。对于加性高斯白噪声信道模块来说，当其参数Mode设置为SNR时，模块根据信噪比SNR确定高斯白噪声的功率。

误码率统计模块选用Error Rate Calculation来比较LDPC译码信号与编码之前的信号并且统计出误比特率。Error Rate Calculation显示的数据分别为误码率、误码数以及总码元数。

一、LDPC码长对译码性能的影响

图2中采用的是Gallager方法构造但经过代数方法消去大部分四环的规则（3，6）码，编码速率为1/2，仿真信道为Watterson信道模型，调制方式为BPSK调制。

从图2中可以看出LDPC码的性能受码长的影响很大。随着码长的加大，LDPC码的性能有了明显的提高。码长为1008的LDPC码比码长为504的LDPC码提高了0.5dB的编码增益，比码长为96的LDPC码提高了1.7dB的编码增益。同时随着信道质量的提高，各种编码的性能差距越来越大。随着码长的继续增加，还可以进一步提高LDPC码的性能。

二、LDPC码迭代次数对译码性能的影响

图3给出了规则（504，3，6）LDPC码在短波信道下，选用BPSK调制，在译码时迭代次数分别为1，4，10，20的误码率曲线。

仿真结果表明：迭代次数的增加对LDPC码的译码性能的提高有很大帮助。迭代次数为20的译码性能比迭代次数为10和迭代次数为4的译码性能分别有0.5dB和1.5dB的提高。但是迭代次数的增加也不是无止境的，随着迭代次数的增加，译码时占用的资源将越来越大。另外，当迭代次数增加到一定程度时，继续增加迭代次数对译码性能的改善将不再明显。因此，要合理选择译码时的迭代次数。

三、LDPC码编码速率对译码性能的影响

图3给出了码长为504的规则LDPC码在短波信道下，选用BPSK调制，编码速率分别采用1/2和1/3时的误码率曲线。

从仿真结果可以看出，在相同的信噪比的情况下，码率越低，译码性能越好。同时在相同误码率的条件下，编码速率为1/3的LDPC码比编码速率为1/2的LDPC码提高了约0.5dB的编码增益。

四、小结

通过仿真实验，LDPC码表现出了优异的纠错性能，将此技术引入短波通信可以有效改善短波通信的质量。

参考文献

[1] 徐淑正，张晖，杨华中等.信息时代的短波通信[J].电子技术应用， 2005（03）：1-2.

[2] 胡中豫.现代短波通信技术[M].北京：国防工业出版社，2003.

[3] T.J.Richardson and R. L. Urbanke，The Capacity of Low―Density Parity Check Codes Under Message-Passing Decoding，IEEE Trans.Info.Theory，v01.47.No.2，PP.599-6 18，Feb.200l.

作者简介

王之辰，江苏无锡人，1988年4月生，武警警官学院助教。