填幻方 其乐无穷

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇填幻方 其乐无穷范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

【中图分类号】G257.31 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0242-02

《课标》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”兴趣是推动学生学习的强大动力，学生有浓厚的兴趣，就会积极地探索，主动感知、思考、记忆、想象，从而提高学习的质量和效率。

人教版数学七年级上册，在学习了“有理数加法”之后教材安排了一个“实验与探究”——填幻方。主要是让学生巩固有理数加法的法则与运算律，要使所填的数符合幻方的要求，就需要学生不断调试，探究其中的规律。

1 “实验与探究”内容呈现

有人建议向火星发射如下图案。它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15.如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）。

你能将- 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4这9 数分别填入下图的幻方的9个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得为0.吗？

你是将0填入中央的格中吗？与同学交流一下，看看你们填这个幻方的方法相同吗？

2 探究教学实录

教师：把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等。这样的方阵图叫做幻方。

幻方又分为奇数阶幻方和偶数阶幻方。奇数阶幻方是指横行、竖列都是单数（即3、5、7、9……）的方阵图。偶数阶幻方是指横行、竖列都是双数（即4、6、8、10……）的方阵图。

奇数阶幻方中最简便的一种就是三阶幻方，又称“九宫图”。

这种“数学语言”你懂吗？该如何来填这个幻方？

学生1; 先找出中心数，再填上四个角上的数字，然后把其它几个数填在合适的位置。

教师：如何确定中心数呢？

学生1：把1－9按从小到大顺序排成一排，第五个数就是中心数。将剩下的八个数排成两排，第一排为1、2、3、4、第二排为9、8、7、6、， 根据两排数字填上四个角，四个角的数就是两排中第二、第四列中的四个数，这两列数字按对角填。即如图

再用对角线的和减去每行

或每列知道的数字就完成了。

众生（情不自禁）：妙！

教师：学生1的方法很好，能不能用设未知数的方法求中心数？

（学生沉默）

学生2：设中心数为x，因为从中心出发的每条线上的三个数之和都等于15，所以这四条线上12个数的和为45+3x=4×15，解得x=5

（同学们拍手称号）

教师：学生2的思维很活跃，用方程的思想解决了问题。现在我们借鉴他们的方法来讨论课本提出的问题。

（分小组讨论，同学们的热情很高）

教师：有多少种填法？

小组1：老师，我们填出来两种

小组2： 我们和他们的不一样

小组3：我们还有不同的填法

小组4：（沮丧）我们排在后面，我们的方法都被他们说完了。

此时小组1又有新发现，

教师：同学们表现非常好，观察你们的各种填法有规律吗？

学生3：中间都是0

学生4：因为中心数0，所以只要有一对相反数就可以满足条件。

学生5：四个角是奇数，其余地方是偶数。

学生6：还用到了加法的运算律，交换行和列。

教师：太好了！同学们通过动手操作，实验探究，不仅掌握了填幻方的方法，还巩固了有理数的加法法则与运算律，并且在探究中发现了规律。你们都是地球上的“高智能生物”。

3 小结

将游戏引入教学，以数学知识为基础，从拓宽、充实课堂内容入手，以创设愉悦的情境为手段，变枯燥乏味的数学学习为主动活泼的积极参与，以诱发学生的主动性、积极性，培养学生的能力与创新精神，促进学生整体素质的提高。同时游戏常具有竞争性，为了获胜，全体学生都能全身心地投入，这时最容易产生愉悦的心境，学生能最大限度地表现自己的智慧，对于训练学生思维的准确性、灵活性、敏捷性，无疑是一种极好的手段。