矿车车体振动控制分析

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摘要：随着社会的发展与进步，我们越来越重视矿车车体振动控制，矿车车体振动控制分析对于现实生活中具有重要的意义。本文主要介绍矿车车体振动控制分析的有关内容。

关键词矿车；车体；振动；力学；数学；模型；控制；

中图分类号：O741+.2 文献标识码：A 文章编号：

引言

矿车运输是铁矿倾斜井巷重要的辅助运输方式。矿车在轨道上运行过程中，由于受到各种激励，车体可能在竖直方向上发生振动。车体剧烈振动将造成矿车各零部件磨损，严重时，可能造成跑车事故。所以，为了保证矿车能够平稳运行，必须有效控制车体的振动。通常，造成车体振动的直接原因是轨道平顺性。本文将对矿车在轨道上运行过程中车体的振动特性进行分析，从而为控制车体振动提供依据。

一、车体振动力学模型的建立

当前，采矿轨道运输正向高速化、重载化方向发展。本文以4立方，载重量为10吨的矿车为对象，建立相应的力学模型，从而对车体的振动特性进行分析。矿车的车体与车轴之间通过连接系统结合，连接弹簧是连接系统的重要部件，由于连接弹簧的质量远远小于车体的质量，所以，连接弹簧可以等效为刚度系数为k的无质量弹簧。车体振动时受到来自连接系统的阻力可以等效为车体振动阻尼力，相应的等效阻尼系数为C。车轮与铁轨的刚度远大于车体与车轴之间的连接弹簧的刚度，可以认为矿车运行过程中车轮与铁轨不变形。本文主要分析矿车在竖直方向的振动特性，所以选取1／4矿车为对象建立相应的力学模型，如图1所示。

二、数学模型的建立

由式(3)得以上述力学模型中车体的静平衡位置为原点，向上为正方向，建立坐标系，由牛顿定律得到车体。振动微分方程为

式中 m——1／4车体的质量，kg

x——车体沿竖直方向的位移，m

本文主要分析矿车越过2轨道之间的连接台阶时车体的振动特性，及此过程中影响车体振幅的因素。此过程中车体振动是由于其受到了激励，为了使问题简化，假设此过程中车体受到阶跃信号r(t)的激励(假设阶跃幅值为1)，由式(1)得

中 c(t)——车体对激励r(t)的响应，m

T固有周期，s

ξ——相对阻尼系数

对式(2)进行拉氏变换，得

式中wn——固有圆频率，rad／s

对式(4)进行拉氏逆变换，得

式中wd——阻尼固有频率，rad／s

φ——相位角，rad

由式(5)可见，车体对激励r(t)的响应曲线C(t)将在t=t。时刻达到第一个峰值，此时车体的振幅最大。此后，响应曲线将在C(t)=1附近波动。随时间延长，响应曲线C(t)的峰值将递减。当t=tp时，C(t)满足

由式(6)得

由上述分析可知，车体振动响应曲线c(t)达到第一个峰值的时间

由式(5)可知，当t=tp时，车体的振幅最大，而且当t+∞时，C(∞) 1，tp时刻响应曲线的幅值C(tp)相对于C(∞)=1的变化

三、车体振动控制方法

当矿车连接系统等效阻尼系数为。，c1=1 500 N·s/m, c2=2 500 N·s/m , c1 = 3 500 N·s/m时车体振动随时间的变化如图2所示。可见，振动初期矿车的振动幅值比较大，随时间延长振动幅值有所减小，而且保持为常数。如上所述，振动初期，矿车的振动包括自由振动、自由伴随振动及稳态振动3部分，所以振动幅值较大;随时间延长，车体以稳态振动为主，所以振动幅值保持为常数。

在图2所示的整个振动过程中，车体振动幅值随等效阻尼系数增大而减小。所以，在铁矿实际生产过程中，可以通过增大矿车等效阻尼系数来控制车体的振动。文献[1]已经介绍了提高矿车连接系统等效阻尼系数的方法。

根据上述分析可知，矿车在轨道上长时间运行过程中，车体以稳态振动为主。所以，有必要控制稳态振动的幅值。

车在轨道上运行过程中，车体稳态振动幅值为轨道平顺性幅值的β倍。而且由公式参数可知，幅值放大系数β是矿车速度v、车体质量m、等效阻尼系数c、连接弹簧刚度k、铁轨平顺性波长Z的函数。由实际工况可知，上述参数中m、k、f均为常数。所以，车体振幅放大系数与v有关。

当矿车等效阻尼系数为c1、c2：及c3，时，相对应的幅值放大系数口与矿车速度v之间的变化关系如图3所示。可见，3条曲线在v=0及v=7．32m／s时所对应的口值为1；随速度v增大，3条曲线都从1逐渐增大到峰值，然后又从峰值逐渐减小；当速度小于7．32 m／s时，幅值放大系数随等效阻尼系数的增大而减小；当速度大于7．32m／s时，β随等效阻尼系数的增大而增大。

根据上述对振幅放大系数的分析可知，为了控制车体的振幅，矿车的运行速度应保持为0

根据煤矿实际生产过程中对运输效率及运输安全的要求，结合上述振幅放大系数与矿车运行速度之间的关系可知，矿车的运行速度保持为3m／s为宜。

结束语

矿车在轨道上运行过程中，车体沿竖直方向的振动由自由振动、自由伴随振动及稳态振动3部分组成。‘自由振动与自由伴随振动的幅值随时间逐渐衰减，所以二者仅存在于振动初期；稳态振动属于幅值恒定的谐波振动，可以存在于整个振动过程中。增大矿车连接系统的等效阻尼系数可以减小车体振动的幅值，当连接系统的等效阻尼系数一定时，合理控制矿车的运行速度也可以控制车体沿竖直方向的振幅。

参考文献

1.贺文海．矿车运输系统动态特性建模与仿真分析．系统仿真学报，2008，4(20)：871—873

2.贺文海．砧座运动仿真分析．系统仿真学报，2008，11(20)：3028—303l

3．HeWenhai．Designof the measurementsystemof thepumpbasedonLabVIEW．Proceedingof the 9山internationalcon—ference onelectronicmeasurement andinstrument，2007