基于图像配准的纸币图像识别方法

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第3卷第6期2013年12月智 能 计 算 机 与 应 用INTELLIGENT COMPUTER AND APPLICATIONSVol.3 No.6Dec.2013

收稿日期：2013-10-24

摘要：提出了基于图像配准的多光谱纸币图像识别架构，通过对纸币图像的配准来实现相似纸币识别、纸币防伪特征检测。由于纸币图像同时具有显著的结构特性和不稳定的局部特性，采用分级的变换模型对纸币图像配准：对于全局的刚性形变采用基于Harris角点特征的仿射变换算法，对于纸币图像局部非刚性形变采用基于B-样条的FFD模型的非刚性配准算法。实验表明，本模型能很好的完成纸币图像的配准，并在相似纸币识别和红外防伪特征检测方面能达到较高的精确度。

关键词：纸币图像； 图像配准； Harris角点特征； B-样条FFD模型

中图分类号：TP391.4 文献标识码：A文章编号：2095-2163（2013）06-0078-04

0引言

图像配准是指对同一场景在不同时间、不同视角或不同传感器拍摄的两幅或多幅图像之间确定最佳匹配的过程，广泛应用于计算机视觉、医学诊断、遥感图像处理等多个领域。根据变换模型的不同，图像配准算法可以分为刚性变换和非刚性变换[1，2]。刚性配准既是针对图像的六个自由度（三个平移分量、三个旋转分量）的空间变换。目前的刚性配准算法研究已比较成熟，可以达到较高的配准精度。非刚性配准则涉及图像更多的自由度变换，主要思想是将非刚性配准问题看作一个优化问题，即对待配准图像实施特定的空间变换得到与参考图像相似性测度最大的图像。

纸币图像包含有丰富的多光谱图像信息，为了防伪目的纸币印刷采用多种防伪油墨，在不同的光传感器下会呈现不同光谱图像，主要是红外光图像信息和紫外光图像信息，通过局部的防伪特征的检测可以实现纸币的检伪。

由于纸币有着相对固定的印刷格式，将待检测纸币与参考纸币进行比较，是一种比较有效的纸币图像分析方法。但同时纸币图像也具有两大不稳定因素：首先，纸币是以纸张为介质，容易受环境温度、湿度影响，流通中在折叠磨损的作用下会发生难以估计的变化；其次，纸币是极其复杂的印刷品，图案多为细小线条构成，这种局部纹理在低分辨率成像条件下，表现极不稳定，同时不同版次的纸币图案还会有一定的误差（数值可达数毫米）。所以，待检测纸币与参考纸币就会有较大的差异，纸币图像的这种特点则要求在纸币图像配准过程中既需要全局的刚性变换，又需要局部的非刚性变换。

本文在分析纸币图像特点的基础上，提出了分级的变换模型对纸币图像进行配准，即首先对图像整体上进行刚性变换，然后对图像采用局部的非刚性变换，并取得了较好的配准结果。

1纸币图像配准的分级变换模型

针对待配准纸币图像与参考纸币图像之间既存在整体上的刚性形变，又有局部的非刚性畸变的特点，单一的仿射变换已经不能满足纸币图像的配准，本文采用由全局形变和局部形变组成的分级变换模型对纸币图像进行配准。分级变换模型可以进行如下的公式化描述：

整体的空间变换T（x，y）分成两个步骤。首先，对纸币图像进行全局的刚性变换Tglobal（x，y）来描述待配准纸币图像与参考图像之间的整体刚性变换，此时可以采用基于Harris角点特征的刚性变换模型作为图像整体刚性配准的空间变换模型。在此基础上，对纸币图像进行局部的非刚性变换Tglobal（x，y），采用基于B样条的FFD模型[3，4]进行描述。具体公式为：

T（x，y）=Tglobal（x，y）+Tlocal（x，y）（1）

2纸币图像配准

2.1纸币图像预处理

纸币清分设备中，实际上都采用高速扫描装置通过传感器来采集纸币图像，在扫描时多会受到倾斜和侧向移动影响，因此通常状况下就会存在一定程度的几何变形。图像采集过程中，传感器紧贴纸币，可以忽略视角、视距对于图像的影响，同时纸币的原始形状是矩形，发生几何形变后纸币图像仍可以保持为平行四边形，因此可以通过检测纸币图像四条边沿，就可以进行倾斜校正。图1为校正前后的纸币图像，直接采用崭新、无折痕的纸币进行采样几何校正后作为参考纸币图像。

相似性测度是用来度量待配准图像和参考纸币图像之间的相似程度，经典的相似性测度方法包括灰度差平方和（SSD）、互信息（MI）和互相关法。

目前，互信息[5]（Mutual Information，MI）法是一种广泛使用的图像配准的相似性测度方法。互信息是信息论的基本概念，通过熵值来描述两幅图像的互信息，表示两幅图像相互包含的信息量。若两幅图像完全相同，则两幅图像的互信息值达到最大，最大值为2，即两幅图像越相似，两者间的互信息值越大。图像A和B的熵分别定义为：

H（A）=-∑apA（a）logpA（a）

H（B）=-∑bpB（b）logpB（b）（2）

图像A和B的联合熵定义为：

H（A，B）=-∑a，bpAB（a，b）logpAB（a，b）（3）

这里，pA（a）是图像A中像素值为a的概率，pAB（a，b）是图像A和B灰度对（a，b）的联合概率密度。

图像A和B的互信息值MI（A，B）可以表示为：

MI（A，B）=H（A）+H（B）-H（A，B）（4）

为了减少互信息对两幅图像重叠大小的敏感性，文献[6]提出改进形式，即归一化互信息（NMI）：

NMI=H（A）+H（B）H（A，B）（5）

互相关法也是一种图像配准常用的相似测度方法，该方法比较适合处理基本相似的图像。常用的测度方法有相关系数、相关比率和局部强度均匀性测度等。这里采用了相关系数（Correlation Coefficient，CC），具体公式为：

CC=∑N-1n=0（fn-f）（gn-g）∑N-1n=0（fn-f）2∑N-1n=0（gn-g）2（6）

其中， fn和gn分别为图像相应灰度值， f，g分别为图像的灰度均值。相关系数CC取值范围[-1，1]，相关系数值越大，则图像的相似度就越高。

2.3基于Harris角点纸币图像全局刚性配准

图像特征点由于定位准确，并且匹配后的特征点可以直接用来计算图像之间的空间变换关系及具有计算量较小、特征点的相似度量对位置变换比较敏感、配准精度比较高等优点，而得到了广泛研究和普及应用。同时，纸币图像具有明显的角点信息，清分系统对时间效率要求比较高，而且也可以减少纸币图像局部残污造成的影响。本文采用基于Harris角点特征[7]，对纸币图像进行全局的刚性配准。

Harris角点提取方法是由Harris和Stephens在1988年提出的，角点特征是通过图像的一阶梯度提取的。Harris算法通过计算每个像素点自相关矩阵M，并分析自相关矩阵的特征值来提取角点。其中：

这里，Det（M）为M的行列式的值，Tr（M）为M的迹，k为经验值，通常取0.04—0.06。当CRF大于设定的阈值threshold，并且在规定的邻域内取得局部极值时，该点为候选角点。

在纸币图像配准中，参考纸币图像是固定的，利用Harris角点算法提取纸币图像上的角点，从这些检测到的角点中选择一定数目的具有明显代表性的角点特征作为参考纸币图像的角点特征，如图2所示。

此后，即需要进行角点匹配[8]和控制点的选择过程。在纸币图像配准过程中，首先提取待配准图像的角点特征，然后对参考纸币图像上的角点与待配准图像中的角点特征进行匹配，同时选择控制点。

角点匹配的具体过程为：对于参考纸币图像上的每一个角点Corner，建立以角点为中心的大小K×K（K为奇数）的模板，在待配准图像上环绕该角点坐标（2K+1）×（2K+1）范围内搜索所有角点，并以每个角点为中心建立大小为K×K的模板，然后对角点Corner的中心范围内所搜索到的全部角点进行模板操作（这里使用相关系数法）。最后，选择相关系数最大的角点作为Corner角点的候选配准角点。对参考纸币中的所有角点均执行相同的操作，这样就为参考纸币图像中的每个角点都找到相应的候选匹配角点。

此后进行的控制点对的选择过程为，分别以候选匹配角点对坐标为中心建立大小为k×k（k

由于纸币图像经过几何校正后，可以认为从待配准图像到参考图像的坐标变换仅存在位移及伸缩变换，仿射变换模型可以表示为：

这里，Δx，Δy分别为偏移量，a，b分别为水平及垂直方向上的伸缩系数。将选取的两个控制点对代入式（9）中，即可以得到所有的仿射变换参数，根据变换参数就可以对纸币图像进行全局的刚性配准。

2.4基于B样条FFD模型纸币图像局部配准

在全局刚性配准的基础上，接下来就是找到纸币图像的局部的非刚性形变。由于纸币的印刷误差及纸张形变，为了提高配准精度，本文采用基于B-样条的FFD模型来描述纸币的实际形变。FFD模型的基本思想是通过操纵嵌入在图像上网状控制点的扰动，来获得参考图像的实际形变模型。纸币图像的FFD控制网格，如图3所示。

如图3，在纸币图像的空间Ω上建立一个K×L个控制点组成的规则网格Φ，网格之间的交点为控制点。δx，δy分别为控制点之间的横向、纵向距离，ij表示控制网格的第i，j个控制点，其中，i=1，…，K，j=1，…，L。T：（x，y）（x′，y′）表示待配准图像上任意像素点（x，y）到参考图像相对应像素点（x′，y′）的形变。给定一个网格控制点ij，则纸币图像上任意像素点的变形T（x，y）定义为：

B样条具有局部控制特性，对图像上任意一像素点的变形仅受到周围4×4邻域的控制点的影响，采用B样条可以更有效率地计算具有大量控制点的图像。

2.5基于图像配准的多光谱纸币图像识别架构

基于图像配准的多光谱纸币图像识别架构如图4所示。

3实验结果与结论分析

如图5所示，以图像（a）为标准参考纸币图像，首先对待检测纸币图像（b）进行基于Harris角点特征的仿射配准，配准前的差值图像为（c），配准后的差值图像为（d），然后在此基础上对待检测纸币图像进行基于B-样条的FFD非刚性变换，使用灰度差方和梯度下降法作为配准的优化函数和优化方法，配准后的差值图像为（e）。

相似纸币识别是在纸币图像全局配准的基础上，计算两图像之间的相似度，这里使用归一化互信息（NMI）作为相似度测度，当相似度超过给定的阈值δ时，则判定为具有相同面值面向。实验中选用美元纸币50美元、20美元、10美元和5美元四种面值的纸币图像，每种面值大约有120个样本，共有四种面向。通过对样本训练学习，当相似度阈值δ=1.10时，只有大约3%的误识情况。

纸币红外防伪特征检测是检测纸币红外图像中关键防伪特征图案与标准图像之间的相似程度，全局的刚性配准不能满足鉴伪要求的高精确度，所以要先对纸币红外图像进行局部非刚性配准，在此基础上检测关键防伪区域。实验中选取50美元和20美元两种面值纸币图像，选择头像和建筑作为关键区域，而选用相关系数作为相似度测度。实验结果显示，关键区域的相关系数值基本都超过 0.75。

本文提出的分级配准模型能很好完成多光谱纸币图像的配准，并且在相似纸币识别和关键红外防伪特征检测方面取得良好的效果。

参考文献：

[1]王海南，赫重阳，雷方元，等. 非刚性医学图像配准研究综述 [J]. 计算机工程与应用， 2005 ， 41（11）： 180-184 .

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[3]SEDERBERG TW， Free-form deformation of solid geometric models[J]. ACM SIGGRAPH Computer Graphics， 1986，20（4）：151-160

[4]RUECKERT D， et al. Nonrigid registration using free-form deformations： application to breast MR images[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging， 1999，18（8）：712-721.

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[8]ZHOU Ji， SHI Jiao-ying.A robust algorithm for feature point matching[J].Computers & Graphics， 2002， 26： 429- 436.