注重数学课堂实效,培养学生思维能力
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数学是一门特殊而重要的基础学科，它有着其他学科不具备的鲜明特点，如结构严谨，逻辑性、思维性强，思想鲜明等，因此，数学教学对学生的作用和重要意义是其他学科不能取代的。笔者以为，数学课堂应以对学生思维品质的塑造、学习能力的培养为第一责任与目标。为此，在数学教学时应着力把握好以下环节：
一、渗透数学思想，让学生领会辩证法
数学中有许多重要的思想方法，如“转化法”、“迁移法”、“反证法”、“归纳法”等等。这些思想方法，实质上是一些重要的思维模式，在教学过程中，教师务必要通过各个环节，点点滴滴地向学生渗透这些基本的思想方法，从而引导学生逐步领会辩证唯物主义思想。
如在教学“七年级数学（下）8.2消元”时，我提出了如下问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
首先，我让学生用学过的知识解决此问题，他们很快想到了通过列一元一次方程解决此问题：
设这个队应该胜场为x，则它负场为y，根据题意可得
2x+（22-x）=44
接着，我提问学生：这个题目中有几个未知量？学生回答：有两个。我接着问：那么，如果我们把这两个未知量都设为未知数，你可以得到什么结果？学生迅速得到了结论：
解：设 这个队胜场数是x，负场数是（22-x）， 根据题意可得x+y=22 ①
2x+y=44 ②
然后，我让学生认真观察一元一次方程与这个二元一次方程组有什么关系，学生很快得出了结论：
可以发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=22说明，将第二个方程2x+y=44中的y换为22-x，这个方程就转化为一元一次方程2x-（22-x）=44。解这个方程，得x=18。把x=18代入y=22-x，得y=4，从而得到这个方程组的解。
我紧紧抓住学生的思维，进一步设置问题：通过刚才我们解这个二元一次方程组的过程，你受到了什么启发，有什么体会？学生经过热烈的讨论，很快得到了意料中的结论：
在解二元一次方程组时，可以由其中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，从而将它转化为一个一元一次方程，进而求得这个二元一次方程组的解。
到这里，学生实质上已经领会到了“代入消元”的思想方法，并且作了比较准确的归纳陈述，我适时地抓住时机，进行了如下的归纳总结：
看来，二元一次方程组是借助于我们很熟悉的一元一次方程求得其解的，这是数学中的一种很重要的思想方法——“转化法”，其核心思想为：将新知识转化为旧知识，将未知转化为已知。
通过上述教学过程，学生不但掌握了二元一次方程组的基本解法，同时也在不知不觉间领会了一种重要的辩证唯物主义思想，其思维能力得到了提高，从而使教学达到了知识与能力培养的双向统一。
二、引导习惯，培养良好的思维品质
在数学教学过程中，应客观地遵循学生的认知特点和认知规律，循循善诱，引导学生学会探索知识的科学步骤和习惯，如观察比较——分析探索——演绎归纳，在潜移默化中培养学生良好的思维习惯、学习品质。
如在教学“七年级数学（下）7.3.2多边形的内角和”时，我对课堂教学进行了精心设计，教学步骤以遵循学生的认知规律为客观前提，以激发学生的探索热情为主要手段，以引导学生掌握探索问题的一般规律为主要目标而展开。教学过程分为以下阶段：
1.如何求一个四边形的内角和，你能想到哪些不同的做法？（分小组讨论完成）
学生通过积极的讨论，基本上得到了求四边形内角和的常见方法，如用量角器测量，撕下四个角进行拼接，以及如下几种通过添加辅助线构造三角形的方法：
我对学生探索得到的方法一一给予了充分肯定，并针对上图中的几种方法提出了问题：这几种方法有没有共同的思想方法？学生很容易给出答案：这几种方法都是通过将四边形转化为三角形来求其内角和的。这样，学生的脑海中已经初步形成了求多边形内角和的大致轮廓，为了进一步启发学生加深对“迁移、转化”的思想方法的认知，我接着让学生进行了第二步的探究：
2.请选择上述方法中的一种，分别求出五边形、六边形、七边形的内角和（要求独立完成）。
有了刚才讨论的结果，学生已经可以独立、快速地完成任务了，他们基本上可以用刚才探讨出的常见方法，成功地写出五边形、六边形、七边形的内角和公式，我挑选了一部分有代表性的作法让他们分别进行了演示：
学生经过对特殊事例的重复性探究，多边形内角和公式的轮廓在脑海中进一步明朗化，此时，绝大多数学生已经产生了“多边形的内角和有无一个一般的公式呢？”的疑问，心中已经升起了要探究这一目标的强烈欲望，可以说多边形的内角和公式已经“呼之欲出”了，只差一层“窗户纸”还没有被“捅破”。我抓住学生的情绪，适时地提出了第三个问题：
3.根据以上探究，你能得到一个n边形的内角和公式吗？
经过刚才对特殊多边形的重复性探究，学生已经积累了认知多边形内角和公式的基本“经验”，触类旁通已在情理之中，正所谓量变必然导致质变。由于这一教学设计客观地遵循了学生“由特殊到一般”的认知规律，所以结论的生成、规律的浮现尽在“情理之中”，教学过程可谓水到渠成。学生在刚才探究的基础上，写出了以下三种多边形的内角和公式：
我又提出问题：“这三个公式有什么关系呢？”学生经过观察、比较、计算，得到“这三个公式实质上是相同的，只是形式不同而已”。到这里为止，本节课的教学目标、重点基本完成，教学难点在热烈的探究气氛中顺利突破，课堂教学收到了良好的效果。本节课的教学不仅使学生掌握了基础知识、提高了基本技能，最重要的是，通过对一般规律“层层剥茧”的探究、认识过程，学生在不知不觉间领悟了“由特殊到一般”的认识事物的普遍规律，养成了良好、规范的思维习惯。这样的数学教学，才可以称得上是对学生能力的培养。