直流复杂电路解题方法的分析与研究
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摘 要: 《电工基础》是机电类工科院校的专业基础课,对专业课程起着承上启下的作用,因此,它在高职院校教学体系中有着不可或缺的地位。本文从一道电工题的多种解法,阐述了做习题是学习《电工基础》的一个重要环节,从而说明了培养学生学习方法,提高学习兴趣,做好教学工作的重要性。
《电工基础》是工科院校机电类专业一门重要的专业基础课程,对专业课程起着承上启下的作用,因此,它在高职院校教学体系中有着不可或缺的地位。但是,《电工基础》是一门理论性、系统性和和实践性都特别强的课程,许多同学刚接触时,存在着既想学好,又怕学不好的矛盾心理。尤其直流复杂电路的分析计算问题显得特别突出,认为电路形式多、解法多、难理解、难操作。《电工基础》老师如何吃透教材内容,把握重点和难点,调动学生学习兴趣,提高教学效果呢?下面我以“一题多解”为例总结了在直流复杂电路方面的教学体会。
在直流电路的教学中,有这样一道典型的习题:
如图1-1所示,已知:R=3Ω,R=R=6Ω,E=18V,E=12V。求:R支路的电流I。
解法一:支路电流法,如图1-2,由KCL、KVL得:
I+I=IIR-E+IR=0IR+E+IR=0
整理,得:I+I=I (1)
3I+6I=18 (2)
6I+6I=-12 (3)
由(2)式,I=6-2I (4)
由(3)式,I=-2-I (5)
把(4)和(5)式代入(1)式,得:I=1A。
解法二:网孔法,如图1-3,网孔方程为:
(R+R)I-RI=E+E-RI+(R+R)I=-E
整理得:
9I-6I=30(1)
-6I+12I=-12 (2)
解之得:I=4A,I=1A。
所以I=I=1A。
解法三:节点电位法,如图1-1,以b点为参考节点,列节点a方程:
(++)φ=-,
即(++)φ=-。
则φ=6V。
于是I===1A。
解法四:叠加定理法,如图1-4。
当E单独作用时,如图1-4(b)
I===3A,
I′=I=×3=1.5A。
当E单独作用时,如图1-4(c)
I=-=-=-1.5A。
I″=I=-×1.5=-0.5A。
于是,当E和E同时起作用时,即两者叠加。
所以I=I′+I″=1.5+(-0.5)=1A。
解法五:戴维南定理法。
(1)断开待求支路,求U。如图1-5,
在回路febaf中,由KCL,
(R+R)I-E-E=0,
I===(A)。
在回路abcda中,由KCL,
-E+IR-U=0
U=-E+IR=-12+×6=8(V),
即U=8(V)。
(2)求戴维南等效电阻R0,如图1-6。
R===2(Ω)。
(3)画出戴维南等效电路,接入待求支路,如图1-7,求出电流I。
I===1(A)。
解法六:诺顿定理法。
(1)等效电源的电激流Is可由图1-8求得:
I=-=4(A)。
(2)等效电阻R求同解法五,
即R=2Ω。
(3)画出诺顿等效电路,并接入待求支路,如图1-9,支出电流I。
I=I=×4=1(A)
通过以上分析比较,支路电流法是解决直流复杂电路的基本方法,它所列方程数与支路数相等,电路中如有三条以下支路用此法很方便,但如果支路数多,方程数就多,解题就烦琐。网孔法须联立求解的方程数与网孔数相等,比支路法减少n-1个节点方程,因而比较方便。对于只有两个节点的多支路多网孔的电路用节点法最简便,对于只求直流复杂电路中某条支路的电流则适用戴维南定理或诺顿定理,本例就是最好的例证。
作为一名电工教师,在课堂教学中,我始终贯彻“不知则问,不能则学”的教学理念,并做好讲授、答疑、作业(实验)、复习和测验等环节的实施,通过对典型习题的讲解,使学生举一反三、融会贯通。上例是直流复杂电路几种解法讲授后的一次习题课,我通过对各种方法的分析、比较、综合,对难点的分散和化解,边讲边练,使教和学都很自如,收到了预期的效果。同时,我们还应该注意学生的思想动态,做好他们的思想工作,使他们认识到学习的重要性,只有这样,才能提高学生的综合素质,以适应现代社会对专业技能人才的需求。
参考文献:
[1]李福明.电工基础.北京:中国铁道出版社,2006.
[2]许泽鹏.电工技术.北京:人民邮电出版社,2006.
[3]翁黎朗.电路基础分析.北京:机械工业出版社,2009.
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