“解决问题”教学的有效性“四部曲”

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解决问题的教学，是新课程的一大亮点，主要是培养学生学会运用已学的数学知识来解决生活中的实际问题的能力。传统应用题教学主要是靠“灌输——接受”的模式来完成，过多注重了解题模式的训练，学生没有足够的独立思考的时间和空间，势必会使学生始终处于被动状态。而有效的数学学习活动，不是单纯地依赖于模仿和记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程。本文将以“比的应用”为例，谈谈如何提高“解决问题”教学的有效性。

一、创设问题情境，引发认知冲突，明确目标

课堂教学有效性的特征之一就是学生是否主动参与，那么就要看教师能否激起学生学习的渴望，使学生思维处在积极的思考状态之中。教学中，教师要了解学生的原认知，提供“刺激”，引起学生的认知冲突。

建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是通过学习者在一定情境下，借助其他的帮助，利用学习资源，通过意义建构的方式获得。因此通过创设生活化的问题情境，当学生的思维还没有启动的时候，教师精心设计的问题会引起学生的悬疑，激发他们的认知冲突，使其思维处于高度自觉和主动的地位，从而把他们的注意力吸引到所需要研究的问题上来。

我设计了贯穿这个新课的问题情境——幼儿园分配橘子的问题情。课一开始，我提出：“要把一筐橘子分给幼儿园两个班，你觉得怎么分比较合理呢？”学生受平均分的思维定势，也许会回答：“平均分。”这时我继续提出：“当大班有30人，小班有20人，这回平均分还合理吗？为什么？你会怎么分？”这时新知引入水到渠成。

通过创设递进的问题情境，以旧引新、设疑激趣，使学生产生了认知冲突，引发了学习按比分的需要。激发学生主动地去探究解决问题的策略，明确探究目标，增强学习活动的针对性和有效性。

二、小组合作，操作实践，突破难点

解决问题中条件的内在联系是学生学习中的一个难点。要突破这些难点，教学中必须遵循儿童的认知规律，用形象、鲜明的直观教学手段，强化感知。小学生的认知过程是操作探索的过程，由于学生自己动手，直观教学，对所学内容，容易接受，记忆深刻。所以如果我们能为学生创设既有独立思考性又有可操作性、合作性的学习环境，让他们动手摆弄，通过教具、学具的应用，实际事例引导学生观察思考，使学生能够正确理解所学知识的含义，在理解的基础上从感知经表象到认识，从而突破教学难点。

本节课的难点就在于解决问题：怎样按3 ：2 这个“比”来分配橘子。在本教学环节中我设计4个层次的活动：①分一分：用小棒代替橘子，每组同样多，两个同学一组分工合作，每分一次，就在记录单上详细记录下当次分给大班和小班橘子的数量，直到分完为止。②说一说：让学生带着记录单上台来说说是怎么分的。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹，也是学生学习新知识的生长点。③比一比：组织全班交流，观察比较几种分法。④验一验：让学生通过填写验证单，正式打通人数比与橘子数比之间的关系。

本环节在学生动手操作下，层层推进下，成功地完成人数比到橘子数比的深化，体验到了比的意义深化过程，初步体会按比分的本质，完成了从量到质的飞跃。

三、自主探索，交流分析，形成策略

在学生自主探索后，生生之间的交流就尤为重要了。学生通过交流能够互补，形成问题解决的多种策略，寻找共同点，优化策略，形成解题模式。因此能充分调动学生的主体性，引发他们之间的有效互动体验解决问题策略的教学就一定是有效的、高效的。

解决问题：“有140橘子，按3：2的比例分配，大班和小班各分配多少个橘子？”是本节课的重点。本环节，我设计了4个层次的活动：①初步交流解题策略：让学生说说：你准备用什么办法来解决这个问题？②自主探究解题策略：学生独立思考，自主探究解题策略。③合作呈现解题策略：与小组内的同学交流自己的方法。有了实际操作的经验，学生可能出现多种解决问题的策略，如：实际操作 ，列表解决；或画图推理；或根据分数的意义列式求出结果。④比较优化解题策略：让学生将不同的策略在全班范围进行汇报比较，发现其中的共同点，鼓励学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略。这时我提出小结性的问题：操作法和计算法你认为哪种方法好？从而优化策略。

有了一定的形象思维后，我在这一环节中把探索的空间和时间交给学生，让学生在橘子的分配问题这个大情境中，独立思考，自主探究解决问题的方法，允许学生用自己理解的方法解答。在独立解决基础上，组织交流，教师引导学生表述解题思路，展示解决问题的思考过程，从他人的解法中感悟思考问题角度的多样性，不断拓宽自己的思路，通过优化比较，也形成了一定的解题模式。

四、分层练习，内化知识，实现不同发展

精心设计练习是发展学生思维创新能力的重要手段。大题量的训练方法应该摒弃，但必要的练习才能使学生逐渐形成解决问题的技能。

本节课我设计了四个层次的练习：第一层次：与例题相仿的基本题（付账），帮助学生巩固新知。第二层次：与例题相比有一些变化的变式题（配制药水），培养学生思维的灵活性。第三层次：新知与旧知融会贯通的混合题（分配图书），这道题与百分数应用题相结合，帮助学生巩固旧知，理解掌握新知；第四层次：综合题（合理搭配早餐），培养学生初步的综合分析能力。

这四个层次的练习，前三个层次要求全体学生都能独立完成，后一个层次可只要求一些学有余力的学生完成。这些题与学生的生活联系密切，而且让学生处在“跳一跳能摘到桃子”的境地，从而实现“不同的人在数学上有不同的发展”。

总之，有效的“解决问题”课堂，不应是学生被动的接受解题模式的过程，教师在开展数学教学活动的过程中一定要采用先进的教学理念、灵活的教学方法，让学生在参与数学活动中体验数学，让学生在生活实际中学习数学，让学生在探索、交流中，培养求异思维、发散思维，提升学生的综合应用能力，实现素质教育的目标。