例谈限制型电路题的解题思路

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为保护电流表、电压表、滑动变阻器、灯泡等元件不致因电流、电压过大，超过其量程或允许值而损坏，常需要对某些元件的选择或使用加以限制.解答这类限制型电路题需要彼此顾及，周密严谨，综合考虑.首先要明确限制条件是什么，这些限制条件又是受什么元件、什么因素制约的.在分清制约因素后，再运用相关电学知识求解.下面以2002年重庆市一道中考题为例，说明限制型电路题的解题思路.

题目 如图1所示，电流表量程为0~0.6A，

电压表量程为0~15V，电阻Ｒ0=30Ω，电路两端电压恒为Ｕ＝２４Ｖ．当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程．当滑动变阻器连入电路的电阻过大时，滑动变阻器两端的电压会超过电压表量程．求在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻的阻值范围．

解析：本题中同时使用电流表、电压表、滑动变阻器等元件，在移动滑动变阻器的滑片Ｐ时，其连入电路的电阻应同时满足电压表与电流表的需要．本题的限制条件是两个电表的量程．为保护两个电表，使它们在各自量程内正常工作，需对变阻器的取值范围加以控制．读题知，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程．设变阻器连入电路的最小电阻为Ｒ１，此时电路中的电流Ｉ达到最大值，这个电流最大值不能超过０．６Ａ，按Ｉ＝０．６Ａ计算．因变阻器与电阻Ｒ０串联，故Ｉ＝ ，解得Ｒ１＝１０Ω，即滑动变阻器至少必须连入１０Ω的电阻．

当滑动变阻器连入电路的电阻过大时，滑动变阻器两端的电压会超过电压表量程．设变阻器连入电路的最大电阻为Ｒ２，此时滑动变阻器两端的电压Ｕ２达到最大值，这个电压最大值不能超过１５Ｖ，按Ｕ２＝１５Ｖ计算．Ｕ０＝Ｕ－Ｕ２＝２４Ｖ－１５Ｖ＝９Ｖ．

＝５０Ω，即滑动变阻器最多只能连入５０Ω的电阻．

因此，滑动变阻器连入电路的电阻的阻值范围为１０Ω～５０Ω．

[练习]如图２所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，Ｒ１＝５Ω，灯Ｌ标有“８Ｖ６．４Ｗ”字样，电流表量程为０～３Ａ，电压表量程为０～３Ｖ，滑动变阻器标有“２Ａ”字样．

（1）只闭合Ｓ１时，电流表的示数为０．６Ａ，求电源电压．

（２）闭合Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３时，将滑动变阻器的滑片移到ｂ端，电流表的示数为２Ａ，求变阻器的最大阻值．

（３）闭合Ｓ２、Ｓ４时，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器连入电路的电阻的阻值范围．

[参考答案：９Ｖ，４５Ω ，１．２５Ω～５Ω．提示：（３）为限制型电路题，限制条件除了电表的量程，还有灯泡的额定电压、额定电流及通过滑动变阻器的电流允许值．制约因素仍为滑动变阻器连入电路的电阻大小．对诸多限制条件分析比较知，应按灯Ｌ的额定电流计算滑动变阻器连入电路的电阻最小值．]