直面新课改矛盾 剖析数学课堂教学疑难
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摘要：课程实施是一个复杂的、动态的过程，是课程环节中最复杂、最难于控制的阶段，它受制于多种因素的影响与制约。当前的教学存在的四大难点: 教学情景的设计问题；教学要求的把握问题；探究活动的组织问题；教学方法的创新问题。
关键词：情境设计教学要求 探究活动教学方法
在我县做的一个关于高中新课程数学教学小调查表明:（1）有41.4%的教师认为情景设计较难或难;有48.8%的教师认为学生探究活动的组织较难或难;有71.5%的教师认为教学目标较难把握;86%的教师采用讲授式开展教学。（2）当前的教学存在四大难点:教学情景的设计问题；教学要求的把握问题；探究活动的组织问题；教学方法的创新问题。现结合自身教学谈谈我的尝试和思考。
一、教学情境设计问题
问题1:把情境与引入混为一谈。引入是为了把学生的兴趣引到所要学习的新知识上来；情景是为了提供学生经历、体验、理解的机会；引入是教师的需要,情景是学生的需要。引入是开课的敲门砖,而情景可以贯穿课堂；引入追求教学的现实背景,而情景追求引发学生自然合理的思考。
案例：“函数单调性第一课时教学” 的教学
A：教师的情境引入
先给出某股票某日股价的走势图，观察股价的增减情况；
再给出某地某天24小时内气温变化图，回答气温变化变化情况。
B：教师的情境引入
先是教师和学生一起举出生活中描写上升或下降的变化规律的成语：蒸蒸日上、每况愈下、波澜起伏，再请学生根椐上述成语分别给出一个函数并画出其大致的图象
然后观察学生绘制的图象，指出图象变化的趋势。
……
问题2:片面追求情景的生动性而忽视数学性。创设情境激发学生学习的兴趣，并不在于情境的华丽生动活泼，也不在于问题提出方式的“与众不同”，而在于学生在有无对数学问题作出反应，能否使学生个体产生认知冲突，产生困惑、矛盾等情绪体验。要选准新知识生长点，提供诱因，促进知识的迁移。使学生产生强烈的求知欲和主动探索的兴趣。教学中教师要尽可能地从生活或具体情境中引入数学新知，从学生感兴趣的问题情境进入学习的主题，从学生已有的数学知识人手。
案例：上“指数函数”课时，为了让学生体会指数函数的增长速度很快，即所谓的“指数爆炸”的特点，我绞尽脑汁设计这样一个问题情境：将一张厚度为0．1 mm的报纸对折一次，其厚度为０．2 mm，对折两次，厚度为0．4 mm，以此类推，对折30次，厚度是多少?学生通过计算：其厚度为0．1 ×2 30mm≈108m>8848 m(超过了珠穆朗玛峰的高度)。在课堂上，当学生得到这个结果时，确实有许多同学感到很意外，甚至发出一阵惊呼，我也为自己精心设计的问题情境能够打动学生而暗自得意。可一下课，一个同学追出教室跟我说：“老师，一张纸根本不可能对折到30次，我把纸对折了6次，就折不下去了”。我有点不相信，就拿了张纸试了一下，果然是这样，我一时无言以对。
事实证明：这种对折操作最多只能进行10次左右。像这种有科学性错误的问题情境对培养学生的科学精神极为不利，有时还会误导学生。
问题3: 教师对数学史、数学家及其它文史知识缺乏了解。不重视、不挖掘、不渗透 “阅读与思考”栏目及章、节数学知识的引入中所包含的文化内涵。在讲解数学知识形成的过程中，也使学生开阔了视野。让他们认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造的乐趣，感受数学的严谨性和结论的确定性，使他们感到数学并不是一门枯燥的学科，而是一门生动有趣的学科，从而形成正确的数学观。
因此我们在“情景的创设”中，首先要注意：情景的内容和形式应根据课的内容和不同的学段来创设，切忌牵强附会，让情景成为课堂的“摆设”或使情景牵强化、庸俗化。其次，“情景的创设”必须目的明确，切忌在情景中“兜圈子”、“绕远路”。
二、教学要求把握问题
问题1：对新老教材在教学要求上有何变化缺乏了解，降低了什么?加强了什么? 删减了什么?增加了什么?处理或调整了什么?
例如：“1.2函数及其表示”，降低要求的：对映射只仅仅要求了解其概念，不要求用它理解函数的概念； 提高要求的：①对函数概念本质的理解；②对分段函数要求能简单应用；作了处理的: 原《大纲》中先学习映射，再学习函数，而《标准》中先学习特殊的映射――函数，再学习一般的映射。删减的:互为反函数的函数图象间的关系及求已知函数的反函数。《教学指导意见》的“说明”：函数教学应基于具体的函数，有关抽象函数内容不宜涉及；函数值域的教学应控制难度，可在今后的教学中进一步深入；变量代换不宜太难。
问题2：面对《课标》(新教材) 的以下缺陷而无奈：知识体系割裂现象明显，初高中内容衔接问题突出，教学要求难易悬殊，学生负担未减，重点内容与主体知识弱化，课程实施有3种价值取向：忠实取向、调适取向、创生取向。
新课程高考必然要反映学科课程标准的整体要求与相关内容，注重能力导向、探究精神以及价值取向，从整体上体现新课改精神。在国外课程实施研究文献中，课程实施研究反映出三种价值取向，即精确或忠实化取向，相互适应或调适取向，参与或创生取向。“依纲靠本”就是最基本，也是最严格的要求，甚至教研活动要“三个统一”“四个一致”等，要求教师有统一的教学进度、统一的作业、统一的测试，教学成了一种机械化的活动，加上很多以纸笔为主要方式的标准化考试，就更加助长了这样僵化、呆板的课程实施方式。为了改进这种完全忠实取向的课程实施方式，课程实施的调适取向、创造取向便应运而生。调适取向认为：课程实施是一个连续的动态过程，是一个由课程设计者和执行课程的人共同对课程进行调节的过程。教师在实施过程中，可能根据具体条件和自己对课程的理解，对课程的某些方面进行调整和改造，对教材进行“二度开发”；创生取向的课程实施是师生以预定的课程计划或具体的教学材料为媒介，通过创造性的课堂实践联合创造有意义的教育经验的过程；课程实施不再是一个技术化、程序化的过程，而是一个不断创造与建构教育经验的过程。事先设计的课程计划、课程方案以及外部提供的教学材料，只是供师生创造教育经验，获取独特意义体验的一个资源。在这里，教师既是课程的实施者，也是课程的开发者与创造者。以系统知识为内容的课程应以“忠实取向”为主流，根据具体情况辅之以调适取向，教师应发挥自主性并创造性地使用材料。又如，综合实践活动这类课程都应该以“创生取向”为主流，发挥师生的创造性，建构师生的教育经验与生活经验，而不能一概而论也不能相互错位。
课程实施是一个课程设计者与课程执行者、教师与学生之间互动调适和共同建构的过程，不应该在一种取向下去探讨不同取向的课程实施问题，而其中重要的一点是，只有依据“是否满足学生的需要并且有利于促进学生发展”这样一个标准，才能对课程实施进行价值判断。也就是说，一方面要分析课程实施与学生发展之间的吻合度，另一方面要对教师实际教学操作与课程之间差异进行合理的判断。只有结合学生的发展才能形成判断教师课程实施优劣的标准。
三、探究活动的组织问题
问题1：教师讲的太多,学生没时间探索
讲授是教师传授知识与思维方法的主要载体，但也要给学生留出思考回味的时间；“少则得，多则惑”，“有之以为利,无之以为用”，教师语言要清快。以下情况宜少讲：学生通过看书基本上能懂的；不是大多数学生能接受的；只有短期效果的；目前较为复杂日后显而易见的。
问题2：不宜探索的内容也让学生去探索
以下情况不宜探究：超经验的知识，不可证明的知识，程序性的知识。
从课改后的一段时间看，目前教师最大的担忧，大概就是担心这样下去知识和技能是否会弱化。尽管现在的教材都已经把知识的数量和难度降了下来，但要想在三维目标中的后两者上有所发挥，就有牺牲知识和技能的危险。为给学生一个探索的过程，以前一句话就能教会的知识和技能，现在必须让出三五分钟的时间，同样，为了发展学生的价值观，教师可能也要单独化些时间来讲，或让学生来答，这样一来，课堂就极容易完不成知识和技能的训练任务。而事实上这三个目标是不能割裂开来的，如何设计一个好的学习活动，整合这三个维度，值得我们探讨。
四、教学方法的创新问题
问题1：教学设计的理念不新
传统教学设计就是例题(练习)的设计；通过例题教学达到传授；知识和巩固知识的目的；用题海战术应付高考；讲授新课时往往只重教师的教而忽视学生的学；讲解例题时往往只重题型展示和训练而轻知识的生成。
解决教学设计问题的对策:为学生的学习设计教学。教学设计时要考虑以下诸多要素:(1)学情分析； (2)目标导向； (3)知识定位；(4)问题设计；(5)作业设计。例如知识定位问题:确定所教知识的类型,并根据类型确定相应的教学方法和策略。知识分类：(1)陈述性知识，(2)程序性知识，(3)策略性知识。
问题2：对三维目标的理解存在误区
对三维目标的理解存在误区主要有以下几点：教学目标设置不合理（不合实际），教学目标设置不具体（操作性不强），教学目标游离于教学内容之外（目标定得太大），对发展性目标理解不深（停留在对知识性目标的理解上），教学方法存在机械化、程序性的特点，片面追术多解、巧解，重具体的解法技巧，学生解题的主要手段是套模式、套解法，教师对如何将数学思维技能转化为数学思维智慧思考不够。
问题3：认知交流中的“多媒体霸权”
数学机辅助教学进入数学课堂，给数学带来了无限生机，它通过文本、图像、动画、声音等方式，创设情景，激趣，突出重点，突破难点，化静为动，发展了学生的思维，培养了学生的能力，打破了传统单一的“两根粉笔一本书”的教学模式，多层次、多角度地展现教学内容，激发学生学习兴趣，提高教学效率，从而实现教学的最优化。数学课件的设计和使用，应该有利于突破教学内容的重、难点。可在新知的生长处、观察的模糊处、操作的关键处、知识的延伸处、新旧知识的对比处、思维的障碍处、示范及练习的需要处引入计算机。现在的问题不是教师不会做课件，而是不会板书了。板书仍是数学教师传授知识与思维方法的重要载体，板书是教师的思维及掌握知识的深度的反映。板书的杂乱无章说明教师思维的混乱；板书的松散无序说明教师自身知识的缺陷；板书的平庸俗套说明教师自己是一潭死水，没有灵感的火花。板书要追求达到“冗繁削尽留清瘦”的境界；课件提供的信息量过大，人灌进化为机灌。
参考文献
1、严士健，张莫宙，王尚志 《普通高数学课程标准解读》，江苏教育出版社 2004.07
2、张晓斌，《重庆市普通高中数学新课程教学指导意见》2010.09
3、胡庆彪，《对若干高中数学教学难疑问题的思考》浙江省新课程改革培训2007.09
4、胡典顺，赵军,《对“数学生活化”的理性反思》《数学教育学报》 2007(3)