教育“无痕”,学习“有痕”
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最初了解到的无痕教育，是美国著名成功学家卡耐基“将教育的意图掩盖起来”的教育艺术，是一种充满人文关怀的超凡教育智慧，而且大多用在德育方面。今天在第一实验学校听了徐斌老师专题报告《追寻无痕教育》，他却把无痕教育放到了数学课堂教学上，他把无痕教育所彰显出来的人性化和科学性光辉用来指导数学学科的教学行为，令人耳目一新。他在卡耐基无痕教育艺术的基础上，注入了属于他的元素：“无痕教育要把教育意图与目的隐藏起来，通过间接、暗示或迂回的方式，给学生以教育的一种教育方式。”
徐老师把他的无痕教育实施的策略分为四个方面：
一、“不知不觉中开始”――数学教学内容的整体把握。
二、“潜移默化中理解”――儿童学习心理的深度洞察。
三、“循序渐进中掌握”――学生学习过程的精心组织。
四、“春风化雨中提升”――课堂教学艺术的不断追求。
让学生在不知不觉中开始学习，是无痕教育追寻的境界。一个成熟的教师可以把不适合课堂上用的毫不犹豫的舍去，把握所教内容与以前学习过的内容以及将要学习的内容之间的实质性联系，为学生选准合适的认知起点，让学生在不知不觉中开始新知学习。如徐老师在执教《认识乘法》一课中的课前谈话充分体现了这一点：
师：在我们县城的旁边有一个湖，叫什么湖？（学生哑然）
师：河流你们知道吧，河里有――（学生开始活跃了：虾，鱼，螃蟹），还有青蛙。一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙……学生接着向下说，说着说着就渐渐说不下去了。
师：越往后说越多越难，不过掌握了规律就可以很快数出。
通过这种游戏式的对话活动，让学生在不知不觉中再现已有知识，激活生活经验，并在不知不觉中引出新知，直指新知的数学本质。
对儿童心理规律的深度洞察是实施无痕教育的关键所在。徐老师的报告我学到了：要想让学生喜欢数学，就要借助形象直观的趣味教学手段，并充分利用孩子们喜闻乐见的童话故事引入新课，以此激发学生的学习兴趣。
适当的“退”、“进”与必要的“炼”、“融”，能使学习过程成为学生循序渐进掌握知识和技能的过程。如退到学生的生活经验、退到学生的已有旧知、退到学生的思维起点、退到每个学生都能唤起记忆、顺利过渡到新课；提炼出学生的认知结构、融进到学生的思维深处、融入到学生的实际应用等。如徐老师教学《认识乘法》的一个精彩片段：
师：几个2相加，我们以前用加法，现在可以用乘法。（生再读2×4、4×2）
师：（电脑图出示8个2）这间电脑教师有多少台电脑呢？是几个几？用加法和乘法你会列式吗？
生：是8个2，加法是2+2+2+2+2+2+
2+2=16，乘法是2×8=16或8×2=16。
师：（电脑图变成100个2）现在有100个2台电脑，用加法怎样列式？小朋友要一口气说完，深吸一口气准备好，开始！
生：2+2+2+2+2……
（有的学生渐渐地不说了，有的叫了起来，还有的学生憋住气在继续说，脸涨得通红，终于也停了下来。老师的手也写软了）
师：你们感觉求100个2用加法算，算式写起来怎样？
生1：要写很长时间，要写很长的算式，黑板不够写。
生2：太麻烦了。
生3：可以用我们刚学的乘法，写成100×2或2×100，快多了！
师：这里4个2，8个2，100个2可以用乘法也可以用加法？你觉得怎么样？
生1：用加法太麻烦。
生2：乘法简单写的快。
“加”和“乘”新旧知识的相互作用，顺应了儿童的学习心理，让学生潜移默化地掌握知识技能，不露痕迹地发展思维能力。
徐斌老师又指出了一些在年轻教师身上常有的教学问题及必须注意的问题。比如在提问时不可以随便，要有针对性，明确性，对信息的筛选、整理要有所侧重。他就自己听过的《认识乘法》课举了一个例子：
情景图出示一个“动物学校”，画面背景很漂亮，老师问：“从图中你能得到哪些信息？”时，学生展开的丰富的想象，有的说河里的小鱼在游来游去很可爱，有的说小兔因为什么开心的跳起来，有的说白云飘飘像是在欢迎我们……老师及时的给予表扬，这其实是在浪费时间，上的不像是数学课而像是“看图说话”课，这些属于非数学信息，教学中应摒弃，应该直接问：“图中有几种动物？它们是怎么样排列的，你发现了什么规律？”很自然地把教学转移到新课上来。
这时我不禁想到，我在上课时也出现过这样的问题。没有向学生明确有价值的数学信息，导致学生在独立做题时不能快速有效的提取有用的数学信息，浪费了课堂上有限的时间，大大降低了课堂教学效率，在今后的教学中我一定要注意改正。
徐斌老师后来还例举了他遇到的四种课：
一、成功的课：学生原来不会，教师教后学生会了。
二、低效的课：学生原来不会，教师教后学生还不完全会。
三、无效的课：学生原来就会，教师教后学生还会。
四、糟糕的课：学生原来就会，教师教后学生不会了。
上面的四种情况我们在实际的教学中也遇到过。就本学期来说，我听了学校所有年轻数学教师课：有的数学课听起来是一种享受，学生在轻松愉悦的氛围中不知不觉的掌握了课堂所要求的知识性目标，并能提升相应的数学素养，但这样的老师不多；有的课堂看起来很活跃，学生能积极参与教学，教学效果也很好，但充其量也就是老师带着学生玩了一节课，学生本来就会，老师上了一节课后学生依然会，那老师的作用又在哪呢？我曾听过糟糕的课，四年级的一节《加法结合律》，师把学生分为A、B两组进行计算速度比赛，看这位老师是怎样组织比赛的：
师：今天我们来做个小游戏，看看哪一组一口说出答案。
师板书：
A组
25+36+64
88+104+96
176+37+63
A组的学生没有立即抢答，而是有的拿笔纸进行笔算，有的和同桌交头接耳，才三三两两的报出结果。
完成后，师又接着板书：
B组
25+（36+64）
88+（104+96）
176+（37+63）
B组的学生是迅速的说出结果。
师要求全班讨论：哪组做的快？为什么？
全班回答：“B组快。”“B组看过加数了。”
师：还有呢？
同学们面面相觑，不知该说啥。
其实，看了学生的解答，我看出学生已经掌握了因括号计算的顺序的方法，但由于这位老师A组和B组计算题出示的时间不一样，很难让学生一下判断出哪组算的快，哪组算的慢，不知道老师让他们这样分组计算是啥意思，还没玩游戏，怎么就开始讨论回答问题了呢？如果这里改成A、B两组同时出示，并用计时赛的方法组织活动，才能显示出“先算整百”的优势，才能在不知不觉中感知简便计算的与普通计算的优劣对比，然后再组织学生探讨为什么B组计算快，从而提炼出“加法结合律”的概念性知识。
徐斌老师对课的四种概括，引起我的深思。我想，身为年轻教师的我们应该尽力的避免后三种现象，尽力打造第一种课。在备课的时候要分析教材，更加认真、细致，提前预设多种方案：假如学生知道这个问题，我该怎么去进行，假如学生不知道，我又该怎么应对。教学应该建立在学生新旧知识认知冲突的基础上，只有这样教学才能充分调动学生的积极性，使学生成为学习的主人。只有充分的准备，才能使我们的课堂教学尽可能的高效。
无痕教育，是一种理想的教育，是一种智慧的教育。但这种无痕教育看似简单，做起来却很难。我们的日常教学不需要华丽的外衣，需要的是朴实的纯真。课堂上的生成的无痕并不是自然生成的，对教师有着更高的要求，它要求我们平时教学的内容、方法要紧密的贴近学生的实际，知识的迁移、转化要非常的自然，要达到“润物细无声”般的效果。在数学教学中实施无痕教育，能使学生更有效地获得知识技能，更有序地发展思维能力，更有机地提升数学思想，更好地受到情感教育。要把印在书上的数学知识转化为学生容易接受的教育形态，展示数学的美感，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生，让学生在成长进程中永远留下数学思想的痕迹。
正如徐斌老师所言：人生的坐标，自己描画。一切幸运，都在我们自己的把握中。身为年轻教师，我们要不懈的追求，静心读书，专心课堂，潜心实践，悉心反思。不付出辛勤的劳动，永远创造不出属于自己的成功。