万博士的航空讲堂(3)

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六、大气的特性

航空器是在大气层内活动的飞行器，其飞行也就离不开大气。因此，在进一步介绍航空器专业知识前，有必要了解大气的特性，才能更好地掌握和理解飞行的其它相关知识。

在地球引力作用下大气聚集在地球周围。大气层总质量的90%集中在离地球表面15km高度以内，总质量的99.9%集中在距地球表面50km高度以内。在2000km高度以上，大气极其稀薄，并逐渐向行星际空间过渡。大气层没有明显的上限，它的各种特性沿铅垂方向变化很大，其中空气压强和密度都随高度增加而降低，而温度随高度变化的情况则有很大差异。例如，在离地球表面10km高度，压强约为海平面压强的1/4，空气密度只相当于海平面空气密度的1/3。

1．大气的分层

根据大气中温度随高度变化的情况，可将大气层划分为对流层、平流层、中间层、热层和散逸层5个层次（图1）。航空器的主要飞行区域是对流层和平流层。

（1）对流层

大气中最低的一层为对流层，其气温随高度增加而逐渐降低。对流层的上界随地球纬度、季节的不同而变化。就纬度而言，对流层上界在赤道地区平均为16～18km；在中纬度地区平均为9～12km；在南北极地区平均为7～8km。

对流层的主要气象特点为：气温随高度升高而降低；风向、风速经常变化；空气上下对流激烈，严重时甚至导致飞机剧烈颠簸；有云、雨、雾、雪等天气现象。对流层是天气变化最复杂的一层，飞行中所遇到的各种天气变化几乎都出现在这一层中。当气温很低同时空气湿度又大时，甚至还有可能引起飞机外表面结冰，使得气动外形发生变化，从而导致飞机空气动力特性恶化，甚至引起飞行事故。因此，在飞行之前要事先了解当天的天气情况，以确保飞行安全。载人飞机飞行之前及飞行过程中除了要及时关注起降机场和途经地区的天气预报外，部分飞机还能通过机载雷达探测前方云层的情况，以便及时对航线做出调整。

航模的主要飞行区域是在对流层中。通常早、晚两个时间段对流层空气比较稳定，比较适合航模飞行。

（2）平流层

平流层位于对流层的上面，其顶界约为50km，大气主要是水平方向的流动，没有上下对流。随着高度的增加，起初气温基本保持不变（约-60℃）；到20～32km以上，气温升高较快，到了平流层顶界，气温升至5℃左右。平流层的这种气温分布特征，与这一层大气受地面影响较小和存在大量臭氧有关。平流层的主要特点是空气沿铅垂方向的运动较弱，因而气流比较平稳，能见度较好。

（3）中间层

中间层离地球表面50～85km，气温随高度升高而下降，且空气有相当强烈的铅垂方向的运动。当高度升到80km左右时气温降到-100℃左右。

（4）热层

从中间层顶界到离地平面800km之间的一层称为热层，空气密度极小。由于直接受太阳短波辐射，空气处于高度电离状态，温度随高度增高而上升。

（5）散逸层

热层顶界以上为散逸层，是地球大气的最外层，空气极其稀薄，又远离地面，受地球引力很小，因而大气分子不断地向星际空间逃逸。这层内的大气质量只是整个大气质量的10-11。大气外层的顶界约为2000～3000km的高度。

2．大气的特性

大气与飞机空气动力学相关的特性有连续性、粘性和可压缩性。

（1）连续性

气体和流体一样具有连续性。大气是由大量分子组成的，在标准大气状态下，每一立方毫米的空间里含有个2.7×1016个分子。每个分子都有自己的位置、速度和能量。在气体中，分子之间的联系十分微弱，以至于它们的形状仅仅取决于盛装容器的形状（充满该容器），而没有自己固有的外形。

当飞行器在空气介质中运动时，由行器的外形尺寸远远大于气体分子的自由行程（一个空气分子经一次碰撞后到下一次碰撞前平均走过的距离），故在研究飞行器和大气之间的相对运动时，气体分子之间的距离完全可以忽略不计，即可把气体看成是连续的介质。这就是在空气动力学研究中常说的连续性假设。采用连续介质假设后，不仅给描述流体的物理属性和流动状态带来很大方便，更重要的是为理论研究提供了采用强有力的数学工具的可能性。

航天器所处的飞行环境为高空大气层和外层空间，那里空气非常稀薄，空气分子间的平均自由行程很大，气体分子的自由行程大约与飞行器的外形尺寸在同一数量级甚至更大，在此情况下，大气就不能看成是连续介质了。

（2）粘性

大气的粘性是空气在流动过程中表现出的一种物理性质。大气的粘性力是指相邻大气层之间相互运动时产生的牵扯作用力，也叫大气的内摩擦力，即大气相邻流动层间出现滑动时产生的摩擦力。流体的粘性和温度有关，随着温度的升高，气体的粘性将增加，而液体的粘性反而减小。

大气流过物体时产生的摩擦阻力与大气的粘性有关系，因此，大气的粘性与飞机飞行时所产生的摩擦阻力也有很大关系。不同流体的粘性不同，水的粘性是空气的好几百倍。由于空气的粘性很小，因此在空气中低速运动时其摩擦力很不易察觉。但当飞行速度很大时，粘性力的影响就非常明显。速度如果达到3倍声速以上，因摩擦力的作用，空气会对飞行器产生严重的气动加热，导致飞行器结构的温度急剧上升，以至于不得不采用防热层和耐高温材料。

在描述空气粘性对机空气动力学特性的影响时，通常用雷诺数来表示。雷诺数是一个表示流体惯性力和粘性力比值的无量纲量。雷诺数和流体的密度、速度和特征长度（如机翼的弦长）成正比，和流体的粘度成反比。雷诺数较小时，粘性力对流场的影响大于惯性力。关于雷诺数的更进一步的描述，感兴趣的读者可以参考其它相关的书籍。

（3）可压缩性

气体的可压缩性是指当气体的压强改变时其密度和体积改变的性质。不同状态的物质可压缩性也不同。由于液体对这种变化的反应很小，因此一般认为液体是不可压缩的；而气体对这种变化的反应很大，因此一般认为气体是可压缩的物质。

当大气流过飞行器表面时，由行器对大气的压缩作用，大气压强会发生变化，密度也会随之变化。当气流的速度较小时（一般指100m/s以下），压强的变化量较小，其密度的变化也很小，因此在研究大气低速流动的有关问题时，可以不考虑大气可压缩性的影响。但当大气流动的速度较高时，由于可压缩性的影响，使得大气以超声速流过飞行器表面时与低速流过飞行器表面时有很大的差别，在某些方面甚至还会发生质的变化。这时就必须考虑大气的可压缩性。关于高速飞行所引起的空气被压缩，从而导致的一系列飞行器空气动力特性的变化，感兴趣的读者可以参考一些有关的专业书籍。

七、奇妙的升力

前面我们已经了解，飞机要飞上蓝天，产生升力是最为关键的一个要素。为此，有必要和大家一起探讨升力产生的原理。

介绍升力产生的原理之前，先来做一个小小的试验（图2）：手持一张白纸的一端，由于重力作用，白纸的另一端会自然垂下；接下来将白纸拿到嘴前，从纸的上端沿着水平方向吹气。结果看到了一个有趣的现象：白纸不但没有被吹开，垂下的一端反而飘了起来。这是什么原因呢？

此现象涉及到了流体力学的基本原理——伯努利定理：流动的液体或气体中，流动慢的地方压强较大，而流动快的地方压强较小。基于这一原理，白纸上部分的空气被吹动，流动较快，压强比白纸下部分不动空气的压强小，因此白纸被托了起来。

伯努利定理在很多其它的场合也有应用，足球比赛中的“香蕉球”便是一例。发角球时，脚法好的队员可以使足球绕过球门框和守门员，直接飞入球门，由于足球的飞行路线是弯曲的，形似一只香蕉，因此叫做“香蕉球”。这股使足球运动方向偏转的神秘力量也来自于空气的压力差（图3）。因为足球在踢出后向前飞行的同时还绕自身的轴线旋转，所以在足球的两个侧面相对于空气的运动速度不同，所受到的空气压力也不同，正是这种压力差使得足球以弧线运动，从而蒙蔽了守门员，飞入球门。

基于伯努利定理了解了流速和压强的关系之后，我们再来看看机翼上的升力是怎么产生的。首先来看机翼的剖面——翼剖面，通常也称为翼型，是指沿平行机对称平面的切平面切割机翼所得到的剖面，如图4和图5所示。翼型最前端的一点叫“前缘”，最后端的一点叫“后缘”，前缘和后缘之间的连线叫“翼弦”，翼弦与相对气流速度ν之间的夹角α叫“迎角”。

如果要想在翼型上产生空气动力，必须让它与空气有相对运动，或者说必须有具有一定速度的气流流过翼剖面。大部分机翼的翼型，其上表面凸出，下表面平坦。将这样一个翼型放在流速为ν的气流中（如图5所示），假设翼型有一个不大的迎角α，当气流流到翼型的前缘时，被分成上下两股分别流经翼型的上、下翼面。由于翼型的作用，当气流流过上翼面时流动通道变窄，气流速度增大，压强降低，并低于前方气流的大气压；而气流流过下翼面时，由于翼型前端上仰，气流受到阻拦，且流动通道扩大，气流速度减小，压强增大，并高于前方气流的大气压。因此，在上下翼面之间就形成了一个压强差，从而产生了一个向上的合力R。这个合力的垂直向上的分量即为升力Y，向后的分力即为阻力D。机翼产生升力的这一原理，还在帆船中得到了广泛的应用，能够帮助帆船逆风行驶，如图6所示。读者可以自己分析一下，帆船能够逆风航行的原因。

机翼上产生升力的大小，与翼型的形状和迎角有很大关系，迎角不同产生的升力也不同。一般来说，不对称的流线翼型在迎角为零时仍可产生升力；而对称翼型和平板翼型这时产生的升力却为零。随着迎角的增大，升力也会随之增大，但当迎角增大到一定时，气流就会从机翼前缘开始分离，尾部会出现很大的涡流区，这时，升力会突然下降，而阻力却迅速增大，这种现象称为“失速”，如图7所示。失速刚刚出现时的迎角叫“临界迎角”。飞机不应在接近或大于临界迎角的状态飞行，否则会产生失速，严重时造成飞行事故。关于失速的相关问题，将在后面进行详细介绍。

八、翼型

如上节所述，机翼的升力来源于气流作用在机翼上、下表面的压力差。而这种压力差则直接取决于机翼的翼型。翼型还会影响空气阻力的大小。翼型的升力和阻力特性的好坏，对航模性能的影响很大。要想得到性能优良的航模，首先要选择好的翼型。

1. 翼型的描述

从翼型的设计和分析来说，可以将它看成是由中弧线和基本厚度翼型叠加而成的。

与翼型上、下表面等距离的点所组成的曲线称为中弧线，即翼型上下表面弧线内切圆圆心的连线（图8）。中弧线与上表面和下表面的外形线在前端的交点称为前缘；在后端的交点称为后缘；前缘和后缘端点的连线称为弦线，这也是测量迎角的基准线；中弧线和弦线的间隔称为弯度，其最大值的位置称为最大弯度位置。

另外，翼剖面在中弧线垂直的方向测量到的上表面和下表面的距离称为翼型厚度，其最大值称为最大厚度。对于普通的翼剖面，将垂直于弦线(除去前缘附近)的上下表面的距离作为翼型厚度差别也不大。翼型厚度沿弦线的变化称为厚度分布。翼型的最大厚度与弦长的比值即相对厚度。比如，厚度10%的翼型，表示最大厚度和弦长的比是10％。

接下来对用于描述翼型的几个常用的关键要素做一简单归纳（图9）。

（1）前缘、后缘

翼型中弧线的最前点和最后点分别称为翼型的前缘和后缘。

（2）弦线、弦长

连接前缘、后缘的直线称为弦线。弦线被前缘、后缘所截长度称为弦长，用c表示。

（3）弯度

a. 最大弯度

中弧线坐标y的最大值ymax称为最大弯度，简称弯度，以f表示。相对弯度定义为弯度f与弦长c之比，以表示，即＝f/c。

b. 最大弯度位置

最大弯度的x坐标，称为最大弯度位置，以xf表示。最大弯度位置与弦长之比称为最大弯度的相对位置，以表示，即＝xf/c。

（4）厚度

a. 最大厚度

通常将翼型的基本厚度坐标y的最大值的2 倍称为最大厚度，以t表示，简称厚度。最大厚度与弦长之比称为最大相对厚度，以表示，即=t/c。

b. 最大厚度位置

最大厚度的x坐标称为最大厚度位置，以xt表示。最大厚度位置与弦长之比称为最大厚度的相对位置，以表示，即=xt/c。

（5）前缘半径

翼型前缘曲率圆的半径称为前缘半径，以r1表示。前缘半径与弦长之比称为前缘相对半径，以=r1/c表示。

（6）后缘角

翼型后缘上、下两弧线切线的夹角称为后缘角，以Γ表示。

2.翼型的分类

翼型的种类很多，国内外有不少国家机构和个人研制了多种翼型，这其中大部分翼型适用机，也有少部分是专门针对航模而研制的。航模上常用的翼型，有双凸翼型、平凸翼型、对称翼型、凹凸翼型和S形翼型5大类。

（1）双凸翼型

双凸翼型的上、下弧线都向外弯曲，中弧线向上弯曲，如图10所示。这类翼型阻力通常较其他类型的翼型小，升阻比（翼型产生的升力和阻力的比值，也是翼型性能的一个重要参数）也小，安定性也较好。双凸翼型大都用于要求阻力小的竞速模型机翼上，也可用于要求具有良好操纵性能的遥控特技模型机翼上以及像真模型机翼上。

（2）平凸翼型

平凸翼型的上弧线向上弯曲，下弧线较为平直，中弧线向上弯曲，如图11所示。从严格意思上讲，平凸翼型的下弧线很难做到完全平直，因此实际上也是双凸翼型的一种，只是为了加以强调其下弧比较平坦而专门列为一类。这类翼型的稳定性比较好，制作和调整也比较容易，但升阻比不大，常用于初级遥控模型机翼以及弹射模型机翼和竞时模型尾翼。

（3）对称翼型

对称翼型的上下弧线对称，中弧线与翼弦重合成一根直线，如图12所示。从严格意思上讲，对称翼型也是双凸翼型的一种。这类翼型的升力很小，阻力很小，升阻比也很小，但安定性很好。由于这种翼型是对称的，因此在迎角等于0°时，不产生升力，只有在一个不大的迎角下，才能产生一定的升力。这类翼型大都用在要求阻力很小、升力不大的竞速模型机翼上及要求具有良好操纵性能（既要正飞，又要倒飞）的线操纵特技或遥控特技模型的机翼上。

（4）凹凸翼型

凹凸翼型的上、下弧线和中弧线，都向上弯曲，如图13所示。这类翼型升力大、阻力大，升阻比较大，且俯仰力矩也非常大。这里所说的俯仰力矩是翼型的升力对翼型焦点所产生的力矩，即通常为使飞机低头的力矩。焦点是飞机空气动力学和飞行力学中一个非常重要的概念，关于焦点的物理含义，将在后面进行详细介绍。大家先记住，低速翼型的焦点一般位于前缘后面1/4弦长处。这类翼型常用在低速的竞时模型和室内模型的机翼上。凹凸翼型薄而弯，要达到机翼所必需的强度，就得有较好的结构方式，因此制作比较困难。

（5）S翼型

S翼型的中弧线形状像横放的S翼型，如图14所示。但这种翼型一般很难从翼型的轮廓上看出S形，需要画出中弧线后才能看出。S翼型通常用于没有水平尾翼的飞翼式模型上。

以上的分类只是为了便于记忆和辨认的非常粗略的分类。在观察一个翼型时，最重要的是找出它的中弧线，然后再看中弧线两旁厚度分布的情形。中弧线弯曲的方式和程度大致决定了翼型的特性，弧线越弯升力系数就越大。在进行模型设计时要想更准确地了解和比较翼型的空气动力特性，还需要获得不同雷诺数下翼型的升力、阻力和俯仰力矩随迎角变化的曲线。这些曲线可以通过专门的分析软件(如Profili软件)计算得到，也可以通过风洞试验获得。图15为Clark Y 12% 翼型的外形。图16～图19为该翼型的升力、阻力、升阻比和俯仰力矩随迎角变化的曲线。

3．翼型选取的一般规律

影响翼型空气动力性能的主要因素是：翼型中弧线的弯曲度和形状、中弧线最高点距前缘的距离以及翼型的厚度和厚度分布。翼型中弧线弯曲度越大，在相同迎角下升力越大，阻力也稍微增大；在迎角变化时，空气动力的压力中心位置变化也越大，使得模型飞机的安定性变差。中弧线形状一般都是椭圆形的一段或是抛物线的一部分。中弧线呈横放的S形的翼型，在不同的迎角下其压力中心的变化非常小，能提高飞机和模型飞机的安定性。翼型的厚度主要影响阻力，一般来说厚度越大阻力越大。

选择翼型是一件非常专业的工作，既要进行分析也要结合实践经验。选择时应主要考虑升力，但也要综合考虑阻力、升阻比和俯仰力矩的大小，还要考虑模型所需的安定性和操纵性，以及结构制作的简单性，并保证机翼具有足够的强度和不易变形等方面的要求。

对于航模及一些小型无人机，选择翼型时一般要求升阻比大；最大升力系数高；最小阻力系数小；低阻范围宽；失速过程缓和。这类翼型的外形特点是头部丰满，最大厚度靠前。

在选择航模或小型无人机翼型时，通常还应该遵循以下几个翼型基本规律：

（1）要先确定航模或小型无人机的用途、大小、重量、速度，再根据翼面负载、雷诺数来选择合适的翼型；

（2）薄翼型阻力小，且失速特性不佳，不适合大迎角飞行，但适合较高速度飞行；

（3）厚翼型虽然阻力稍大，但升力特性较好，不易失速；

（4）对于特技型航模可选用对称翼型，以满足正飞和倒飞的需要；

（5）对行速度低、特技性能要求高的航模，应优先考虑选用前缘半径较大的翼型；

（6）对于模型滑翔机要优先考虑选择升阻比大的双凸或平凸翼型，以增加滑翔比；

（7）对于竞时模型，由于需要尽可能长的留空时间，增加升力并保证一定的升阻比是关键，因此需要选择升力大的凹凸翼型；

（8）对于竞速模型，由于需求达到最大的飞行速度，减小机翼的阻力是关键，因此通常选择双凸翼型。

4．航模常用翼型

航空发展100多年来，相当多的机构及个人对翼型进行了非常系统的研究，已有非常多的翼型供设计者使用。翼型的名称，一般用研究机构的名称或设计者的名字缩写加上数字来表示。这其中与航模有关的比较重要的机构及个人有：

（1）NACA：美国国家航空咨询委员会NACA（即美国太空总署NASA的前身），有一系列翼型研究，比较有名的翼型是“四位数”翼型及“六位数”翼型。NACA翼型很好辨认其特征。如NACA2412，第一个数字2 代表中弧线的相对弯度是2%，第二个数字4 代表中弧线最大弯度位于从前缘算起40%弦长的位置，第三、四数字12 代表翼型的最大厚度是弦长的12%。

（2）哥庭根：德国哥庭根大学对低速翼型有一系列的研究，所研究的翼型在遥控模型滑翔机和自由飞模型上非常适用。

（3）Eppler：德国的Eppler教授最初研究滑翔机翼型，后期改研发航模翼型。

（4）班奈狄克：匈牙利的班奈狄克翼型专门针对自由飞模型，有很多翼型可供选择。这类翼型其弯度非常大，且相对厚度非常薄。

在遥控模型中比较常用的翼型有：Clark Y 12% 平凸翼型；NACA系列的平凸翼型NACA4412、NACA4415，双凸翼型NACA2412、NACA2415，双凸翼型NACA23012（类S翼型），凹凸翼型NACA6412、NACA6415，对称翼型NACA0006、NACA0009、NACA0012；Eppler系列的双凸翼型E193、E197、E201、E203；S系列的凹凸翼型S1223。（未完待续）