“垂直与平行”教学建议

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“垂直与平行”是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册第64~65页的教学内容，研究在同一平面内两条直线的位置关系及在生活中的广泛应用。其学习基础是直线和角的有关知识，它又是认识平行四边形和梯形的基础。教学目标是：1?郾在观察、操作、交流中发现在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线；

2?郾发展空间概念；

3?郾培养自主探究的良好学习习惯。

在教学中，要注意从学生的实际出发，关注学生的生活经验和认知基础，引领学生主动参与学习并为学生提供探索的时间和空间，不仅要数学味浓，而且要让学生真正得到发展。为了达成教学目标，可从以下方面进行教学。

一、激情想象，用数学魅力感染学生

教学时，教师可以根据学生已有的生活经验和基础知识，以空间想象为切入点展开教学。比如，启发学生想象：在广阔的大地上，一条铁路笔直地伸向远方；在无限大的平面内出现一条直线，又出现一条直线……让学生把所想象的铁路及两条直线的样子画在白纸上。因为学生对直线的特点有了初步的认识，具备一定的知识基础和空间想象能力，通过学生的丰富想象把两条直线的位置关系清晰地展现出来，有利于对新知识展开研究，为探索打好基础，做好过渡，激起了学生对数学研究的浓厚兴趣，用数学自身的魅力来吸引和感染学生。

二、以分类为主线，体会同一平面内两条直线的位置关系

根据学生想象画出的两条直线是否相交，对“作品”进行分类。通过小组汇报，挑选具有代表性的作品在班上展示并进行讨论；根据学生的争论，教师再进行适当点拨，帮助学生从复杂多样的“作品”中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，并指出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也就是说这两条直线互相平行；相交中又根据两条直线相交所组成的角的度数有成直角 和不成直角 两种情况；如果相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。值得注意的是：1?郾在同一平面内两条直线看似不相交 ，根据直线的性质，把两直线延长以后却相交了

。引导学生动手画一画，让学生认识平行与相交的本质特征，深入理解在同一平面内两条直线的位置关系。这里，需要教师特别强调的是“在同一平面内”这个条件可以为后续学习奠定坚实基础。2?郾无论是垂直还是平行，都不是孤立的，它都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。3?郾判断两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是不是直角，与两条直线摆放的方位没有关系。在教学中，可以让学生画出各种不同方位的垂直情况，从而克服学生的思维定式。通过梳理、分类理解，再让学生列举一些生活中见到过的有关平行和垂直的实例，进一步提高学生的空间想象力，培养学生初步的探究意识和研究兴趣。

三、动手操作，加强作图步骤的具体指导

在学生理解垂直与平行的概念后，教师要具体指导学生用直尺、三角尺画垂线和平行线，从而巩固对垂直与平行的认识。画垂线分过直线上一点和直线外一点作已知直线的垂线两种情况；教学时，教师要简要介绍直尺、三角尺的功用以及画图对铅笔的要求。画什么，先想象要画图形的形象。可以先让学生试画，根据学生画的情况进行指导。如边示范边强调用三角尺画垂线的方法及步骤：1?郾把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2?郾沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合（或使三角尺的另一条直角边和直线外的已知点重合）；3?郾从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。通过学习画垂线来认识“点到直线的距离”。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是：1?郾固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；2?郾用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后（上、下）平移三角尺；3?郾再沿移动后的直角边画出另一条直线。事实上，这只是最基本的方法，我们还可以引导学生利用三角尺的其他角画平行线，通过画平行线量量平行线间的距离（两平行线的公共垂直线段），理解“平行线间的距离处处相等”。

在教学中，教师还要让学生画一画、量一量直线外一点到直线上任意一点的连线哪条最短，进一步理解垂线段的重要性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。在平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度，感悟平行线之间的距离处处相等的性质。还可以引导学生把一张长方形的纸折两次，使折痕互相平行；用不同的方法把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。教师要鼓励学生想出多种折法以培养学生思维的灵活性，让学生学得积极、主动、有趣，使获得的概念清晰深刻，空间观念真正得到发展，进一步感受数学与生活的联系。

作者单位

曲靖市宣威第一职业技术学校