谈高中数学教学中问题串的有效设计

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江苏省普通高中课程改革快五年了，纵览整个普通高中阶段的苏教版数学教材，为了不断激发学生学习的兴趣，引导学生将学习向纵深推进，充分体现新课程所倡导的学生学习的自主性和探究性，体现“现实问题情境――建立数学模型――解决实际问题”的过程，教科书的每一章节都采用问题串的形式引导学生步步深入地发现问题、分析问题、解决问题，建构知识，发展能力。在数学教学中，教师设计问题串时应请注意什么？怎样合理地使用问题串开展教学？使用问题串教学时应注意什么？现谈一谈自己的体会。

一、 问题串的教学作用

“问题式”教学法，其本质是以“问题”贯穿整个教学过程，以实现教学目标，培养学生思维能力，激发创新潜能。实际上，“问题式”教学法遵循了建构主义理论，符合新课改精神。在教学过程中，它以充满“问题”为情节，师生互动、生生互动(在教师的精心设计下，提出问题，学生分析问题，解决问题)为过程，在这过程中：新、旧知识之间，理论与实践之间的各种冲突与和谐，破坏与创造很大程度上就实现了学生知识的主动建构又大大丰富了学生的思维过程。

二、数学课堂教学中设计问题应注意的原则

数学课堂教学中要使问题串充分发挥作用，问题的设计是一个关键。设计问题串一般应遵循以下两个原则：

一是要符合数学学科知识本身的规律。设计问题，首先应在钻研教材和大纲，明确本节课在整个教材中的位和作用，弄清各部分间的联系，弄清问题的实质的前提下，紧紧围绕教学中心，针对教学的内容，设计问题。二是要符合中学生认知发展的客观规律。设计问题，应由浅入深，由易到难；由形象到抽象，从具体到一般，遵循学生认知发展的客观规律，符合学生的年龄特征、知识水平。

例1求函数f（x）=x2-2x-3 在下列区间上的值域

（1） [-1，0] （2）[0，2] （3）[2，3]（4）[t，t+1]

这样问题具有横向的联系，从前三个简单的具体例子，通过分析总结，归纳。可得到第四个问题的解决方法：分类讨论。

数学课堂问题的设计，既要钻研教材，把握知识发展的联系；又要了解学生知识与能力发展的现状，把握学生认知发展的规律，并且把两者有机地统统一起来。做到循序渐进,才能有助于充分发挥问题串的作用，才有助于学生对数学知识的学习和数学素养的提高。

三、设计问题串应注意的问题

1、要有明确的目的

问题串中的每一个问题的目的性都是明确的，问什么，要求学生答什么，都要有明确的指向。首先教师要自问为什么要问这些问题。如果教的是事实、规则、动作序列，则应该是封闭性问题串，如果教的是概念、模式、抽象理论，则应该是开放性问题串。语言要力求简练，表述要明确，准确无误。不要含糊，词不达意或模棱两可。

2、要有层次性

不管是“并联”结构还是“串联”结构，使用问题串进行教学实质上都是引导学生带着问题进行主动学习。由表及里，由浅入深地自我建构知识体系的过程。因此问题串的设计要根据教学目标，把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的基础和前提，后一个问题是前一个问题的发展、继续、补充，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识，提高思维能力。如在教授函数时，我这样设计一个习题

例2已知函数y=f（x） ，对于任意实数x,y∈R 都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0 时 。

（1）令x=y=0，你能得到什么结论

（2）令y=-x ，你又能得什么结论，试判断它的奇偶性

（3）你能证明它的单调性吗

（4）若f（3）=a ，求f（12） 的值，并求出函数y=f（x） 在区间 [-12,12]上的值域。

这样设计将难点知识、大问题分解成几个小问题，每一个小问题学生跳一跳就能够得着。这样就可以降低难度，引导学逐步逼近目标，让不可能成为可能。调动了学生学习的积极性和主动性。如果只是通过教师直白地讲解，不利用学生参与学习活动，学生也容易忘记，很难达到应有的教学效果。

3、要符合学生实情

首先问题串的内容应符合学生实情。学生并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往的学习中,他们已经形成了有关的知识经验,他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过,没有现成的经验可以借鉴,但是当问题呈现在他们面前时,他们还是会基于以往的经验,依靠他们的认知能力,形成对问题的解释,提出他们的假设，或生成一些新的的问题。 “问题”首先是学生提出的问题，其次才是老师提出的问题。在课前，通过学生的预习，把学生不会的问题列前来是前提，然后教师根据教学内容加上本课要解决的问题。把这些问题有机的结合接合起来，形成一个问题串。

其次问题的难易应符合学生实情。过难的问题会使学生感到无从下手，有挫折感，失去探索解决问题途径的积极性和主动精神，过于简单的问题又会使学生感到索然无味而失去探索的兴趣。因此，教师在备课时一定要根据具体的教学内容和学生的实际情况，设计问题串。这样才有利于引导学生思维，消化教材，提高能力。

好的问题串可使课堂充满悬念,让学生的思维接受挑战,让学生的潜能得到充分挖掘,这已经逐渐成为课堂教学的重要组成部分。在新课改理念的要求下,我们更要引导学生发现问题,提出问题,解决问题,最终让他们把这种行为转变成一种需要,从而促进学生的终身发展。