数学思想和教育方式在数学教育的融入

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中学数学的教学过程，本质上是运用各种教学理论停止数学学问教学的过程。在这个过程中，必然要升华到数学思想的问题。由于数学思想是人类思想文化宝库中的珍宝，是数学的精华，它对数学教育具有决议性的指导意义。所谓数学思想，就是对数学学问和办法的实质认识，是对数学规律的理性认识；所谓数学办法，就是处理数学问题的基本程序，是数学思想的详细反映。数学思想是数学的灵魂，数学办法是数学的行为。《教学大纲》把数学思想、办法作为根底学问的重要组成局部，在大纲中明白提出来，这不只是大纲表现义务教育性质的重要表现，也是对学生施行创新教育、培训创新思想的重要保证。

一、理解大纲请求。把握数学办法

运用数学办法处理问题的过程就是理性认识不时积聚的过程，当这种量的积聚到达一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学学问看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座雄伟大厦，那么数学办法相当于建筑施工的手腕，而这张蓝图就相当于数学思想。

1、明白根本请求，浸透“层次”教学。

《大纲》对初中数学中浸透的数学思想、办法划分为三个层次，即“理解”、“了解”和“会应用”。在教学中，请求学生“理解”数学思想有：数形分离的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需求阐明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明白提出来。另外在《教学大纲》中请求“理解”的办法有：分类法、类经法、反证法等。请求“了解”的或“会应用”的办法有：待定系数法、消元法、降次法、配办法、换元法、图象法等。在教学中，不能随意进步层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、办法笼统难懂，深邃莫测，从而动摇他们的学习自信心。

2、从“办法”理解“思想”，用“思想”指导“办法”。

关于初中数学中的数学思想和办法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和办法是分歧的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又互相包含。因而，在初中数学教学中，增强学生对数学办法的了解和应用，以到达对数学思想的理解，是使数学思想与办法得到融合的有效办法。比方化归思想，能够说是贯串于整个初中阶段的数学，详细表现为从已知到未知的转化、普通到特殊的转化、部分与整体的转化，课本引入了许多数学办法。

二、遵照认识规律，把握教学准绳，施行创新教育

要到达大纲的根本请求，使学生能对数学思想和办法有深入的了解和灵敏运用，教学中应遵照以下几项准绳：

1、浸透“办法”，理解“思想”。

由于初中学生数学学问比拟贫乏，笼统思想才能较弱，把数学思想、办法作为一门独立的课程还缺乏应有的根底。因此只能将数学学问作为浸透数学思想和办法的载体。教员要把握好浸透的契机，注重数学概念、公式、定理、规律的提出过程，学问的构成、开展过程，处理问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思想，从而开展他们的科学肉体和创新认识，构成获取、开展新学问，运用新学问处理问题。无视或紧缩这些过程，一味灌输学问的结论，就必然失去浸透数学思想、办法的一次次良机。如《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了“有理数大小的比拟”一节。而它的请求则贯串在整章之中，在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后处理。教员在教学中应把握住这个逐级浸透的准绳，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生浸透了形数分离的思想，学生易于承受。

在浸透数学思想、办法的过程中，教员要精心设计、有机分离，要潜移默化地启示学生领悟包含于数学之中的种种数学思想办法，切忌生搬硬套，一览无余，脱离实践等错误做法。比方，执教二次不等式解集时分离二次函数图象来了解和记忆，应用形数分离办法，总结归结出解集，从而比拟顺利地完成新旧学问的过渡。

2、锻炼“办法”，了解“思想”。

数学思想的内容是相当丰厚的，办法也有难有易。因而，必需分层次地停止浸透和教学。这就需求教员全面地熟习初中的全部教材，努力发掘教材中停止数学思想、办法浸透的各种素材，对这些学问从思想办法的角度作认真剖析，依照初中三个年级不同的年龄特征、学问控制的水平、认知才能、了解才能和可承受性才能由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、办法的教学。

3、控制“办法”，运用“思想”。

数学学问的学习要经过了解、应用、练习温习等才干控制和稳固。数学思想、办法的构成同样有一个按部就班的过程。只要经过重复锻炼才干使学生体会。另外，使学生构成盲目运用数学思想办法的认识，必需树立起学生自我的“数学思想办法系统”，这更需求一个重复锻炼、不时感悟的过程。比方运用类比的数学办法，在新概念提出、新学问点的讲授过程中，学生就易于了解和控制，如在学次函数有关性质时，我们能够和一元二次方程的根与系数性质类比。经过反复性的演示，使学生了解和运用类比法。

4、提炼“办法”，完善“思想”。

教学中要适时恰当地对数学办法给予提炼和概括，让学生有明白的印象。由于数学思想、办法分散在各个不同局部，而同一问题又能够用不同的数学思想、办法来处理。因而，教员的概括、剖析是非常重要的。教员还要有认识地培育学生自我提炼、揣摩概括数学思想办法的才能，这样才干把数学思想、办法的教学落在实处。

总之，有思想和办法的课，能给学生留下持久的思想冲动和对学问的深入了解，在以后的学习和工作中，他们可能把详细的数学学问忘了，但数学地考虑问题的办法将永存。我们停止数学教学的基本目的，是经过数学学问和观念的培育，经过一些数学思想的传授，要让学生构成一种“数学头脑”，使他们在察看问题和提出问题、处理问题的每一个过程中，都带有鲜明的“数学颜色”，这样的数学一定会有真正的实效和长效，真正进步人的素质。