浅谈高中数学中的创新教育

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【摘 要】在数学学习过程中，创新问题已经成为讨论最热烈的话题之一，创新的本质是突破，即突破旧的常规戒律。创新活动的核心内容是新。在教学中培养学生的创新思维，应遵循多种原则，运用各种方法。

【关键词】高中数学 创新 原则 方法

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2012）24-0139-02

我国数学教育历来有重视基础知识、基本方法、基本能力，重视教师主导作用的优良传统。数学教育要面向未来，要培养学生的创新精神和实践能力，这不仅是国家和人民的要求，而且是每位一线教师内心的渴望和行动的目标。近年来随着我国教育改革不断深化，整个社会对教育的要求也越来越高，各种教育模式也随之产生，其中提得最多的就是创新能力的培养。作为一名高中数学教师更是将在数学教学中培养学生的创新思维作为自己的责任。本文是笔者在工作中的一些实践积累，希望与同人共勉。

社会学中创新的概念是为人们的发展需要，用已知的信息不断突破常规，发现或产生某种新颖独特的社会价值或个人价值的新事物、新思想的活动。创新的本质是突破，即突破旧的常规戒律。创新活动的核心内容是新。数学培养的是人的思维，通过思维的训练培养学生的思维习惯。同志曾说过：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺达到的不竭动力，也是一个政党永葆生机的源泉。”当然，脱离了创新的教育只能算是简单的说教。

一 数学教育中培养学生创新能力的意义

在数学教育中，培养学生的创新能力具有特殊的意义。一方面，数学是应用十分广泛的一门学科，各行各业都需要数学。人们必须具有相当的数学知识、数学思想、数学方法才能适应信息时代的发展。所以人人都要学习数学，认识数学。另一方面，由于数学本身所具有的高度的抽象性、逻辑的严密性、应用的广泛性等特点，决定了数学对培养学生创造性思维的特殊意义和价值。按照传统的中学数学教学模式教学，注入式多，启发式少。学生参与不够深入，导致学生讨厌数学，对数学没有兴趣，久而久之，思维僵化，更谈不上创造能力的培养。只有有了教师的创新教学方式，学生的创新学习才能成为可能。因此教师要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，充分体现为以“学生为主体、老师为主导”来展开数学课堂教学模式，要不断更新观念、改进教学模式，真正让教学模式适应教学，服务于教学。

二 培养学生创新思维应遵循的原则

首先，激发学生的兴趣。人们常说兴趣是最好的老师。数学兴趣是学生的一种力图接近、探究、了解数学知识和数学活动的心理倾向，是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且还使学生在获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动，成为创新的动力因素。数学与我们的生活息息相关，特别是现代社会高科技时代每一件科技产品几乎都离不开数学。联系生活让学生感觉到数学就在身边，比如人们购物后需算账，查收各户水电费，分期付款，卫星的发射，电脑的应用等都离不开数学，因此作为教师应以慈母之心，教师之严，循循善诱，因势利导，让他们从处理简单的问题中增强自信，从陆续出现的成功中培养兴趣。

其次，让学生成为课堂的主人，还课堂于学生。课堂只有民主了，学生才敢说，才敢发表自己的见解，也才能有利于培养学生的创新思维，教师不能成为“课霸”，应保护好学生的自尊心，不管学生说得对与错，教师都应及时做好鼓励和正确的引导。

最后，让学生敢想、敢说、敢做的个性化教育理念渗入校园。笔者在教学实践中，身先士卒，尝试大胆放开，让学生敢想、敢说、敢做，积极营造宽松、和谐、民主的课堂气氛，以活动为主线，充分体现学生的自主性，让学生主动发展，构建了开放式的大课堂，有效地促进了学生个性的形成。新世纪的一切都发生了变化，多媒体的出现使人们获取信息的机会更多、更平等。过去教师主宰课堂的形式已被打破，教学中，笔者努力创造各种展示学生才能的机会，把学生“推”上了讲台。

三 培养学生创新思维的方法

1.巧设问题

数学的发展展示着数学创新，而数学创新始于数学问题的提出。因而，数学问题的提出成了数学发展的源头。爱因斯坦曾说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”，可见没有问题的提出就没有需要解决的数学问题，数学进一步发展也就无从谈起。数学科学的内容，包括数学知识和蕴含于知识中的数学思想方法两个组成部分。概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式。而数学的思想方法则是数学发展的内在动力，促进着数学事件的发现和繁衍。精神源于动机，培养创新的精神，必须激发学生的创新动机。重视数学思想的教学，在备课时应牢牢抓住教材体系中蕴含的数学思想，同时要敏锐地发现并抓住学生的思想火花加以提升，从而培养学生自觉的创新精神。

2.数形结合的思想

“数”和“形”是数学研究中既有区别，又有联系的两个对象。在数学教学中，突出数形结合思想，有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

发展学生的创新精神，应突出数学思想方法这条主线，坚持“三要”方法，使学生通过数学教学活动掌握数学思维，提高数学素养。

第一，教师在设计数学问题时要预先设计训练学生数学思维方法的问题，有利于学生创新思维的培养。

例如，关于诱导公式二的教学设计如下：

首先，用三角函数定义求sin240°、sin60°（教师强调在同一坐标系中求，为证明作铺垫）。

然后，由学生谈感想并进行猜想。大部分学生得出两种想法：sin240°=-sin60°，sin（180°+α）=-sinα（α为锐角）。有学生进一步猜想sin（180°+α）=-sinα（α∈R）。

最后，引导学生验证。对学生的猜想和证明肯定后，要他们看教材，进行比较，并展开讨论，获得对发现与创新的体验。

第二，在知识讲解过程中要揭示数学思想方法。例如，在利用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦、正切公式时，教师在引导的基础上要充分揭示背后隐藏着的换元法与化归思想，并且要及时补充练习。

第三，在讲解习题教学中要突出数学思想方法。教师在选编习题时，首先要明确习题对数学思想方法的要求。其次是加强数学思想方法训练的科学性。做到“一题多变”“一题多解”与“多题一解”，以及“精讲”与“精练”相结合，让学生有更多的自由空间。

一个人的创新能力，主要包括敏捷性、灵活性、独创性、批判性、深刻性五个方面，其中最基本的是深刻性和灵活性。思想的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深度和难度，它表现为思维的多层次，善于进行由表及里的思维，深入思考，概括归类，善于抓住事物的本质和规律。思维的灵活性是指思维活动中的灵活程度，它表现为思维的多角度，善于进行由此及彼的思维，从分析到综合，从综合到分析，灵活伸缩，触类旁通。思维的深刻性与灵活性是相辅相承，互相促进的；把握研究对象的本质因素，才可能在错综复杂的条件下主动地思考问题，开辟多角度思维的途径；才可能在比较中深化认识的层次，二者并进，将思维向多维的广阔空间拓展，培养学生的创新思维。善于在数学教学中巧设问题创设情境，是培养学生创新能力的有效途径。

四 结束语

总之，培养学生的创新思维是一个综合性的系统工程，只要教师能够始终把培养学生的创新意识放在教学的首位，在数学课堂教学中有目的、有计划地精心设计，采取有效的教学方法，创设思维情境，努力开发学生的创造潜能，数学课堂教学才能对培养学生的创新思维起到实效，才能从根本上提高中学生的数学素养，更好地完成当前素质教育所赋予中学数学教学的重要任务。