《等可能性》磨课过程与教学设计
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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0162-02
一、课前思考
本单元内容是简单的等可能性事件，是对三年级上册所学知识的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率，并培养学生初步的随机观念和概率的思想，为后面研究“概率”打下良好的基础。
依据课程标准对统计与概率的随机现象发生的可能性的要求，课堂上力求使孩子们每一次游戏活动都富有深刻的数学内涵，在玩中学，在学中悟。确立了以下教学目标：
1.在猜想、验证、应用的过程中使学生能感受事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2.能辨别游戏规则是否公平，学会用简单的分数几分之一表示事件发生的等可能性的大小，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3.学生能根据“学习研究单”自主学习，并能与同伴进行合作，感受到成功的体验，并获得积极的学习情感。
4.体验数学与生活间的密切联系潜移默化中培养学生公平、公正意识，促使学生正直人格的形成。
二、磨课过程
（一）第一次教学设计：流于形式，数学味不够的“游戏课”
1.设境激趣，复习旧知。
通过摸球游戏复习会用“一定”“不可能”“可能”来表述事件发生的可能性大小。
2.自主探究，感悟新知。
（1）提出猜想，激发探究。用抛硬币的方式决定谁开球公平吗？说一说你是怎样想的？
（2）合作验证，统计数据。学生在“合作―探究―验证―交流”过程中，初步感受抛硬币这一不确定事件发生的可能性的大小。
（3）分析数据，初步体验。通过汇总各组数据，学生可以直观地从统计表中看出，正面朝上和反面朝上的次数比较接近。
（4）阅读资料，科学验证。
3.联系实际，理解运用。
（1）出示的飞行棋棋盘之后，由学生介绍游戏规则，明确玩之前的有层次的3个问题：
①把全班分成红、黄、绿三队，用转转盘的方法来决定哪一队先走在此基础上，引导学生从等可能性的角度来重新设计这个转盘。
②出示长、正方体的骰子各1个，学生在小组内试验并交流选哪一个？
③设计：每队选一名同学来参与比赛，且保证每一位同学参与的可能性是相同的。
（2）预测：哪队会赢？
（3）预测：停在红色区域的次数大约是多少，强调不是一定。
4.全课小结，拓展知识。
第一次试讲后大家都觉得学生玩了一节课，课堂是热热闹闹的数学课，可是真正学到了什么新知识？不上这节课，学生通过已有的生活经验也能玩的很“公平”，那这节数学课我究竟要带给学生什么？
困惑一：试验到底做不做？
如果不做实验，不分析，孩子们似乎理解可能性相等，可是做了试验后，在一堆悬殊很大的数据面前说可能性相等，是那么苍白无力。
困惑二：科学家的数据怎样呈现？
无法让学生真实的感受到在实验的过程中随机现象的演变过程，数据形成的表象过于单一，结果也就过于牵强。
困惑三：数据部分的分析该如何处理？
我试讲中出现的一组数据：
要不要或什么时候介入正面朝上的频率和反面朝上的频率的知识？如何处理数据？如何分析数据？
困惑四：课堂中学生是玩得很开心，数学本身的提高在哪里？数学课上的不够厚重？是我的组织形式，一对一的回答出了问题？还是设计的这个练习真的出了问题？
（二）第二次教学设计：减少了游戏环节，习题扎实的“应试课”
1.复习引入，初步感知可能性有大小。
会用“一定”“不可能”“可能”来表述事件发生的可能性大小。
2.预测：如果抛20次硬币，正面或反面大约会出现多少次？试验结束，与我们预测值比较一下，看看你发现了什么？
3.分析数据，初步体验。
（1）观察小组、全班、科学家正、反面朝上的次数数据。（条形统计图）
（2）观察小组、全班、科学家正、反面朝上的频率。（折线统计图）小组讨论：随着试验次数的增加，正面朝上和反面朝上的频率是如何变化的呢？
4.依据等可能性，运用反馈。
（1）三色转盘（不平均）公平吗？怎样设计公平？如果转动指针60次，大约有多少次指针停在红色区域？
（2）用橡皮当骰子，各面分别写上1―6，辨析长方体骰子和正方体骰子的公平性问题。
（3）帮小商店的老板来选择方案。方案一：掷骰子。掷到6即获奖。方案二：抽签。抽到红桃A即获奖。方案三：摸球。摸到红球即获奖。方案四：转转盘。转到红色区域即获奖。
第二次试讲完，对于这节课我有了新的认识：
1.“四导教学法”遵循了“先学后教、以学定教、多学少教”的原则，彻底的改变学生的学习方式，让学生真正成为课堂的主人。在这次试讲中，体现的少，决定设置“学前研究单”，提前让学生自学，思考，在课堂中汇报自己的学习成果，提出自己的疑问。
2.试验是一定要做的，运用统计的思想来做试验。
统计是通过数据来获取一些信息，来帮助人们做出一些判断。先让学生多次掷硬币，计算出现正面的比例（频率），然后用频率来判断出现正面的可能性。如果这个可能性接近1/2的话，就推断这个硬币大概是均匀的，这是统计的思想。
3.课堂中的活动和游戏，激发探究“可能性”的兴趣。
教学时应注意引导学生从事事件发生的可能性以及游戏规则是否公平这个角度来思考问题，不要过分关注游戏、活动内容本身。
4.师讲解频率小知识，引导学生观察折线统计图，讨论发现。
三、课堂实施
（一）摸球游戏――激发兴趣，唤起回忆。
（二）合作交流，初步体验。
1.交流学习研究单第1题。
2.交流“学习研究单”第2题。
3.小组交流“学习研究单”第3个问题，交流发现。
（三）分析试验数据，探究新知。
1.小组内初步体验正、反面朝上的次数在总次数的一半上下波动。
2.在excle中汇总各组、全班数据，再次交流体验。
3.出示数学家试验数据，进一步交流体验。正面朝上和反面朝上的次数都是在总次数的一半上下波动。
5.质疑。
（四）综合运用，巩固提高。
1.感受游戏公平性。
①判断：转转盘，看哪队先走。②设计公平转盘。③选择：掷骰子，看看走几步？
2.设计方案：选选手，使每位队员被选中的可能性相同。
3.预测。
（五）介绍有关概率的小常识――感受数学与生活联系。
（六）全课小结。