铸件凝固传热数学模型与铸铁在金属型铸模浇注后温度分布

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【摘 要】 为方便了解和比较金属凝固传热后的一些温度数据和各项特性指标，建立铸件凝固传热的数学模型。并绘制铸铁在金属型铸模浇注后的参数和温度分布。

【关键词】 铸件 数学模型 金属型 温度分布

1 铸件凝固传热数学模型

液态金属浇入铸型后在型腔内的冷却凝固过程，是一个通过铸型向周围环境散热的过程。在这个过程中，铸件和铸型的内部温度分布是随时间而变化的。由于影响铸件凝固过程的因素众多，在求解中把所有因素都考虑进去不太现实。因此对铸件凝固过程必须进行合理简化，一般作如下基本假设：

（1）认为液态金属在瞬时充满铸型后开始凝固――假定初始液态金属温度为定值，或为已知各点的温度值。

（2）不考虑液、固的流动――传热过程只考虑导热。

（3）不考虑合金的过冷――假定凝固是从液相线温度开始，固相线温度结束。

根据以上假设则可得到铸件凝固传热数学模型。其一维系统如下：

在铸件中不稳定导热的控制方程表达式为

2 铸铁在金属型铸模浇注后温度分布

2.1 金属型的选择及其热物性参数

本文仅以铸铁金属模具为例加以说明，为减少金属模的表面温差，金属模材料的选择有以下措施：（1）选择蓄热系数大的金属材料。（2）选择导热系数大的金属材料。（3）选择膨胀系数小的材料等。由表1可知不同材质的热性能。所以一般选用灰铁材质的金属模。

为了方便计算本文中金属模的热物性参数见表2。

2.2 金属型的预热

未预热的金属型不能进行浇注。这是因为金属型导热性好，液体金属冷却决，流动性剧烈降低，容易使铸件出现冷隔、浇不足夹杂、气孔等缺陷。未预热的金属型在浇注时，铸型，将受到强烈的热击，应力倍增，使其极易破坏。因此，金属型在开始工作前，应该先预热，适宜的预热温度（即工作温度），随合金的种类、铸件结构和大小而定，一般通过试验确定。金属型的预热方法有：（1）用喷灯或煤气火焰预热；（2）采用电阻加热器；（3）采用烘箱加热，其优点是温度均匀，但只适用于小件的金属型；（4）先将金属型放在炉上烘烤，然后浇注液体金属将金属型烫热。这种方法，只适用于小型铸型，因它要浪费一些金属液，也会降低铸型寿命。一般情况下，金属型的预热温度不低于℃。本文由于浇注为平板铸件选择的金属模预热温度为℃即为。

2.3 浇注后温度分布状况

根据公式和表2数据可以求出金属模的蓄热系数，铸铁的蓄热系数为，金属型铸型的预热温度为，浇注温度为，由式（1-8）可求的。

2.3.1 浇注后铸件一侧温度分布

铸铁的热扩散率为，本文选取浇铸后0.02h、0.2h和0.5h时刻的离界面的距离分别为0.02m、 0.04m、0.06m、0.08m、0.1m处，将、、和、分别带入式（1-5）得表3。

2.3.2 浇注后铸型一侧温度分布

由表7可知金属型的热扩散率，选取浇铸后0.02h、0.2h和0.5h时刻的离界面的距离分别为-0.02m、 -0.04m、-0.06m、-0.08m、-0.1m处，将、、和、分别带入式（1-6）得表4。

2.3.3 铸件―铸型温度分布模型

3 结语

（1）金属型模具的吸热能力及其热容比较大。

（2）金属型模具单位时间通过分界面的热流量很多。

（3）随着浇注时间的延长，金属型模具分界面的温度有较大变化。

（4）金属模具有良好的导热性。

参考文献

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