中美大学生数学建模竞赛比较分析

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摘要：对数学建模竞赛的发展，竞赛形式、意义进行了简单的介绍，并从美国和中国大学生数学建模竞赛历年试题分析入手，从举办目的、竞赛形式、竞赛试题、比赛过程等方面比较分析出中美大学生数学建模竞赛的相同与不同。最后将以上比较做了简明的总结，指出了中国数学建模竞赛的发展方向。

关键词：中美；大学生；数学建模竞赛；比较

作者简介：张西子（1991-），女，山东德州人，华北电力大学电气与电子工程学院本科生。（北京?102206）

中图分类号：G642.423?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）22-0113-02

一、数学建模竞赛简介

1.数学建模定义

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

2.中美数学建模竞赛发展历程

美国大学生数学建模竞赛（MCM）是由1938年美国数学协会（MAA）举办的Putman（普特南）数学竞赛发展而成的。MCM首届比赛开始于1985年，当时有90支来自美国70所大学的队伍参加，发展到1992年已经有292支来自全世界189所大学的队伍参加了。

从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。发展到2009年，全国有1137所院校、15046个队（其中甲组12276队、乙组2770队）、4万5千多名来自各个专业的大学生参加竞赛。

3.数学建模竞赛要求

数学建模竞赛不需要参赛者掌握高深专业的数学知识，只需有基本的高等数学知识水平即可。它的题目灵活性很大，对于参赛者的创造力也是一个很好的考验。比赛是3个人的团队合作，团队内有不同的分工，这就要求参赛者拥有较好的团队合作能力。比赛持续时间是3～4天（美国赛是4天4夜，中国赛是3天3夜），最后是以提交一篇论文的形式来体现成果，所以需要参赛者在规定时间内对于问题有一个明确新颖的思路和解决方案，并且对于自己的思路要有一个清晰的表达。

4.数学建模竞赛达到的效果

数学建模激发了学生学习数学的积极性，培养了学生将基础的数学知识应用于实际问题中的能力，并且对学生的逻辑推理、思维、计算、计算机应用、团队合作以及写作表达能力也是一个极大的考验与促进。

二、中美数学建模的比较与分析

1.试题比较

本文利用表1、表2列出的历届中美大学生数学建模竞赛的试题进行比较。

2.试题分析

比较以上两表列出的竞赛试题，可分析出中美数学建模竞赛试题的相同与不同之处：两者的相同之处是所选的问题都与实际生活息息相关。它们来源于社会、经济、生活等实际问题，而且都可以转化为数学问题加以解决，从而使大学生了解到数学不是一个抽象的东西，它就在我们身边。所以学好数学是一件很有实际意义的事。两者的不同之处主要是对于参赛学生的知识应用要求不同。

中国的竞赛题目往往每个题目的类型都很有针对性，问题描述详细而清晰，条件和数据都很充分。通常运用特定的数学算法就可以解决这些问题。比如1996年的“最优捕鱼策略”和“节水洗衣机”等都是运筹学问题，2006年的“出版社的资源配置”和“艾滋病疗法的评价及疗效的预测”以及2001年的“公交车问题调度”等问题都是用统计学知识来解决。有些问题还会有比较确定的结果，比如2010年的“储油罐的变位识别与罐容表标定”问题。这在一定程度上限制了学生的思维发散性和数学知识应用能力。

美国赛的题目往往具有很强的开放性，对于数学模型的建立有比较高的要求。参赛过程中，学生首先要发掘出隐含在题目中的条件甚至要解决的问题，然后确定条件与条件之间、条件与问题之间、问题与问题之间的联系，然后在用数学的方法来描述这些关系。而用来描述的数学方法必须与问题的实际相结合，并且能在一步一步的分析中有明确的方向，得到可以使问题解决的结论。而在这个过程中，需要对问题有很好的理解力，对实际问题有很好的数学抽象能力，对逻辑有很好的表述能力。这对于学生能力的考察与提升是很关键的一个方面。对于中国学生而言，习惯了汉语的思维，要用非母语的英语来准确地表达自己的思维也是一个极大的考验与锻炼。

3.比赛性质比较与分析

美国赛的一个问题往往可以从很多方面来思考，运用各种各样的数学工具，得到各不相同的结果，没有“对”与“错”的区别。所以同一道题目不同队伍做出来的论文总是千奇百样，各有千秋。这就在很大程度上给予参赛学生广阔的思维空间，更好地发掘出每个学生的潜在能量。

中国数学建模竞赛的举办丰富了中国学生的知识结构，开阔了学生视野，培养了学生利用数学知识解决实际问题的能力，使学生的创造能力、写作能力、运用计算机和已有文献的能力得到提高。同时，数学建模竞赛对于中国学生的心理素质、坚韧不拔的毅力也是一个很好的考验。

但是，部分大学生参加数学建模比赛往往是以得奖为目的。为了拿到荣誉，学生比赛前充分准备，分析往年试题，学习各种算法，套写建模论文的固定模式。高校也常设有各种培训机构。不可否认，在积极准备的过程中，学生可以学习到很多知识和解决问题的方法，然而，过分应试的准备往往使思维固化，难以达到提高创新素质与能力的目的。

三、小结

我国数学建模参与和准备的积极性值得肯定。但是数学建模竞赛的目的是培养学生对于数学的兴趣，了解数学在实际生活中的应用价值，参赛过分功利化则违背了数学建模竞赛举办的初衷。因此，我们应该像美国数学建模竞赛一样，注重比赛过程，尊重和肯定每位参赛者独特的思维和表现，给予中国大学生和中国的数学教育更大的发展空间。

参考文献：

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