培养数感 启发思考 学好数学
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案例背景：
“探索规律”是《课程标准》“数与代数”领域安排的重要内容之一，《课标》中明确说明“要大力发现给定事物中隐含的简单规律”“认真探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”，让学生体会现实生活中有规律的排列原来也包含数学问题，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数感，激发学生用“数学的眼光”去观察和思考的意识。
教学过程：
一、游戏导入，引出规律
1.游戏“跟我学”
师示范第一组：拍一下手，双手拍肩一次，重复做了三次。
师示范第二组：拍一下左肩，拍一下右肩，拍两下手，重复做了三次。
2.激趣揭题
师：像这样每个动作之间是有联系，重复出现的现象我们就说是有规律的。
【著名数学家希尔伯特曾说：“数学是根据某些简单规则使用毫无意义的符号在纸上进行的游戏，是制造快乐的游戏”。在小学数学教学中，把游戏引入课堂，不仅可让孩子们感受快乐、享受学习，而且能帮助他们养成好学、乐学的习惯。本案例中，我通过游戏导入新课，自然、贴切，牢牢抓住学生注意力，使学生的思维活动能和教师的讲课融合在一起。】
二、自主探究，发现规律
1.体会一一间隔
师：你能把这些图形排成有规律的一行吗？（4个∣和4个）
生展示：∣∣∣∣ ∣∣∣∣
小结：在数学中，我们把这样一个隔一个排列叫做“一一间隔排列”。
2.在情境中探究
师：看看图上有什么？谁和谁一一间隔排列？
师：夹子排在开始和最后，我们把它看作“两端物体”，手帕在中间，我们把它看作“中间物体”。其他两幅图中，两端物体和中间物体各是什么？
师：请你们通过小组合作完成下面这个表格的填写。
小组汇报：
生1：在这幅图中，把一个夹子和一条手帕看成一组，有一个夹子就有一条手帕，最后一个夹子，夹子有10个，手帕有9条，夹子比手帕多一个。
生2：把一只小兔子和一个蘑菇看成一组，有一只小兔子就有一个蘑菇，最后一个是小兔子，兔子有8只，蘑菇有7个，兔子比蘑菇多一个。
生3：把一个篱笆和一根木桩看成一组，有一个篱笆就有一根木桩，最后一个是篱笆，篱笆有13个，木桩有12根，篱笆比木桩多一个。
生4：我总结一下，两个物体一一间隔排列，两端物体相同时，两端物体比中间物体多1，也可以说中间物体比两端物体少1。
【《课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。在本案例中，我让学生在丰富的现实问题的场景中，通过观察、填表、分析每两种物体之间的个数关系，培养学生从分析数据的过程中发现并总结规律。】
三.设疑提升，升华规律。
（出示：∣∣∣∣ ∣∣∣∣）
师：符合小兔乐园里发现的规律吗？
生：都是一一间隔排列的两种物体，但这里的两种物体个数相等。
师：为什么会出现这种情况？
生：我们发现两种物体一一间隔排列，在两端不同的情况下，两种物体的个数相等。
小结：两种物体一一间隔排列，在两端不同的情况下，两种物体个数相等。
【《课程标准》指出：“学生是学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。在这里，我就用一系列的设疑，引导学生去进行思考：两端不同会怎么样。通过这些设疑，使本节课的知识在一定程度上得到了升华，使学生对间隔规律有更透彻的认识。】
四.检测反馈，活用规律。
1.猜一猜：橘子和苹果哪个多？
（1）…
（2）…
（3）…
2.想一想：“想想做做”第1题。
师追问：如果有25个广告牌，那又要有多少根电线杆呢？
【没有反馈和评价过程的教学，不是完整的教学。想要在教学中照顾学生的差异，有针对性地教学，就必须加强反馈。通过有效的练习，对学生个体学习、小组学习的过程与结果进行检测评价。本案例中，我设计了一系列练习来对学生本节课学习情况进行检测，并抽查学生的完成情况，从而了解全班学生学习的大致情况。】
总体感悟：
1.在探索数与数之间关系的过程中培养学生的数感
探索规律就是学生通过自主的分析和概括，去认识并理解隐藏在事物之间的本质关系。在本案例中，主要是在探索数与数之间关系的过程中培养对数量关系的感悟。我让学生尝试用数量关系来表达数学情境，通过观察、分析、概括等思维活动建立相应的关系模型，从而达到对数与数之间关系的深刻领悟。
《课程标准》指出：“好的教学活动，应该是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展”。在本案例中，我通过创设情境、设计问题，引导学生不断的进行探索，来有效的启发学生思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。