初中数学教学中渗透归纳推理意识的探讨

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摘要：归纳推理是数学学习中必不可少的思维方式，将归纳推理意识渗透到初中数学教学中，对于培养学生的创新精神、自主探究能力以及思维能力有着十分重要的作用。本文主要探讨了在初中数学教学中渗透归纳推理意识的重要意义，并对在初中数学教学中渗透归纳推理意识的策略作了相应的分析。

关键词：初中数学；归纳推理意识；渗透策略

归纳推理是由特殊到一般的推理方式，主要包括不完全归纳推理和完全归纳推理两种基本形式。不完全归纳推理是根据某类事物的一部分对象所具有的某种属性而得到该事物全体也具有这种属性的推理。完全归纳推理则是根据某类事物中所有对象的情况而得到该类事物一般性结论的推理。在实际数学教学中，不完全归纳推理应用广泛，它在数学学习和研究中发挥着重要的作用。

一、在初中数学教学中渗透归纳推理意识的重要意义

1.促使学生成为学习的主体

培养学生的归纳推理能力是数学教学的重要目标之一。在数学教学中，教师的任务并不是将知识和盘托出，而是要逐步揭示知识的生成过程，让学生在学习知识的过程中进行归纳、演绎，探究数学规律，发现数学结论，充分发挥学生的主体作用。如教学“有理数乘方”时，通过引入“抻面师傅做抻面”生活情景，引导学生借助白色毛线模拟抻面情景，并做好每次对折捏合后面条根数的记录，然后根据所记录的数据组织学生交流讨论，归纳推理出乘方的基本定义。这一过程中，学生通过动手实践和合作探究归纳推理出乘方的定义，体验到知识生成的过程，成为了学习的主体。

2.符合初中生的思维发展特点

初中生的思维正处于形象思维向抽象思维转变的过渡阶段，在很大程度仍依赖具体事物的表象。如果解决问题要求的概括能力超出了学生的认知水平，学生思维自然活跃不起来。而渗透数学归纳推理的教学方法是与初中生的思维发展特点是相符合的，也是新一轮课改所提倡的重要的学习方法，因此，在初中数学教学中，教师应把握时机，及时有效地向学习渗透数学归纳推理意识。

3.是培养学生创新意识和实践能力的有效手段

在初中数学课堂教学中渗透归纳推理意识的过程，也是引导学生猜想和发现数学规律的过程，具有较强的创造性。实践表明，归纳推理不仅可以引导学生对散乱的数学知识进行自我整合，激活学生的思维活动，而且还可引导学生掌握寻求真理、发现真理的方法，提高学生的实践动手能力。在数学创造性活动中，观察、归纳、猜想中发挥着十分积极的推动作用。

二、在初中数学教学中渗透归纳推理意识的策略

1.注重新知识生成过程的分析，积累学生的归纳推理经验

在学习新知识点时，教师首先要让学生了解新知识形成、发展的过程。因此在渗透归纳推理意识的教学过程中，应让学生在理解归纳推理原理的基础上，引导学生分析知识点的生成过程，积累归纳推理经验，为发展归纳推理能力奠定良好的基础。如在讲解“一元二次方程”概念时，教师先给出三个方程：①（3-2x）（5-3x）=10②（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2=（x+4）2+（x+5）2③（x+6）2+72=92.然后，引导学生观察这三个方程的特点，分析它们的相似之处，归纳出其共同点：三个方程均含有一个未知数，且未知数的最高次数为2，最后教师再将一元二次方程的概念展示给学生。这样学生通过亲身体验概念生成的过程，不仅能够加深学生对一元二次方程的理解，更能加深学生对归纳推理的理解，掌握基本的数学思想。

2.明确归纳推理的方向，进行有目的猜想

发展学生归纳推理能力的关键是鼓励学生大胆想象，让学生根据自己的经验、直觉、思维进行猜想。敢想是培养归纳推理能力的基本前提，会想是培养归纳推理能力的关键环节。要让学生根据数学规律学会归纳推理，掌握归纳推理方法，这就要求教师在学生进行归纳推理前给予学生明确的方向和适当的指示，这样才能避免学生出现理解偏差。如在讲解不等性质时，教师首先让学生完成下列不等式填空：4>3

4×2（）3×2

4× （）3×

4×（-1）（）3×（-1）

4×（-2）（）3×（-2）

4×（- ）（）3×（- ）

然后提出问题：（1）若在不等式4>3两边同乘以2或时，不等号的方向是否与原来方向一致？对此你能归纳出什么结论？请再多举几个例子，验证结论是否仍然成立？（2）若在不等式4>3两边同乘以一1，-2或-时，不等号的方向是否仍与原来方向相同？由此你能归纳出什么结论？请再多举几个例子，验证结论是否仍然成立？这样在教师的指示下，学生自然为朝着教师给定的方向思考，进行有目的猜想，从而达到预想的目标。

3.体验归纳推理的基本过程，培养学生的归纳推理能力

体验归纳推理的基本过程，加深对归纳过程的整体理解是学习归纳推理中不可或缺的环节，学生只有理解了这个过程，才能知道自己现在正在做什么或接下来要做什么。归纳推理的过程实际上是一个完整的思维过程，其基本步骤主要包括四个方面：第一，对多个对象进行综合分析；第二，明确归纳推理的目标，分析这些对象的相似性和共同点；第三，通过猜想找出这些共同点，得出结论；第四，对猜想得出的结论加以证明。

总之，在初中数学教学中渗透归纳推理意识，对于调动学生学习积极性，培养学生数学思维和创新意识，增强学生的数学应用能力发挥着积极的推动作用。