概念学习:初中数学教学不可忽视的课题

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摘 要：概念是初中数学基础知识与基本技能的核心与根本，概念学习是夯实数学基础的重要环节，也是初中生系统学习数学的首要前提。要纠正传统数学教学中过度偏重结论运用的教学误区，必须重视引导学生正确认识概念的形成过程，即学会如何经过分析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的数学概念。对此，本文以数学概念教学为主题，就其教学意义、教学问题及教学思路展开探讨，以期为初中数学教学实效的提升提供有益参考。

关键词：初中教育 数学概念 教学思路

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）02-0078-01

数学概念是运用较为简练的语言对研究对象的本质属性所作出的高度概括，是学生学习数学、接受新知识的基础，也是思考解题、探索多元解题方法的依据。但现实中，部分学生学习数学只注重习题练习，忽视数学概念的掌握。这样的学习，必然使学生越学越糊涂。因而，笔者认为，数学概念教学在整个数学教学中有着不可或缺的作用。

1 数学概念的教学意义

数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，也是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。具体地说，概念学习的教学意义主要包括下述几点：第一，是学生数学学习的基础。数学学习包括了概念学习、逻辑推理、解题思路等多个维度，而在这些维度中，概念学习最为基本。如果学生对数学概念都存在陌生感，那么后期学习将更加难以为继。第二，是学生系统化学习的根本。数学学习是系统化、整体性的学习过程，小学、初中、高中甚至大学阶段的数学都有内在的关联性，而连接整个数学体系的关键因素，即是数学概念。换言之，探究有效的概念教学方法，是实现初中数学教学有效性的必经之路。

2 初中数学概念教学中存在的问题

2.1 缺乏概念理解记忆

初中数学中大部分概念的意义和应用都是以公式或符号的形式表示，多数教师在进行概念教学中，往往倾向于以举例的形式来引出概念定义，然后通过例题讲解和布置习题，使学生从中理解和掌握概念，教学过程只强调学生对概念的机械记忆，而忽视了学生对概念实质意义的理解，导致学生只知其然，却不知其所以然。

2.2 缺乏概念本质认识

素质教育下的初中数学概念教学已逐u得到关注，但在教学实践中，部分教师因教育理念的偏差，仍只关注概念的“枝节”部分，忽视了对概念“本体”的详解，使得学生数学知识体系内部脱节，在进行数学阅读或解题时，经常出现混淆、错认等情况。

3 实现初中数学概念教学有效性的具体思路

3.1 以合作探究形成对概念的初步认识

自主、合作、探究的学习方式是新课程改革倡导的一种课堂教学模式，是指为了完成某个教学目标，学生在教师的指导下自主完成知识的获取和实现问题的解决的教学方式。将这一教学理念应用于初中数学概念教学，即要求教师积极引导学生进行自主探索与合作学习，促其能够自主观察和分析，与同伴进行合作交流，进而发现数学规律，并通过总结和归纳对数学概念形成初步认知。具体来说，在分析数学概念的形成过程中，教师要引导学生通过对具体事物的感知、观察、分析、抽象、概括，认识到数学问题的本质和规律，进而形成新的概念。需要注意的是，并不是所有的初中数学概念都适合自主、合作、探究的学习方式，教师应当根据学生的学习能力和教学内容，恰当利用这种教学方法。例如，在讲授“平方根”相关知识时，可先设疑：“面积为90平方米的正方形花圃的边长是多少？”“面积为10平方米的正方形花圃的边长是多少呢？”通过上述问题来引导学生探究问题本质，即“求平方等于10的数”；随后，再追问：“2与-2的平方是多少？”“4与-4的平方是多少？”“平方等于4的数有哪几个？”“平方等于16的数有哪些？”由此展开自主思考与合作探究，便能帮助学生对平方根形成初步认识，教师再在此基础上引入“平方根”概念，从而降低理解难度。

3.2 善用例题强化对概念的认知

数学概念是用精炼的语言概括出某个数学问题或现象，具有高度的抽象性和概括性，这些特点加大了学生理解和掌握数学概念的难度，再加上初中数学教材中包含了多个数学概念，有些概念比较相似，学生容易混淆。因此，帮助学生巩固对数学概念的认知就显得非常重要。利用例题来强化学生对数学概念的认识是非常有效的方法之一，比如，在讲授“有理数和无理数”相关知识点时，为了让学生更直观地理解“有理数就是整数、有限小数和无限循环小数”“无理数就是无限不循环小数”，教师可以用“3.1415926”（有理数）与“π”（无理数）为例，通过这两个容易混淆的数进行对比分析，直观呈现两者之间的本质区别，进而帮助学生强化和巩固对上述数学概念的认知。

3.3 利用类比策略理解新概念

类比思想是学生理解概念、构建知识体系的重要手段，即指利用学生已有知识，阐述新的数学概念形成过程，进而在新旧概念结合的共同作用下，快速理解新概念。例如，在讲授“立方根”相关知识点时，可以利用学生已掌握的“平方根”概念设计例题，采取类比讲解，过程如下：

问：若盒子的体积是8cm3，则棱长是多少？为什么？

答：因为23=8，所以盒子的棱长是2cm。（为即将学习的立方根与立方运算是互逆运算作铺垫）

问：若盒子的体积是80cm3，则棱长是多少？为什么？

答：（引导学生给a取名，并追问这样取名的原因）可假设盒子的棱长是a，则a3=80；再引导学生将平方根和立方根进行类比，最终得出立方根的概念和演算方法。

4 结语

数学概念学习是进行数学思维训练的根基，学生只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算和解决数学问题。因此，广大一线教师必须抓好这一重要环节，帮助学生全面理解概念的形成、发展、巩固和应用的全过程，从而夯实学生数学概念基础，构建完善认知结构和知识体系，实现数学学习效率的提升。

参考文献：

[1] 刘海涛.当前初中数学概念形成教学须关注的两大问题[J].

中小学教材教学， 2016（2）.

[2] 陈建芳.初中数学概念教学的创新策略探讨[J].亚太教育，

2015（13）：37-38.