高观点下的高考压轴题

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摘 要：高等数学融入初等数学的教学中，涉及高观点的题目成为中学考查的一大热点，并逐渐成为高考的命题方向。引用克莱因的一句话：“观点越高，事物越显得简单。”站在高观点的位置分析初等数学中的高考压轴题，帮助学生提高高考成绩，增强数学思维能力，发掘开展高等数学与初等数学联系的新领域。

关键词：高观点；高考压轴题

一.高观点在高考中函数内容的体现

凸函数是数学分析的一个重要概念，涉及了许多数学命题的讨论和运用。在高考中利用导数讨论函数的性质时经常遇到这类特殊的函数。

分析使用两种不同知识点的解答方法，可以明显地发现，用初等数学的方法解答的过程冗长而复杂，计算量大，不经意的错漏一步都有可能造就全部的计算失误。而相比之下，用高等数学方法的证明过程简单明了，过程要求的逻辑性更强，有据可寻。

虽然说，尽管是高中生也还不知道什么是拉格朗日中值定理、根的存在定理等等，那又如何教授给学生涉及这个知识点的解题方法呢。如果中学的数学教师可以在这两种方法找寻平衡点，发挥智慧的力量找到更多中符合高中生心智发展的解决问题方式，以丰富学生的数学生活，这样会比传统的教学中用一种解题方式灌输给学生，让学生把解题模式死记硬背更有效，更能体现数学的思维方式，而不是将数学沦为简单的记忆背诵。这样的教学方式才会真正地被学生们喜欢，才能培养出真正具有数学思想的学生，才能更高效的完成高考压轴题，为更进一步的高等数学的学习打好基础。

参考文献：

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