加筋土挡墙非线性有限元分析

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收稿日期：2006－11－30

作者简介：宁叶(1970－)，女(汉族)，湖南邵东人，工程师。

摘要：采用分离式有限元模式，通过引入筋－土、面板－土、面板－面板接触单元，建立由土体单元、接触单元、面板单元和加筋材单元组合的加筋土挡墙有限元模型，对加筋土挡墙进行非线性分析。有限元计算值与试验值和工程实例实测值相吻合，表明该方法正确有效，可为实际工程设计提供一定参考。

关键词：加筋土挡墙；非线性有限元；接触单元

中图分类号：TU　472．3+4

文献标识码：B

文章编号：1008－0422(2007)02－0086－03

1　引言

土工加筋技术是一门新兴的土工加固技术，它是一种在土工结构物中或者原位土体中埋设抗拉性能较好的材料而使整个土工系统的强度和稳定性等力学特性能得到明显改善的土体加固方法，工程应用广泛，但是目前仍然处于设计、施工、检测相关规范建立和健全的阶段，理论滞后于实践。

本文通过有限元分析方法来探索加筋土挡墙的计算方法与部分受力特征。

2　加筋土挡墙有限元分析模型

2．1结构基本处理与假定

加筋土挡墙有限元数值分析的实质主要是采取什么样的有限元分析计算模型离散模拟加筋土。本文分析中，在加筋材料和土体之间加入接触单元，将加筋土看作是由土体、加筋材料以及土体与加筋材料之间的接触单元联系起来的有机整体，接触单元应力的大小随着加筋材料和土体之间的相对位移而改变。

2．2土体本构模型选取

杜克－普朗克模型能克服莫尔－库仑的缺点，并且选择适当的材料常数就可以与莫尔－库仑模型相匹配，在土力学中也获得了广泛应用。因此，根据模型试验土样的力学性质及受荷工况，在分析程序中，抗拉强度较小的土体处理成弹塑性体，采用杜克－普朗克模型进行非线性数值求解。

杜克－普朗克准则表达式如下：

c，φ分别为土粘聚力和内摩擦角。

2．3土单元类型

由于4节点平面矩形单元建模方便，计算简便，而且计算精度也较高；因此，在分析中采用4节点矩形单元。位移模式为［］：

将结点的局部坐标值代人上式，可以列出四个结点处位移分量的值，则可以获得两组四元联立方程，从而可以分别解出未知参数，将这些参数代回式(2)，便可以得到用结点位移表示的位移模式：

式中：Ni=(1+ξ0)(1+η0)／4

2．4筋带单元

一般情况下，筋带应力应变处在弹性范围内，故在分析过程中把它处理为线弹性体，并且只有抗拉强度，而不具有抗压和抗弯特性。因此，加筋材料用一维杆单元来模拟。

2．5接触单元

本文接触单元采用两结点接触单元，是无厚度的四结点古德曼单元的简化，如图3．5所示。接触单元刚度矩阵如式(4)，Kn为法向的刚度；Ks为切向刚度：

3　算例与结论

本文分析采用的计算方法(GRWS程序)为：初始受力线性阶段采用波前法，后期非线性问题采用始点刚度增量法求解。使用的编程语言为FORTRAN，利用所编制的有限元计算程序GRWS，分别对一个试验模型和一个工程实例进行了计算，其计算结果分述如下。

3．1试验算例

3．1．1试验模型简介

试验算例参考孟松兔［4］的室内模型试验结果，模型长、宽、高分别为1．4m、1．4m、0．5m，全墙共分为5层填筑，试验采用填料为石英砂，其土工指标为：

加筋土挡墙的面板和筋带材料选用有机玻璃，面板尺寸为200mm*100mm*10mm，筋带尺寸为450mm*30mm*2mm，筋带力学指标为：

3．1．2计算结果

垂直土压力、水平土压力以及筋带拉力的有限元计算值与试验值的比较分别见表1、表2和表3。

3．2工程实例算例

工程实例参考湖南长沙潇湘大道工程(挡土墙部分)。挡墙位于潇湘大道创业大厦路段，由于地基条件比较差，采用了土工格栅加筋土挡墙。此加筋土挡墙长约137m，高4．5m，加筋13层，最上层筋带长6．2m，最下层筋带长5．0m，采用预制混凝土面板。填料采用路基土加20％砾石，密实度大于93％。建成后对挡墙面板侧移和墙顶位移做了观测，同时用GRWS程序对此挡墙进行了数值模拟分析。计算和实测的面板侧移和墙顶位移见图2和图3。

3．3结论

由上述的对比分析可知，有限元程序GRWS计算值与模型试验以及工程实例实测值吻合较好，说明本文的分析模型正确、参数与材料单元选取合理，可以为工程设计和加筋土挡墙性能预测等方面提供一定参考。

(本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。)