平面控制网闭合导线连接角的处理

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【摘 要】如何提高测量成果的精度，拓宽测量方法的应用领域是测绘界人士共同关心和探求的问题。闭合导线是导线布设形式中最常见的形式之一，有关资料对闭合导线的测角、测边、闭合差、起算数据误差等多方面进行了深入严谨的论述。本文对闭合导线连接角处理的重要性和方法进行了探讨，供同行们参考。

【关键词】闭合导线；连接角误差；精度分析

1.闭合导线及其特殊的连接角

导线测量是建立国家基本平面控制方法之一。导线测量在城镇、工厂、矿山等建筑密集的地方建立图根控制时，应用非常广泛。导线测量与其它地形控制比较，其主要优点是布置起来比较灵活。在平坦而隐蔽的地区以及城市和建筑区，布设导线具有很大的优越性。但是导线测量也存在一些缺点，其中比较突出的就是量边效率低以及精度差是制约导线测量发展、应用的主要因素，随着测距仪、全站仪等高精度仪器的应用，导线测量的应用有了很大的发展。根据不同的情况和要求，导线常布设成附合导线、闭合导线、支导线、结点导线等形式。其中，又以附合导线和闭合导线最为普遍。如图1所示，闭合导线起始于控制点（A），经各导线点后，又回到控制点（A），组成闭合多边形。β0（或βA）称为闭合导线的连接角（图1）。

在对闭合导线进行精度评定和探求提高导线点的点位精度时，人们有时只考虑到了提高观测角、观测边的精度，控制角度闭合差和坐标闭合差，以及平差计算的手段等几方面，忽略了连接角的处理。

闭合导线的连接角有其很明显的特殊性。从来源来看，连接角也是观测角，但从它对导线点的坐标的影响来分析，连接角又发挥着起算数据般的影响。根据闭合导线图形条件的不同，连接角误差的影响更强烈。连接角这种介于起算数据和观测值之间的特性，使人们在考虑提高闭合导线精度时忽略了它，进行平差计算时又忘了它。

2.连接角误差对闭合导线点坐标的影响

本文只分析连接角的影响，不考虑测角、测边及起算数据误差的影响。如图2所示，连接角β0的误差为β，由于它的影响，使整个闭合导线环以A为圆心，旋转了一个β角。各导线点产生的点位位移为：

di=Lisinβ （1）

对导线点坐标的影响为：

dxi=dicosɑɑi （2）

dyi=disinɑɑi （3）

式中，Li为i点到起始控制点的距离；ɑɑi为Ai方向的坐标方位角。

当ɑɑi=00或1800时，dyi=0， dxi=di。

当ɑɑi=900或2700时，dyi=di，dxi=0 。

例如：L=400m时，用J2级经纬仪测角时连接角的误差为：

β=±2√2 "，由 （1）式得d=±5.5mm。

采用J6级经纬仪：

β=±6√2 "，由（1）式得d=16.5mm。可见，β的大小对点位影响很大，即使采用精度较高的J2级经纬仪，仅连接角误差这一项对点位的影响就不容忽视。

3.连接角的处理

从上述对连接角误差影响的分析看出，要减小连接角误差对导线点坐标的影响可以从两个方面入手：

3.1减小连接角的误差

减小连接角的误差是最根本的方法，具体又可分两种情况处理。

3.1.1提高观测精度

采用适当的仪器，改进操作方法，选择良好的外界环境，并提高人员的操作素质等措施来改善观测条件。

由于连接角误差对坐标的影响比起算数据的影响更强烈，因此，宜把连接角的观测升级处理，高精度观测连接角。例如，布设四等导线测量，我们可以按三等导线的测角精度要求观测连接角。具体有：增加连接角观测的测回数或采用高精度经纬仪测角等手段。

3.1.2等值平差法

连接角和闭合导线观测角常常是等精度观测，此时，等值平差法是减小连接角误差的有效手段。即在进行闭合导线平差计算时，算出角度闭合差和各观测角的改正数后，额外地给连接角也等值地赋一个改正数参与平差。

例：观测了闭合五边形的5个内角，连接角为β0，闭合差为+40"，角度平差时，改正数V为-8"，各观测角加了改正数V ，对连接角也加了改正数V，即加-8"。

这种等值平差法处理连接角，笔者在闭合导线布设中多次采用，并与连接角不参与平差时计算的坐标比较。有时，由于两种平差方法不同，计算而得的坐标相差达30mm，再用高级控制点对导线点检测，发现连接角等值平差后算得的坐标更合理。

3.2控制导线点与起算点的距离

这是对连接角误差的影响的被动处理，要求布设闭合导线时，尽可能使导线点离起算点的距离不要太大，也就是减小（1）式中的L，从而减小d。

理想的连接角处理方法是等值平差法和控制导线点与起算点的距离法兼顾使用，这样才能达到最低限度约束连接角误差影响，提高导线点的精度。

4.实际应用

近几年来，笔者先后参加了江苏溧阳抽水蓄能电站和尼尔基水利枢纽等大型电站的测量工作，尤其在尼尔基水利枢纽主坝平面控制网的布设中，采用了本文所述的测量方法。实践证明其测量精度完全能满足工程需要，而且大大提高了精度。