让学生在活动中体验
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活动是人类生存和发展的基本方式，学生在活动中感受、认识世界，在活动中体验、理解数学。随着课程改革的深入，我深刻地感受到如果将学生置身于活动情境中来学习数学，不仅极大地丰富了教师的教学方式与学生的学习方式，而且能更好地激发学生学习的主动性，促进学生理解、内化知识，发展思维，提高学生的综合素质。因此在教学中，教师应根据学生的心理特点、认知规律和已有的知识经验，设计丰富、合理的活动情境，让学生最大限度地参与活动，让每个学生获得不同程度的发展。下面以《认识公顷》的教学为例，谈谈我的一些做法。
一、组织课前活动积累经验
本课是教学常用的土地面积单位公顷，重点是让学生认识1公顷，体会1公顷的实际大小，会进行简单的单位换算。1公顷有多大？教材中只有一句话：“边长100米的正方形土地，面积是1公顷。”100米有多长？以100米为边长的正方形又有多大？学生如果不亲自经历体验、测量、观察、实验、想象、推算等活动，很难建立1公顷的正确表象。于是，我设计了一个课前活动。
师：同学们，今天老师带大家到操场上去活动活动，怎么样？
生：好！（精神振奋，面带笑容）
生1：老师今天会带我们去干什么呢？（悄悄地说）
生2：王老师，离开了教室讲什么数学知识呢？（询问着老师）
（学生的兴趣、注意力被老师吸引了过来。带领学生来到活动区，教学楼前的那片操场。）
师：同学们，这条跑道长100米，有没有兴趣去走一走？
（学生感兴趣地走着，有的自己在数步子，有的在看时间。）
师：走下来感觉怎么样？如果沿着边长100米的正方形走一圈，感觉会怎样？你想体验一下吗？
（在老师的带领下，学生在校园内沿着边长约100米的正方形走了一圈，有的学生头上渗出了汗水。）
……
师：走了一圈很累了，我们来休息一下。28个同学围个正方形，其余同学坐在里面，怎么样？
（学生感到很新奇，老师葫芦里卖的是什么药？有学生在猜，这个正方形边长是多少？面积是多少？老师笑而不答，只是帮他们照了张相。毕竟是五年级的学生了，有同学说，肯定与我们要上的课有关，等下我去看看老师要教什么。看，多主动的想法！）
在平时的教学中，老师们往往采取这样的教学策略：课堂上学生通过看书上静止的图片，想象“边长为10米，面积是100平方米的正方形土地”有多大，然后告诉学生“边长100米的正方形土地，面积是1公顷”。这是一种传统的灌输性教学，学生在没有任何经验的情况下，仅凭空想和老师的讲解获取知识。这样的学习状态，不利于激发学生的学习兴趣和主动性。我让学生走出教室，体验了100米有多长，在此过程中学生记住100米走了多少步、跑了多少秒，又沿着边长100米的正方形走了1圈。虽然学生此时还不认识1公顷，但走的过程给了学生实际的体验，为公顷概念的建立打下了基础。
这样一个向课前开放的教学过程，把课前的操作、实验与课内知识的学习紧密地联系在一起，为学生在课堂上认识1公顷作了充分的铺垫。学生的学习始终建立在已有的操作经验和体会上，接下来学生在课堂上的空间想象也随之有依有据。
二、组织课堂活动理解概念
对于公顷，学生在日常生活中接触较少，而教师在教学中难以像平方厘米、平方分米、平方米一样制作教具或学具，学生如果不能直观感受它的大小，很难建立起正确的表象。在得出公顷的概念后，如果仅仅是让学生回忆1公顷大小的那块活动场地，效果不够深刻。于是，我设计了如下环节。
师：同学们知道了1公顷有10000平方米，那么1公顷到底有多大呢？这是教室前的一块运动场地，（出示上述图片）同学们平时做操、上体育课就在这个地方。这块空地长约120米，宽约85米，面积约是（ ）平方米？用计算器算一算。
师：这块场地面积有1公顷吗？
生：这块地的面积大约是1公顷。
师：想不想实地去观察一下约1公顷大的这块地？我们去现场感受一下。
生现场感悟。
师：站在1公顷的土地上，感觉怎么样？
生1：站在1公顷的操场上，我感到自己好渺小。
生2：原来1公顷是这么大啊，我们平时一直在这儿活动呢。我终于知道老师课前活动的意图了。
生3：我以为1公顷很大很大，可现在一看，跟平方米比起来是大了很多，但是没有我想象中的大，不过如此嘛！
……
师：同学们对1公顷已经建立起了自己的认识。结合刚才的认识和经验，你能不能猜一猜我们学校住宿部的面积是多少公顷呢？
生1：2公顷。
生2：2.5公顷。
师：同学们真有数学眼光，在我们学校周围有没有1公顷大小的地方？
生1：新梅广场的活动区占地面积大约是1公顷。
生2：香梅假日大酒店前的那块停车场占地面积大约是1公顷。
生3：我家嘉禾小区的那块广场占地面积大约是1公顷。
……
我让学生走出教室，来到学校的操场上，让他们置身于熟悉的生活场景里，置身于1公顷里，加强学生对1公顷的实际体验，正确建立1公顷的表象。由于学生良好建构了1公顷的表象，在接下来的环节中，估计学校面积、找一找学校周围1公顷大小的地方，学生思维活跃，并估计合理，在交流中公顷这个面积单位走进了学生的生活，走进了学生的心中。
师：上次数学活动课的时候我们28个同学围成了一个正方形，是怎么围的？我先请7位，就请这7位上台，像老师这样两手伸开，手拉手，站一排。
师：估一估这排同学长多少米？
生：我估计长约10米。
（通过测量发现结果约10米）
师：老师还想请3组同学上来，围成一个正方形。
师：28个同学围成一个正方形，这个正方形的边长约是多少？面积呢？
师：想一想，多少个这样的正方形面积大约是1公顷？你是怎样想的？
组织28名学生手拉手围成正方形，让学生通过参加估一估、量一量、算一算、想一想等一系列环节达成教学目标，加强学生对1公顷的实际体验。课后老师们在评课中指出：28个同学围一个正方形，实际围得的是一个正方体，空间与平面应在课中得到区分。观察100平方米时，观察目标应在地面。让学生想象100个这样大的正方形面积是1公顷时，也应指导方法，每排铺10个，铺这样的10排才有1公顷。这些遗憾给了以后的教学一个指引。
三、组织课外活动应用概念
如果数学学习仅仅“始于课堂，又止于课堂”，那么这样的教学是狭隘的。因此，教师在教学中应尽可能地设置活动情境，引导学生在生活实际中进一步探索数学知识，解决数学问题，从而让有限的课堂时间发挥更大的教学效益。于是，我布置了课外作业。
师：近年来我们梅村的建设脚步飞快，住宅小区也是一批又一批，小明家也想买套房子，改善一下居住环境。帮小明算一算，开发商的广告是否真实？（题目略）
……
师：带着你对1公顷的认识和体验，同学们课后可以去估一估学校校园部面积约是几公顷？你家所在小区的面积大约是几公顷？
创造源于实践，适当的实践性作业，不仅不会加重学生的课业负担，而且会增加他的学习兴趣。刚刚宣布下课，孩子们争先恐后、七嘴八舌地把他们的结论告诉我。有的还一脸严肃地说：“开发商的广告不够真实，有虚假成分，要诚实啊！”简单的一个作业，没想到孩子们这么感兴趣！第二天又有孩子把小区的面积告诉我。正如爱因斯坦所说：“教育应使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他们去负担。”这些问题何尝不是学生喜欢的礼物呢？
现代教育心理学认为：人的自主性、能动性、创造性以及人的认识、情感、意志和能力都在活动中汇合并得到表现。瑞士心理学家皮亚杰指出：“让学生在活动中学习，这是教学活动最重要的原则。”
让孩子在活动中体验，让每一个学生在数学活动中受到尊重，产生对数学的兴趣、爱好，获得数学经验和思想，让学生在自主探索与合作交流的活动中获得进步，在亲身体验中学习数学、感悟数学、抽象数学，形成分析数学的能力和应用数学的意识，发展创新能力。通过自身的活动，建构完全属于自己的知识结构。