四种重要电路分析及应对策略

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电路分析综合命题是高考的热点和重点，而电阻性电路是中学物理里重要的一类电路，这类问题的处理方法各异，本文简要归纳这类电路分析的基本类型及方法，供同学们参考。

一、 电路连接分析

分析电路的连接可找电源的分流节点或电路中的等势点，从而判定电路各部分的连接关联。对于不很规则的电路，要在分析的基础上画出直观的等效电路，同时注意电表是否理想。

例1 在图1甲所示的电路中，R1=R2=R3=R4=R5=R，试求A、B两端的等效电阻RAB。

解析 理想导线电阻为零，是等势体，用一根导线相连的点可以合并为一点，将图1甲中的A、D合并为一点A后，成为图1乙。

对于图1乙，根据串并联知识得RAB=■R。

例2 在图2甲所示的电路中，R1=1 Ω，R2=4 Ω，R3=3 Ω，R4=12 Ω，R5=10 Ω，试求A、B两端的等效电阻RAB。

解析 这是一个桥式电路，当满足■=■的关系时，我们把桥式电路称为“平衡电桥”，此时C、D两点是等势点；不满足■=■的关系时，C、D两点不是等势点。在图2甲所示的电路中，满足■=■的关系，所以C、D两点是等势点，将C、D合并为一点C后，电路等效为图2乙。根据串并联知识得RAB=■ Ω。

二、 电路的动态分析

电路中某一部分发生变化，会引起电流、电压、电阻、电功率等电路特征量的变化。这类问题分析的总体思路是：先局部，再整体，再回到局部。即从阻值变化的某一局部入手，根据电阻串、并联规律判断总电阻如何变化，再根据闭合电路的欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后根据部分电路的欧姆定律判断各部分电学量的变化情况。

例3 （2011年高考海南卷）如图3，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（ ）

A. V的读数变大，A的读数变小

B. V的读数变大，A的读数变大

C. V的读数变小，A的读数变小

D. V的读数变小，A的读数变大

解析 S断开，相当于外电阻变大，总电流减小，故路端电压U＝E－Ir增大，电压表的读数变大。总电流减小，R1阻值不变，则R1两端电压减小，而路端电压U增大，所以R3两端电压增大，又R3阻值不变，则R3上的电流增大，电流表的读数变大。故选B。

例4 （2011年高考北京卷）如图4所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）

A. 电压表与电流表的示数都减小

B. 电压表与电流表的示数都增大

C. 电压表的示数增大，电流表的示数减小

D. 电压表的示数减小，电流表的示数增大

解析 变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，使连入电路中的R0阻值减小，整个电路的电阻减小，电路中的电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小，即电压表的示数减小。又电流I增大，则R1两端电压增大，而路端电压U减小，所以R2两端电压减小，R2中的电流减小，即电流表示数减小。故A正确，B、C、D错误，选A。

点评 这种方法原理简单，逻辑严谨，程序严密，容易理解和掌握，但是判断过程冗长，容易出现混乱，电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓“牵一发而动全身”，若某环节判断不准，就会直接影响后面的判断结果。

有一种简便快捷的方法――“串反并同”法，即在局部电路中依据U、I、R之间的关系，直接得出结论。其基本思路是：①任意局部电阻R的阻值增大或减小，会导致该电阻中以及与该电阻串联的电阻中的电流的减小或增大，必将引起和它串联的电阻两端的电压减小或增大，即R（）IR=I串（）U串（），和它串联的电阻中的电流、两端电压的变化与之相反，即所谓“串反”；②任意局部电阻R的阻值增大或减小，会导致与该电阻并联的支路电阻中电流增大或减小，同时还会使与它并联支路中电阻两端的电压增大或减小，即R（）I串（）U串（），和它并联的电阻电流、电压的变化与之相同，即所谓“并同”。

如果用“串反并同”法判断上题：当R0的滑动触点向下滑动的过程中，R0减小；R2与R0并联，所以电流表示数减小；电压表与R0所在部分并联，所以电压表示数减小，则选项A正确，可以轻松解答。

三、 含容电路分析

当电容器连入电路时，两极间的电压值就等于与电容器并联的电阻两端的电压值，而与电容器串联的电阻元件两端的电压一定为零。电容器两极间的电压发生变化时，会引起充电或放电，通过分析两极间电压变化，可判断充放电电流方向以及通过电路的电量。

例5 如图5所示的电路中，电源电动势E=10 V，内阻不计，电阻R1=R2=R3=2 Ω，R4=6 Ω，电容器的电容C=7.5μF，G为灵敏电流计。当电路中某一电阻发生断路时，灵敏电流计G中有自上而下的电流通过。

（1） 试分析断路的电阻可能是哪个。

（2） 求发生断路时流经灵敏电流计G的电量。

解析 （1） 如图5所示，电路中无电阻断路时，R1、R2、R3、R4两端的电压分别为：U1=U2=5 V，U3=2.5 V，U4=7.5 V，故a、b两点电势相比较Ua

故断路的电阻可能是R2或R3。

（2） R2断开后电路如图6所示，

Uc′=■×10 V=2.5 V，且Ua>Ub。

断开前Uc=2.5 V，且Ua

故流经G的电量q=C（Uc+Uc′）=3.75×10-5 C。

R3断开后电路如图7所示，

Uc″=■×10 V=5 V，且Ua>Ub。

断开前Uc=2.5 V，且Ua

故流经G的电量q′=C（Uc+Uc″）=5.625×10-5 C。

四、 电路故障分析

故障分析常用假设法：先将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题中描述的物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止。

例6 （2011年高考重庆卷）在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如下图所示。电源内阻不计，导线连接良好。若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象： a.电珠L不亮，电流表示数几乎为零； b.电珠L亮度增加，电流表示数增大； c.电珠L开始不亮，后来忽然发光，电流表从示数不为零到线圈烧断； d.电珠L不亮，电流表从示数增大到线圈烧断。与上述abcd四种现象对应的电路序号为（ ）

A. ③①②④ B. ③④②① C. ③①④② D. ②①④③

解析 在①中，电压表和电流表的连接是错误的，将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S后电珠L不亮，在向右端滑动触头的过程中，电珠L逐渐变亮，由于总电阻减小，干路电流增大，电流表示数增大，是b；在②中，电流表连接错误，应该连接在干路上，开始时滑动变阻器的电阻最大，通过电珠的电流太小，电珠L不亮，在向右端滑动触头过程中，电珠后来忽然发光，由于大部分电流流过电流表造成电流表从示数不为零到线圈烧断，是c；在③中，电压表和电流表应该互换位置，由于电压表串联造成电珠L不亮，电流表示数几乎为零，是a；在④中，电流表使电珠短路，电珠L始终不亮，电流表从示数增大到线圈烧断，是d。即①②③④分别对应bcad。故选A。