厚实 大气 个性

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小学数学教学离不开“课堂”，课堂离不开“教师”，离不开“学生”。课堂是教学的主阵地，教师是教育教学活动的引导者、参与者和组织者，学生是教育教学活动的主体，也是最大的受益者。教与学在精神与理想的指引下，通过课堂这一特殊渠道，使学生获得健康、快乐和成长的幸福。数学是人类生产、生活、科技等一切活动必不可少的基础性、工具性、文化性学科。数学课堂的有效生存和数学教师的灵动睿智是引领学生全面发展，培养学生数学素养，形成学生会学数学、学好数学的最重要因素。所以，我对小学数学教学的理性思考是“打造‘厚实’的数学课堂是教学的基础，做个‘大气’的数学教师是教学的境界，培育‘个性’的特质学生是教学的理想。”

一、塑“厚实”课堂，教学之基础

追求“厚实”课堂。遵循学生认知规律，真实、自然地设计教学，架构知识体系，形成知识模型。符合知识结构、认知结构是小学数学课堂教学的基础、本质。

1.夯实“四基”，打牢课堂底座

从《义务教育数学课程（2011年版）》的改革变化中可以看到，新课程目标明确提出“四基”，除了我们熟悉的“双基”（基础知识和基本技能）外，还增加了“基本思想和基本活动经验”。《义务教育数学课程标准（实验稿）》就此提出过程性目标以及重视学生情感、态度与价值观的培养等，表明人们不断意识到只有“双基”是不够的，必须与时俱进，不断创新。

从“双基”到“四基”是多维数学教育目标的要求。知识与技能的培养只是数学教育目标的一部分，而这部分一般表现为显性。人们往往在教学与评价中把关注的焦点放在所谓的知识点上，放在所谓的技能训练上。评价学生也往往注重在知识技能上的表现，在学生对数学思想的把握、学生活动经验的积累以及学生的情感态度等方面关注不够，然而，基本思想和基本活动经验正是学生数学素养的重要组成部分。如，在教学“1/12和1/8通分”时，如果只找出12和8的最小公倍数24，就太简单化了。此时应深究通分不仅仅是为了好计算，而应是把单位“1”平均分成24份，才能比较出1/12和1/8的大小。最后再辅助以画图帮助学生理解，学生就能知其然而且知其所以然了。

2.启发“理解”，走向数学背后

“基础知识和基本技能”的最终获得不是靠死记硬背和频繁训练，而是靠理解掌握。教学中，我们常常会出现：形式隆重，内容离散；重视结果，轻视过程；面上的讲得多，面下的追问少；热热闹闹过场，飘飘活活腾云。这些都是对数学非本质的东西过度渲染，而本质的东西深入不够，点击不够，似乎施了很多劲，但就没点到鼓心。

在教学“7”时，摆在我们面前的是学生不教都认识的，但是不是学生真的都理解了每个数的真正意义呢？显然不是。如果我们和学生一样都从表面去认识，去告知，那么就忽略数学抽象的本质。所以，我们用数数并演示的方法：6根小棒加1根是“7”，减1根是5，“7”对应的是（6+1）根小棒所表示的数。学生很容易理解7比6多1，6比7少1，6比5多1的实质。又如“认识毫米”的教学，只告诉学生直尺上1厘米中间每一小格的长度是1毫米，学生只是“知道”，而缺乏认识。我们不仅要领着学生亲自数一数刻度0到刻度1之间的这一段，也要让学生数数其他相邻的整厘米刻度间的小格子，从而感知1毫米和1厘米的空间关系，最后指导学生量一量身边的数学书、硬币等学习和生活用品，让他们清晰地感知 “1毫米实际有多长”。“数是数出来的，量是量出来的”就是这个道理，只有真正理解了才能算掌握，才能应用。

3.渗透“思想”，追求深度教学

数学“基本思想和基本活动经验”是靠经验积累的，是靠主体感悟的，是人的智慧所在。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂。

基本思想，就是对数学的知识内容和所使用的方法的本质认识，它是从某些数学的具体认识过程中提炼和概括，而在后续的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。小学阶段主要指归纳和演绎，这应当是整个小学数学教学的主线，是最上位的思想。在具体的问题中，会涉及抽象、模型、转换、函数、数形结合等数学思想。数学思想直接支配着数学的实践活动，是串起教学活动的一根活的暗线，是通过解决实际问题的策略与程序的数学方法表现出来的，是追求数学深度教学的体现。

打牢“四基”，让学生充分去学习数学，深刻去理解数学，从活动中去体会数学思想，课堂才能“厚实”起来。

二、做“大气”教师，教学之境界

思维点燃智慧，本质触及大悟，理念成就未来。只有大气十足的教师，才有睿智大爱的学生。

1.善用理性思维，体现教师底气

数学就是思维的体操。真正的思维基于问题，起源于对问题产生的疑惑、迷乱、怀疑或反思。思维的发生不是依据普遍的原则，而是由某种事物作为诱因而发生。每个个体对事物的反应不一样，只要我们善于保护个性，差异必然存在，呈现的思维结果也将五彩斑斓。数学题中的一题多解，既体现知识本身的多样性，也反映不同个体的思维特性，从思维角度，没有什么绝对好的方法和绝对不好的方法，但却反映出不同的思维品质。

教师既要尊重知识也要尊重学生，这样的教学活动才能体现人性、充满智慧。数学教学，讲究的是道理，道理需要推理，推理的依据是逻辑。如果在我们教师的内心“藏”有逻辑，那他讲课一定有信心，而且能用最简单的语言把最深奥的数学问题讲清楚。推理能力是一个数学教师应当具备的基本能力，是学习数学的基本工具，也是学生应该掌握的基本技能，其他思维都可通过推理的方法得以训练。

2.抓住数学本质，彰显教师智气

数学，从本质上讲，是关于数量关系和图形关系的一门科学，就是把生活中与数量、图形有关的东西抽象成概念，并用符号表达，但是抽象出对象不是根本，主要是抽象出这些概念之间的关系。概念抽象重要，抽象出概念间的关系更重要。

例如学习了平面图形面积计算后，可对其进行系统复习和整理。这样学生就很容易发现各类图形面积公式之间的关系，领悟到图形变形引起的公式变式，长方形、正方形、平行四边形、三角形都是梯形的特殊形状，面积公式都是梯形面积公式的演变。形成概念联系，抓住了关系的本质，运用时自然灵活多了。因此教学中，教师要善于归纳、演绎，发现数学的本质，从而提升学生的认识能力。

教师能抓住数学本质，学生就能沉得下去，学会理性思考。教师能树立大教育观念，就能点燃学生的智慧火花，让学生去拥抱数学。因而，教师要理解每一个数学概念“是什么”“从哪里来”“到哪里去”，同时，教学过程中要善用评价性、激励性语言。如：学习数学是多么有趣的事啊；数学学习一点儿都不难，就是寻找数字信息，理顺数字与问题之间的关系，收获的是你们自己不断创造的数学成果；即使是简单的计算，可它需要我们灵活运用所学过的知识，找到数学知识之间的联系，然后才能做估算或精准的计算；有的问题当时感觉很难，可当我们走了一段路程后，再回过头来重新想一想，或许还能够发现新的奇迹……学生在这样的环境中学习数学，学到的不仅是知识技能，更重要的是学习数学的兴趣、信心和思考能力。

3.拥有先进理念，滋生教师“睿气”

教学不是冷冰冰的思维逻辑和数学本质，它是充满人生妙趣和人格教育的生命成长。教师和学生凭借课堂这一主渠道，使抽象、枯燥的知识在这里动起来、活起来，成为师生共同享有、共同探讨、共同创造的火种。从教师、学生、教材的各自存在，到三位一体的自然课堂，完全是取决于教师的魅力。

英国伊顿公学之所以如此受欢迎，除了其辉煌的历史以外，更重要的是它独特的教育理念：学校不仅是一个教知识的地方，更重要的是培养学生自信、独立的个性，以及领导能力。这是教师帮助学生从汲取知识、能力培养到人格成长的发展过程。在英国夏山学校，教师与学生同样被尊重，同样拥有自己的尊严。教师由传统权威中心、注入式教学，到处于辅导的立场，教师必须对课堂内外的自我负责，必须自我学习与自我充实，提供学生学习的机会。只有教师的真诚、温暖与尊重，师生的关系才能密切，尼尔校长就说过：“与其培育不快乐的学者，不如培育快乐的清道夫。”如果通过教师的努力，能使每一个个性突出的学生都得到快乐成长，那将是是一件具有社会责任感的功德无量的大事。

做“大气”的小学数学教师，不仅在于启发学生的思维，追寻数学的本质，发展学生的个性，还在于多思考教学行为背后的大教育观，而非局限于简单的技能技巧的运用上。

三、育“个性”学生，教学之理想

人的个性是在先天的自然素质的基础上，通过后天的学习、教育与环境的作用逐渐形成的，更多的是由教育决定的。所以，有人说：一个学生是一本书，一个班的学生就是一系列的书。教师纵然是满腹经纶，要是读不懂学生那一系列的书，也就不可能成为优秀教师。有句话说得好：“找到学生的起点，沿着学生的逻辑，引向设定的目标。”作为教师，不仅要找到学生的起点，而且要找到学生的特点，不仅沿着学生的逻辑，还要顺应学生的特点，从而促进学生个性的发展。

1.创设生态课堂，拥抱个性

课堂是儿童生活的一部分。如果我们的课堂能有点生活味，真实而自然，那么，学生释放的将是纯真的天性，生长的不仅仅是知识，而是鲜活、独特的个性。

如何创设这样的生态环境？关键在于教师是否弄明白学生需要什么样的课堂，什么样的课堂更适合学生。学生需要的是能根据学生的反应巧妙地生存，依靠学生，以学生为本，为学生自主学习设计的课堂。因此，教师在进行教学设计时，不仅要把握课堂的“厚实”，更要在整体和细节处始终想着这些安排都适合学生吗？学生会喜欢吗？学生能理解吗？教师在组织教学活动时，不仅要记住教学设计的程序、内容，更重要的是记着所有的安排是为学生而安排的。教师在指导小组合作时，不仅要安排好活动程序，提出合作要求，还要关注每一个学生的参与程度和不同类型学生的活动效果，多问自己：学生乐意吗？因为只有学生同意教师的安排、理解教师的意见并且乐意去学习、活动，课堂教学才会有效，学生的个性才能有生长的土壤。这些问题，教师都要在课前了解以及课中去领会学生的真实的情况。

2.营造平等氛围，唤醒个性

有一张中国古代课堂教学图片，描述的是在一棵树干弯曲、树冠篷大的老树下，一位长者坐着一个小凳子，上身微弯前倾，手捧一本翻旧的书，身前围坐着三、四个孩子，老人、小孩面目平和、四目相对，像是谈心、交流。还有一张西方现代教育课堂照片，描绘的是英国夏山学校校长——尼尔在自己的办公室里，和一个犯错误的学生端坐着，双方都跷着二郎腿、叼着香烟、品着咖啡，彼此轻松自如，谈笑风生的样子。这两幅图中古代与现代、东方与西方的教育、教学课堂情景，其背后反映的教育理念以及教育效果很值得我们去反思。

人的人格是平等的，也只有在人格平等的氛围中，人才能活得快乐，而快乐能使人的大脑机能充分发挥，创造奇迹。这种平等反映在教师身上就是“蹲下身子看学生”，孔子与弟子同坐一样的小凳子，尼尔与学生同坐一样的椅子，一样的待遇。从学生身上体现的就是“喜欢老师”，没有地位之分，似朋友。学生具体喜欢什么样的教师？从我多年的教学经验看：学生喜欢有爱心的、情感丰富的、积极向上的教师；学生喜欢温柔、善良、大方、幽默的老师；学生喜欢能和自己一起玩、一起做游戏的教师；学生喜欢知识渊博，什么问题都能回答出来，充分尊重学生的教师；学生喜欢开开心心上课，高高兴兴下课的教师；学生喜欢有责任感，认真上课，不拖堂的教师；学生喜欢提问多，留足学生思考时间，能肯定学生奇思妙想，作业少的教师。学生不喜欢严厉的、粗鲁的、不自信的、居高临下的、常常埋怨学生的教师。因此教师不但要更新教育理念，而且要有实际行动让学生切身体会到师生间的平等，从而发展学生的个性。

3.构建探究平台，激发个性

兴趣是最好的老师，习惯是最好的祖师爷。人本身就是带着好奇的灵魂来到这个世界的，等待他的首先是获取，其次才是创造。我们不但要保护好学生先天带来的“幼稚”，而且要培养、培植学生后天赋予的生存趣味。

作为一名数学教师，我希望我的学生喜爱数学，并且养成学习数学的好习惯。学习数学，不仅要把握数学的本质，从数中走出来，把握概念的意义、结构和关系，还要关注数学文化史，关注数学的生活实际应用，关注数学的综合性，关注数学对现在和未来的作用和影响。要让学生喜欢数学，就要用数学的内在魅力打动学生，设计现实的、有意义的、富有挑战性的数学内容，以适度的丰富多彩的数学活动形式吸引学生，提供足够的时间给他们自主研究、合作探究和自由表达，要让学生在自己的活动中切身体会到数学的有用和有趣。

教学的根本是要培养学生的能力，发展学生的潜能，这种潜力的形成，需要学生自身的想和做。如何引导学生去思考，如何培养学生的数学素养，是我们一直要思考的问题。心中始终装着学生，充分理解、尊重学生的本性和个性，展现童贞妙趣的儿童味、数学味，把学生和数学融入自己生命课堂的一部分，就是小学数学课堂教学。

教育教学的最终目标是促进学生和谐、全面地发展。数学课堂教学的根本目的也是基于学生已有经验、知识水平，并在此基础上促进学生数学素养的提升。如何打造厚实课堂，使数学课堂成为师生活动的平台，需要教师更深入地去读懂课标、理解教材。如何做大气教师，使自己成为知识能力的引者、情感活动的引擎，需要教师以学生为本、以生命为怀。如何培养个性人才，使学生真正成为课堂的中心、学习的主人，需要教师适时适度的“前位、中位和后位”。“‘厚实’课堂，‘大气’教师，‘个性’学生”是小学数学课堂教学的理性使然，是人才培养工程的教育使命。