地基沉降量计算方法的探讨
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摘要:文章主要介绍了分层总和法、规范法、弹性半空间模型和切线模量四种计算地基沉降的方法,通过实例计算,对比分析了各种方法的优劣,并对规范法提出了改进方法和建议,宜采用切线模量法来计算地基的最终沉降。
关键词:地基沉降;分层总和法;规范法;弹性半空间模型;切线模量
中图分类号:TU472文献标识码:A文章编号:1009-2374(2009)21-0146-02
基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一,在进行基础设计时,不仅要满足强度要求,还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。为此,很多专家、学者都进行了深入的研究,也作出了很大的贡献,但至今还没有完全解决。地基沉降的计算在建筑物的施工和使用阶段都非常重要。目前计算地基沉降的常用方法有:分层总和法、规范法、弹性公式法、切线模量法。本文通过对常用的地基最终沉降计算方法分层总和法、规范法、弹性模量法和切线模量法的对比分析,得出了规范法和切线模量法计算结果与实测值较符合而分层总和法和弹性公式法结果误差很大,并提出对规范法的改进方法和提倡宜采用切线模量法计算方法的建议。
(一)分层总和法
s=Δsi=Hi=Ccilg()(1)
式中:s――地基最终沉降量,mm;
e1i,e2i――自重应力和自重应力加附加应力对应的孔隙比;
Hi――计算层厚度;
Cci――地基中计算层土的压缩指数;
P0i――计算层的平均自重应力;
Pci――计算层的前期固结压力,正常固结时P0i=Pci。
(二)规范法
规范法是在分层总和法的基础上,引入了沉降计算经验系数对计算结果进行修正的基于有限压缩层模型的地基变形计算方法,也是一种简化了的分层总和法。其计算公式为:
s=ss'=(aizi-ai-1zi-1)(2)
式中:s――地基最终沉降量,mm;
s'――按分层总和法算出的地基沉降量;
s――沉降计算经验系数,根据地区沉降观测资料及经验确定,也可查表确定;
n――地基变形计算深度范围内所划分的土层数;
P0――对应于荷载标准值时的基础底面处的附加压力, kPa;
ESi――基础底面下第i层土的压缩模量,按实际应力范围取值,Mpa;
zi、zi-1――基础底面至第i层和第i-1层底面的距离,m;
ai、ai-1――基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数,可查表确定。
(三)弹性公式法
弹性公式法采用弹性半空间地基模型,使用地基附加应力,按照圣维南原理计算,不考虑基础刚度的影响。
在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P时,半空间内任意点M(x,y,z)处产生的竖向位移w(x,y,z)的解答式为:
w(x,y,z)=[+2(1-)] (3)
其中:P――作用于坐标原点的竖向集中力;
r――M点到坐标原点的距离r=;
E――弹性模量(或土力学中专用的地基变形模量);
――泊松比。
如取M点坐标z=0,则所得到的半空间表面任意点的竖向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降s:
s=w(x,y,z)=(4)
其中:r=。
(四)切线模量法
切线模量法是一种简化的计算方法,主要思想是采用双曲线这一简单函数来表达地基处于弹塑性阶段的非线性变形特性,双曲线方程由土的粘聚力c、内摩擦角所求得的地基临塑强度pc、极限强度pu及土的初始变形模量E50(或弹性模量)来简易确定,则地基的非线性变形可以由基础作用于地基的实际荷载和p所求得的双曲线方程来计算,它与基础的形状有关。
二、工程实例
某商场采用厚度为2m的筏板基础,可近似认为绝对刚性,基础尺寸为b×L=104m×41m,地上4～5层,高24.6m,基础埋深6.80m,回填土深度为3.80m,商场北侧外延6m地下室上无建筑,致使上部结构荷载分布不均匀,能否采用天然地基的关键是建筑物的倾斜值能否满足规范要求。场地各层土物理力学指标见表1。建筑物总荷载为622000kN,基底附加荷载为315470kN,沿长边方向弯矩为416586kN•m;考虑到基坑深度扣除回填土仅为3m左右,故忽略土的再压缩变形。分别用以上四种方法计算其沉降,结果见表2:
由表2可知,从与实测值的误差可看出:分层总和法、规范法和弹性公式法计算值与实测值误差很大,切线模量法计算的沉降与实测值相差最近,但其计算结果相对实测值小。
三、误差分析
1.分层总和法假设了地基土是均质、各向同性的,并且地基土在压缩变形时不允许侧向膨胀,计算时采用完全侧限条件下的压缩性指标,这与实际情况不符,从而造成计算值与实测值有很大的偏差。
2.规范法虽然也采用了分层总和法的假定,但引入了修正系数s对计算结果进行修正,使结果与实际值误差减少;但s的跨度很大,从而导致计算值与实测值有较大的误差。针对这些原因,现对规范法提出修正建议:(1)建筑物的沉降除了地基沉降外还有地基固结沉降,所以建议引入s'――考虑回弹影响的沉降计算经验系数,无经验时取=1.0;(2)针对修正系数s跨度大,可以引入侧限假定调整系数和取土扰动系数以减少s的综合度,计算公式可改写为:
s=(s+s')(aizi-ai-1zi-1) (5)
(3)弹性公式法采用了均质的线性变形半空间假定,而实际上地基土是非均质的,并且变形模量E0随深度定变化而变化,而弹性公式法中E的值没有随深度变化而变化,这些都对计算结果有很大的影响;(4)切线模量法依据原位压板试验曲线确定土的非线性变形参数――原位土的切线或割线模量,然后用于分层总和法,该方法的计算参数通过原位土的压板试验得到,克服了传统室内试验取样扰动的影响,同时,切线模量可考虑荷载水平的影响,这是目前采用变形模量法所不能考虑的。该方法是一个具有较高精度的地基沉降计算方法。
四、结论
通过工程实例分析可得出以下结论:
1.通过实例对比分析:分层总和法和弹性公式法计算结果误差较大,规范法计算的结果误差次之,切线模量法计算较精确。
2.提出对规范法修正意见:引入s'和侧限假定调整系数和取土扰动系数以减少的综合度。
参考文献
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作者简介:张海霞(1984-),女,河南卢氏人,华南理工大学硕士研究生,研究方向:岩土工程。