开发能力,提高小学数学教学水平

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小学数学教学，应该根据小学生的年龄、心理特征和认知规律，让学生用手、口、脑等多种感官参与，达到在教师引导下，学生自己探究、主动建构的目的。

数学本身是反映符号化的数量关系和空间形式的，学具是具体事物和符号化之间的中介物。通过学具捷足先登把外在的程序转化为内部的思维过程，既有得形象思维的形成，又有得抽象的逻辑思维的发展。因此，学具操作在小学数学教学中具有十分重要的意义。

但操作过程本身不能代替思维过程，要把外在的程序转化为内部的思维过程，还必须借助语言。只有当操作活动与语言、思维结合成一个有机整体时，才能最大限度地发挥它的功能。

一、激励学生动脑，整合数学方法

数学概念在学生头脑中的形成，一般要经历感知――表象――概念――概念系统的逐步内化过程，伴随这一过程的教学活动，是操作――语言表述――抽象概括。但这个活动过程不应该是分割开来、各自孤立的，而是互为表里、相辅相成的。

我们在教学“求平均数”的应用题时，让学生在头脑中形成了这样的认识：几个不相等的数，通过移多补少，变成几个相等的数，原来的各个数变化了，但总数不变，在这个认识基础上都通过适当的讲解，帮助学生进行抽象概括，把认识上升到理性：把几个不相等的数，移多补少，变成几个相等的数，这个相等的数就是原来这几个数的平均数。这样，使“算理”包含在“事理”中，从“事理”中领悟“算理”，掌握算法。学生不但概念清晰，而且在操作过程中，借助语言展开思维，培养了学生的思维能力。

二、培养学生动手操作能力，发展学生思维

学生学习过程中，认识活动由具体到抽象，只是完成了认识的第一步。获得了抽象的、理性的认识，还必须回到具体的事物中去。运用概念进行推理、判断或解释具体事物，解决一些简单的实际问题，从“认识论”的观点看，这是认识过程的又一次飞跃。这一过程也常常需要通过操作、语言与思维活动的有机结合来完成。

在帮助学生建立分数的概念时，让学生通过实物、图片等总结出分数意义之后，为了使学生把抽象的概念和实际生活中的具体事物结合起来，使抽象的概念在学生头脑中“活化”，而不是生吞活剥地背分数意义的结语。我们设计了下面的练习：

概念的语言表述：说一说分数的意义（把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数）

操作：请学生拿出一张长方形纸，想办法折出它的1/2

思考：把什么看成单位“1”？平均分成几份？（怎样折？）取几份？

在学生得到以下几种折法后，教师再组织学生议一议：

这些表示1/2的纸片的形状相同吗？大小相等吗？为什么？在以上的折/想/议等活动中，学生把初步获得的分数在要领在并没有脑里再现，并进一步突出了“把单位1平均分成若干份”这一关键的本质属性。然后，再折出它的1/4、1/3，用线段画出3/4、2/3……。再结合小组同学之间的议，这样既强化“平均分”的概念又突出了分数与整体“1”的关系，加深了学生对分数意义的理解，培养了学生的思维能力。这里的操作，是概念的“活化”，而通过语言和思维的活动，提高了学生动手操作能力，发展了学生的思维。

三、通过实际操作，领悟知识规律

如果把操作、语言和思维的结合看作教学过程“活动化”、“探究化”的具体形式，那么，这种“活动化”、“探究化”不仅体现在学习新知或巩固新知的过程中，在运用知识、培养和发展智能的阶段，同样有着不可忽视的作用。不过，这一阶段的操作活动，具有更高形式的探究性。因而在实际操作中，观察、比较、分析、综合等活动的展开深入、更广阔，也更更有利于拓宽思路，使认识达到举一反三，培养思维的灵活性。

例如，在学生认识了长方体和正方体的特征后，我组织了一堂实践课，教学过程如下：1、观察课前准备好的长方体和正方体的纸盒模型，并在相对的面上标上相同的数码。2、自己动手，把模型展开，对展开的图形中原标数码分析讨论相对的面在展开图中的位置关系有什么特点：相对的面在展开图中不相邻，没有公共边，也没有公共顶点。由于学生把模型展开的方法不全部相同，所得到展开图的的形状也不一样。通过观察比较，又使学生懂得：把一个长方体或正文体表面展开，尽管形状不现，但它们的位置关系是有规律的。这样在实践体验基础上进行比较，分析、综合活动，加深了对长方体和正方体的认识，培养了空间观察。3、根据规律进行推理、判断。如

学生会学到的知识和掌握的规律，进行分析推理、得到图（1）和图（3）能折正方体，图（2）不能折成正方体。因为面“1”和面“3”是相对的面，面“5”也和面“3”是相对的面，所以图（2）围折后必有两个面要重叠。4、再次操作：用六块同样的正方开硬纸片摆出各种开关的图形，使它们能围成一个正方体。伴随这次操作活动的是更深入的思维活动，学生边摆、边议，同学之间展开激烈的争论，他们摆出以下等等多种图形。

可以看出，上面四个层次的活动，语言和思维有机地结合起来，可以提高操作的技能技巧，促使语言条理化，民展学生的逻辑思维能力。但也要注意根据不同教学结构和教学内容，运用操作、语言和思维的有机结合，解决问题也应该有所侧重，不要停留在同一水平上，面要逐步进入一个新的层次。