让数学课上出“数学味”

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一、创设有效的数学情境，让学生品出“数学味”

建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。然而在强调从现实情境引入数学知识的同时，我们也应该注意防止另一种倾向，即教师对数学本质的关注正在逐渐减少，数学课的“数学味”正变得越来越淡。如果把“生活味”和“数学味”看作“数学教学”这道菜肴的两种调料的话，过去的“数学味”显然太多，吃起来咸得发涩、发苦，而现在我们加入了大量的“生活味”，冲淡了应有的“数学味”，味道变得如此平淡。

在认识“图形与位置”时，涉及了“上下、前后、左右”“座位排列”“根据方向和距离确定位置”等内容。由于教学对象是低年级学生，我们需要创设现实的情境，利用学生已有的生活经验学习数学知识。然而作为数学教师，对这些内容的理解应该远远超越“生活数学”的范畴，应站在更高的角度，用数学的眼光来看待这些现实情境。

二、寻找数学的渊源，使“生活味”为“数学味”服务

强调数学的“数学味”并非要否定数学的“生活味”，而是要使“数学味”和“生活味”有效地结合。在学生的数学学习中，为了有利于他们理解抽象的数学问题，我认为应该让数学学习回到历史的源头、思维的原点，即找寻数学的“根”，因为它是继承与创新的支点。因此在数学课堂教学中，要努力挖掘课程内容的资源，极力追溯数学的历史，与学生一道寻找数学的渊源。

在教学“毕达哥拉斯与正方形数”时，我从生活中的问题引入：扩建中的学校操场上堆放着一堆钢管，你能知道一共有几根吗？要求学生列出算式1+3+5+7+9，在计算教学时设计了这样一个片断：先请同学们算一算这道题，看谁想的方法最多。学生想了很多办法，例如：直接相加，首尾配对相加等，我对此一一做了肯定，然后增加难度，计算：1+3+5+7+…（2N-1）。学生感到有难度了，于是我问：谁能用笔把1、3、5……用最简单的图表示出来？学生画了各种各样的图，我也画了一幅点阵图，不过没有告诉他们是我画的。把师生的图都放在展示台上，评选最好的图。最后大家都认为我的那幅点阵图最简洁。接着请学生用同样的方法画出1、3、5、7，1、3、5、7、9。想一想你发现了什么规律？学生通过讨论发现：从1开始的连续奇数相加的和等于首末两数和的平均数的平方，即1+3+5+7…（2N-1）=N2。

所以我引领学生回到毕达哥拉斯用小石子摆成的正方形数的“根”上去，在不断地实践中发现数学规律，习得数学的思想方法。讨论的过程中激发了学生对数学学习的兴趣和对数学文化探究的欲望。

三、尽情展现数学的美，感悟数学与生活的真谛

数学独具的简洁美（抽象美、符号美、统一美）、和谐美（对称美、形式美等）、奇异美（有限美、神秘美）等深深地震撼着我的心灵。数学学习的过程让我自由地漫步于美的境界，数学所揭示的美学规律又使我对美的鉴赏更为深刻，而对美的追寻正引领着我的数学学习不断深入，这一切即为美的力量。许多课程内容，我们都可以尽情展现数学的美，并把这种美带进课堂，与学生一起分享，使其感悟数学美的真谛。

教学“圆的认识”，在认识了圆的半径与直径的关系之后，教师小结：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？你能从数学的角度简单解释这一现象吗？有一位学生说：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。另一位学生说：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个圆。还有一位学生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律。至于其他一些现象中又为何会出现圆，就留待同学们课后进一步去调查、研究了。其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。