让思维紧贴迁移前行

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇让思维紧贴迁移前行范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

教学内容：苏教版小学数学教材六下第71-72页

一、 新课引入，为知识迁移做准备，渗透“转化”思想

师：今天这节课，我们来学习解决问题的策略，先请同学们听一则运用策略解决问题的小故事。

从前，有一个昏庸无能的国王，他在判决死刑犯人时，经常用抽签的办法来决定犯人生和死，就是用两张纸条，一张写有“生”字，另一张写有“死”字，让犯人抽取，如果抽到“生”字纸条，这个犯人就免于一死，立即释放，如果抽到“死”字，这个犯人就要立即被处死。有一位青年人被国王身边的一位大臣诬陷，国王也要用抽签的办法来决定他的生死。诬陷他的大臣一心想置年青人于死地，就暗暗买通写纸条的人，让他把两张纸条都写上“死”字，这样无论他抽到哪一张，都是“死”。这位写纸条的人很同情年青人，就把这事悄悄地告诉年青人，很为他惋惜，认为这个年青人肯定是死定了。

师：如果你是这位年青人，你会运用怎样的策略化险为夷、免于一死呢？

生：任意抽出一张纸条，并把它放进嘴里吞下去，这样，就留下一张纸条，它必然写有“死”字，说明吞下去的一定是“生”字，这个年青人就获得了被释放的机会。

师：这个年青人巧妙地运用了转化的策略，把“死”转化为“生”，生活中这种策略很多，今天，我们要来学习用转化的方法来解决问题的策略。（板书：转化）

二、动手操作，由简单的图形割补，迁移到“转化”的策略

（一）运用改变图形形状，进行转化的策略

1、出示例1：比较下面两个图形面积的大小？

师：怎样比较下面两个图形面积的大小？

师：先不要急于回答，可以拿出你手头的作业纸运用一定的策略来解决这个问题，然后再把你的策略与小组里其他同学交流。

学生进行交流并汇报想法。

生1：我是用数方格的方法数出，这两个图形的面积是一样大的。

生2：我是通过割补的方法，把左图上面的半圆平移到下面，原图成为一个长方形，把右图两边的两个小半圆旋转到上面，原图也成为一个长方形，这两个长方形面积相等，所以原来两个图形的面积也是相等的。

师：刚才我们是运用了什么策略来解决问题的？

师：把不规则的图形转化成规则图形来解决了问题，也就是化复杂为简单。（板书：复杂简单）

2、像这样化复杂为简单的转化策略，是我们解决问题的一种非常重要的策略，运用这种策略我们曾经解决了很多问题。回顾一下，我们运用转化的策略解决过哪些问题？你能举例加以说明吗？

生1：推导三角形面积计算公式。

生2：推导圆面积计算公式。

生3：圆柱体积的计算方法。

生4：计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

生5：计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。

师小结：转化最大的妙处就在于把未知的问题转化为已知的问题、把复杂的问题转化为简单的问题，下面我们来运用这种转化的策略来解决几个问题。

【评析】：在例题的教学中，通过两种不同解决方法的比较，突显出把不规则图形变成规则图形来解决问题比常规的数方格要容易，迁移“转化”是解决问题的一种重要的策略。

（二）从另一个角度思考，进行转化的策略

1、计算：。

（1）学生计算并板演。

师：这样计算运用了什么策略？

生1：把异分母分数转化成同分母分数。

生2：根据前面的图形可以看出，从第二个分数开始，每加一个分数，剩下的部分都是前面的那个分数。

生3：求阴影部分，就是把它转化成了1减去空白部分，把加法转化为减法。

（2）运用这样转化方法，计算：

■+■+■+ ■+ ■ ■+■+■+ ■+ ■+■

2、课本第2题第3幅图

你能用分数表示下图的涂色部分吗？把你的策略在小组里交流。

【评析】通过数形的有效结合，使数量的精确刻画与空间形式的直观形象和谐统一，再结合具体的转化策略，使问题得以巧妙解决，不仅丰富分析和解决问题的策略，而且更加透彻地理解数学关系的本质。

三、联系已有知识、技能，通过迁移，感悟“转化”策略的实际应用

1.转化在简便计算中的运用

师：转化的策略在我们平时的学习中无处不在，下面来看看在计算中我们是怎样运用转化策略的。

第一组计算题：16×0.25 16×0.125

第二组计算题：8÷0.25 8÷0.125 8÷0.5

第三题：0.9+0.99+0.999+0.9999

小结：在计算中，我们通常把运用乘除法的转化、加减法的转化、分小数之间的转化，达到由复杂到简单的目的，同时也提高了我们的计算速度和正确率。

2.有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？

师：什么叫“单场淘汰制”？请写出答案，并在小组里说说你的想法。

生1：我是通过画图来解决的。

生2：我是这样转化的，每一场比赛都会淘汰一支球队，比赛最后的冠军只有一支球队，因此就要淘汰15支球队，所以要进行15场比赛。

生3：如果有64支球队，产生冠军就要进行64-1=63场比赛。

【评析】：把转化的策略再次融入到实际解决问题中，让学生感悟“转化”策略就在我们身边，自觉应用转化方法。通过数学名题的介绍，不仅有利于提高分析和解决问题的能力，而且有利于他们更好地感受数学知识间的内在关联，促使他们更加灵活地开展数学思考。