让学生在自我创造中学习
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【内容摘要】吴正宪老师常常这样说：“小学数学教师的任务绝非是只把教材上的知识教给学生就行了，这充其量是个‘搬运工’。为了提高学生的数学素养，教师应充分挖掘课程资源，把广阔的数学世界中适合学生的素材引入课堂，让学生在愉悦的心境中去体验，去创造。”在数学课堂上教师要精心呵护每个学生心中的“火种”，善于激起学生内心深处求知探索的欲望，最终使学生产生创造的意识。
人们常说熟悉的地方没有风景，吴正宪老师却说熟悉的地方每一天都有崭新的风景。教师就要在创造与传承中，将我们所熟悉的课堂教学变成师生智慧生成与拓展的天地，实现真正意义上的师生智慧之旅。而有的教师在教学时，往往忽视了知识的形成过程，而把重点放在具体解决问题上。试想如果剥夺了儿童在理解基础上的体验，以及在体验基础上的理解，那么除了死记硬背，孩子们还能干些什么？其实，每一个数学知识的背后都有着漫长的发展过程。我们能不能在课堂上揭开这层神秘的面纱，让学生学会的思考方法，体验研究的历程，哪怕这种体验是浓缩的。这样，学生在研究过程中的一些思考方法就会与前人进行思维碰撞，而这种碰撞可能就会撞击出创造思维的火花。
案例：“植树问题”教学片段。
片段一：
师：请同学们伸出自己的手掌仔细观察，2个手指之间有几个间隔？3个手指呢？4个、5个呢？你能发现什么？
生：2个手指之间有一个间隔，3个手指之间有2个间隔，4个手指之间有3个间隔，5个手指之间有4个间隔。我发现间隔数比手指数少1。
师：如果是6个手指……100个手指呢？
生：6个手指之间有5个间隔……100个手指之间有99个间隔。
师：请同学们继续思考下列问题。
（1） 有一排同学做操，共有7个间隔，那么这一排有（）个同学。
（2） 在衣服前面缝扣子，有5个间隔，那么要缝（）个扣子。
（3） 把一根木头锯成2段，要锯（）次。
随感：从学生身边具体的情境中提出问题，让学生将生活问题转化为对数学问题的火热思考，激发学生的探索兴趣，激活学生头脑中已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型，创建数学模型。
片段二：
师：出示生活中有间隔特征的图片（学生例举安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、植树等等。）
师：今天我们就以植树为例来研究这类问题中隐藏着的数学规律。
1.出示例题：为了美化环境，同学们准备在20米的小路一侧植树（两端都要栽），每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？
（1）从题中你知道了哪些信息？“两端都要栽”是什么意思？“每隔5米栽一棵”意味着什么？
（2）猜一猜：可能要几棵树苗？（5、4、3）
（3）验证猜想：模拟植树（学生画图）。
（4）展示学生作品：棵数比间隔数多1。
2.分组探究：长度不变、间隔距离发生变化的情况下，间隔数与棵数之间的关系？
（1）如果这段路的长度不变，还是20米，间隔距离改变了，分别为（1米、2米、4米、10米、20米……）这个规律还成立吗？
（2）小组分工。4人小组选择其中的一种植树情况，用自己喜欢的方式探究植树棵数与间隔数之间的关系（可以用摆一摆的方式，也可以用计算的方式……）。
（3）小组活动，并填写好实验记录单。
（4）师：观察表格“两端都栽”的时候，比较间隔数和棵数，你能得出什么规律？（5）生小结：棵数比间隔数多1，如3个间隔4棵树，19个间隔20棵树，30棵树29个间隔，15棵树14个间隔……
（6）师：你能用一个式子表示两端都栽的棵树与间隔数之间的关系吗？
（7）生：棵树=间隔数+1，间隔数=棵树-1。
（8）师：观察线段图，在线段图上点和间隔数又有怎样的关系呢？
（9）生：1个间隔2个点，2个间隔3个点，4个间隔5个点……
（10）师：用一个式子怎样表示点数和间隔数的关系？
生：点数（棵数）=间隔数+1，间隔数=总长÷间隔距离。
（11）师：引导学生思考：如果一条小路分成n段，每段的两端都要植树，可以栽多少棵树呢？（n+1）
随感：“植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长被平均分成若干段（间隔），但由于路线不同，植树要求不同、路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数（点数）之间的关系就不同。本片段教学中教师让学生在观察、画图、猜想、验证、讨论、探究的基础上发现并总结出了一些规律，教师在引领学生学习的过程中，在给予学生“数学”上尊重的同时，鼓励他们的创新思维。因为“创造”不是教出来的，但孩子们的探究却可以埋下“创造”的种子。
综上所述，只有让学生在自我创造中学习，亲身经历知识的形成过程，才能让学生真正地理解数学知识，同时自身的创造力才能得到真正的培养。在上述片段教学中，教师力求让学生经历“猜想――验证――发现规律――解决问题”的过程。在寻求规律的过程中，师生更多关注的是“植树问题”的本质，即点、段的对应关系，渗透一一对应的数学思想。学生在解决问题时不再死记硬背，而是通过在头脑中形象地再现“植树”过程，从数学本质上去思考和分析问题，最终从根本上“创造”出自己解决“植树问题”的方法。
参考文献：
[1]周玉仁，杨文荣.吴正宪的儿童数学教育[M].北京:北京师范大学出版社。2010：170.