小组互动自主探究合作学习

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小学数学义务教育课程标准实验教科书人教版五年级下册

一、说教材

《众数》是小学数学“概率与统计”领域的内容，是人教版五年级下册第六单元《统计》中的第一课时，本节课是根据《课标》对小学数学内容新的要求，安排的一种新的统计量的学习。教材通过从20名候选队员中选10名同学参加比赛，从而抽象概括出众数的概念，再通过“做一做”加深学生对众数意义的理解，学会求一组数据的众数的方法，让学生在实际的情景中体会众数的实际意义，知道众数是代表一组数据的多数水平的统计量，从而有效地培养学生对问题的多角度分析能力。

二、说教学目标

本节教学目标基于对教材的分析、理解和《课程标准》的要求，我制订了如下教学目标：

1．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3．培养学生数据分析的能力，感受统计在生活中的应用，培养统计意识。

重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。

难点：弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或决策。

教具准备：多媒体课件

三、说学生

《众数》对学生来说是一个全新的概念，因此在本节内容的学习上学生往往颇感兴趣。学生在前几年的学习中，已经掌握了一些统计知识，具有一定的收集、整理数据的能力，已经能在统计图、表的观察中获取信息，并能进行简单的分析。另外，学生还具备了一定的观察、发现规律的能力。本节课，对众数的意义学生理解并不困难，难的是让学生在实际生活情景和数学活动中体会众数的实际意义，并理解众数是代表一组数据多数水平的统计量。所以，教师要注意创设情景启发、指导学生进行理解。

四、说教法和学法

新课程理念强调“学生是学习的主人，教师是学习的引导者和参与者”。因此，为了更好地突出重点、攻破难点，在教法上我主要体现“鼓励探究，变教为引”的理念，并运用多媒体教学，增加教学的新颖性，引导学生用多种感官参与学习。

在学法上则通过学生的观察、自主探究、合作交流的方法进行学习。让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流，形成用数据进行推断的思考方式，养成尊重事实、用数据说话的态度。在活动中激发学生的学习潜能，促使他们理解和掌握基本的数学知识，提高解决问题的能力，并在情感、态度、价值观等方面得到良好的发展。总之，本节课要让学生在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善对数据处理的认知结构。还应要求学生能正确理解所学知识和方法，并能有意识地从各种渠道获取数据，了解数据可能带来的误导，并能对日常生活中的数据发表自己的看法。

五、说教学程序

（一）创设情景，引出众数

本环节我以小刘在求职过程中遇到“骗人的平均数”为导线，让学生通过对读、看、计算，了解到招聘广告并非骗人，并找出了一个能代表招聘公司大部分员工工资水平的数，把这个数取名为众数。引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。

接着，让学生根据例题的情况完成统计表，准确找出中间的两个数，求出这组数据的中位数，然后从这些数据统计的个数中一目了然找出次数最多的数，即这组数据的众数，加深学生对众数的概念的理解。

（二）理解意义，掌握方法

1、掌握求众数的方法

理解了众数的意义后，我给出了数据请学生根据自己对众数意义的理解，尝试找出一组数据的众数。让学生说出原因，进一步加深学生对众数意义的理解，让学生交流求众数的方法，使学生掌握求众数的一般方法。

2、认识一组数中有2个众数的情况

掌握了求众数的方法后，我又给出一组有2个众数的数据，让学生求众数。这样首先让学生产生认知冲突，然后组织学生进行探究，并让学生明白：众数是在一组数据中出现次数最多的数，一组数的众数有时是1个，有时也可能有2个。

3、认识一组数中没有众数的情况

掌握了众数的意义后，我再给出一组没有众数的数据，让学生求众数。学生在探讨中，无法找到这组数据的众数，这时我明确地指出这组数据没有众数。从而建立不一定每一组数据都有众数。这样由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，突出本节重点，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构，进一步加深对众数意义的理解。

（三）联系情境，应用众数

有效地描述自然现象和社会现象，有助于学生理解众数的实际意义，有助于学生根据数据分析的结果作出简单的预测，明确的判断。因此，在本环节的教学中我安排了2个与学生的实际生活有着密切联系的活动情景。

1、小明的妈妈是某服装厂的老板，有一天，她在社会上调查了100个成人所穿服装的尺码，发现穿40码服装的人数最多，引起了小明妈妈的服装设计方案――制作“均码”服装，由此引导学生自学书本P123“你知道吗”的内容，知道“均码”的含义。明确众数在生活中的作用，感受众数所具有的整体水平和集中趋势的强弱，感受众数的生活化。

2、生活中的“众数”现象：这一环节我让学生统计班级中姓氏，强调姓氏多的姓也是众数。让学生感受到在生活中，众数不一定是一个具体的数，也可以是一个名称。增强学生学习的趣味性，感受数学在现实世界中的广泛应用，体会到数学源于生活，应用于生活。

（四）合理选择，解决问题

此环节通过学生合作交流、相互完善，在自主探索中发现平均数、中位数和众数三个统计量的联系与区别。首先我设计了从两名运动员中选拔一名去参加射击比赛的统计表，让学生求出了众数，知道众数能代表两位选手的成绩，在这种情况下应该选众数大的。接着我又设计了从两名女生中选一名参加投篮比赛的统计表，使学生知道众数不能区分出两位同学的投篮水平，让他们算出两名女生投篮成绩的平均数和中位数，明确指出，众数在这里不能代表两位选手的大多数成绩，而依据平均数来选择更为合理。最后，我与学生一起归纳概括出平均数、中位数、众数的联系与区别，并完成课本上的“做一做”。进一步加深这三者在应用上的不同，达到学而致用的目的。

（五）归纳小结，重点梳理

首先我让学生谈谈这节课的收获，然后总结：生活中处处有数学，数学知识可以帮助我们解决很多生活问题，希望同学们能带着生活经验学数学，带着数学眼光看生活，让学生学会利用生活知识学习数学，对数学的学习产生兴趣。

（六）板书设计：

众数

都表示一组数据的平均水平

众数：出现次数最多的数。代表多数水平。

中位数：代表中等水平。

平均数：代表一般水平

板书设计只把三个统计量的相同与不同作用板书出来，画龙点睛，简明扼要，又突出重点。

（七）教学反思

本节课的设计我从学生的生活实际出发，使生活素材贯穿与整个教学的始终，力求让学生在生活实际情境中感受众数的意义，在激发学生学习兴趣的同时，对众数抽象的概念具体化教学。并侧重于让学生去发现问题，激发学习的求知欲。在学习过程中，我利用小组互动、自主探究、合作学习的方法引导学生对数据进行分析，让学生在想一想、算一算、说一说等活动中，理解平均数、中位数、众数的具体实际意义，进而能运用众数合理地表示一组数据的集中趋势。

（作者单位:中国石油铁人希望小学，甘肃 玉门735207）