非寿险费率厘定中的分类费率因子研究(全文)

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摘要：在非寿险保险业务中，风险特征完全相同的个体风险是几乎不存在的，即使存在，保险公司也不可能或很难将它们区分开来。因此，保险公司只是将风险近似相同的保险标的划分在同一个类别里，用于划分风险的变量就是“分类费率因子”。在保险实务中，分类变量的选择必须考虑到各方面的具体要求，同时分类变量过多，会使每个类别的保单数量相对减少，这将影响到大数法则的应用。在风险划分的过程中，必须综合考虑风险基础、经验费率系统、市场运作等各个方面的情况，为保险公司厘定一个合理、公平、有效的保险产品价格。

关键词：非寿险费率；厘定；分类费率因子

中图分类号：Ｆ840.6文献标识码：Ａ文章编号：１００６－３５４４（２００8）０1－００77－05

一、保险分类费率因子概述

保险是一种将少数人的损失由大多数人以相对较小的“公平份额”合理负担的机制。它的一个基本运行原则是，这种“公平份额”应以被保险人的潜在损失为基础，支付了相同保费的被保险人应该具有相同的潜在损失。因此，保险公司厘定保险费率时，首先应该将被保险人根据其风险大小进行分类，将风险相同的被保险人划入一个类别，并收取相同的保险费。为了防范投保人的逆选择问题，在费率厘定过程中考虑风险的异质性也是十分必要的。换句话说，保险费率应该合理反映投保人真实的风险水平。在非寿险保险业务中，风险特征完全相同的个体风险是几乎不存在的，即使存在，保险公司也不可能或很难将它们区分开来。因此，保险公司只是将风险近似相同的保险标的划分在同一个类别里，并对它们收取相同的保险费。保险公司一般是根据保险标的自身的一些特征来划分风险类别的。譬如在人寿保险中，保险公司根据被保险人的性别、年龄收取保险费；在汽车第三者责任保险中，根据驾驶员的年龄、汽车的车辆类型、使用性质等收取保险费。保险公司用于厘定保险费率的这些变量就是分类变量，也被称作“分类费率因子”。

这些分类变量的选择是风险划分过程中的关键环节，也是一个相对复杂的问题。我们对于损失发生的内在机理并不能完全掌握。分类变量的使用是一个不断发展的过程。以汽车保险为例，最早的汽车第三责任保险并不进行风险分级，而是将所有的被保险人纳入同一类别，所有投保人缴纳完全相同的保险费。在第二次世界大战以前，保险公司通常将被保险汽车分为三类，即成年人驾驶的汽车、青年人驾驶的汽车、商业用途的汽车。在1965年，美国的保险公司曾经将汽车的被保险人划分为了260个类别，随后又减少到217个类别。影响车辆发生损失的风险因素很多，在费率市场化的大背景下，计算每一类风险的损失成本是非常重要的，保险公司可以借此来确定每一类风险的保费。例如，青年人相对成年人驾驶风险要高些，所以对青年人收取的保费也就相应要高些。如果对于驾驶员年龄因素不实行差别定价，那么在激烈的市场竞争中就会因此而丧失市场份额，那些由成年驾驶员组成的优质风险业务，就会被实行了驾驶员年龄因素差别定价的保险公司而抢走，因为我们对于该类风险收取的保费不太合理、相对较低，留下来的将是青年驾驶员组成的高风险业务。这样一来，最后的结果将是保险公司收取的保费不足以弥补实际损失成本，使经营出现亏损。这就是保险中通常所说的“逆选择”问题。

二、保险分类费率因子的选择标准

虽然风险分类非常重要，但是，保险公司并不能随意采取某些变量对保险标的进行分类。在保险实务中，分类变量的选择必须考虑到各方面的具体要求，但要注意到分类变量过多，会使每个类别的保单数量相对减少，将影响到大数法则的应用。总的来说，选择分类变量时应遵循如下标准：

（一）精算标准

精算标准又被称为统计准则，该准则包括精确性、同质性、可信性、更新性要求，而精确性要求是处于首要位置的。分级变量的选择必须首先满足精确性的要求，这是市场机制和公平性的必然结果。在激烈的市场竞争中，只有能够精确厘定保险费率的保险公司，才能占有更大的市场份额，其成功的可能性也就越大。同质性要求是指处于同一费率级别的所有被保险人应当具有相类似的风险特征，表现为具有相似的期望损失成本。实际上，风险完全相同的被保险人几乎是不存在的，所以保险公司很难确保处于某一费率级别的所有被保险人一定具有相类似的期望损失成本。对于保单进行分组的原因在于单个保单损失经验的有效数据不足，缺乏可信性，因而，对于某些费率组别分得过细，将会降低大数法则在保险经营中所发挥的作用，使其可信度大打折扣。可信性要求即一个费率组别应该包含足够多的保单数。只有保证每一个分类后的组别中有充分的个体风险，才能满足可信度的要求，进而才可以据此充分准确地计算被保险人的赔付成本。更新性要求是指在外在情况变动后及时更新分类变量，以满足新趋势的要求。由于随机波动干扰的影响，某些看似具有显著影响的变量，可能实际上与保险成本并没有什么关系。此外，随着社会环境的变化，过去与保险成本相关的变量在以后未必仍然影响保险成本，即使仍然产生影响，其影响的程度也有可能已经发生了变化。因此，对于已经选定的分类变量，保险公司也要观察其变化的新趋势，并能够及时进行必要的调整。

（二）经营标准

经营标准又称为“现实标准”，该标准包括客观准确性、可测性、费用合理性、可验证性要求。分类变量满足精算标准仅仅是一种理想要求，事实上在选取分类变量时还要考虑其现实的可用性，至少应该能够进行客观有效的度量。客观准确性要求是指分类变量的定义应该客观、清晰明确，不能模棱两可，便于实际中使用。可测性要求是指分类变量应该互相排斥且详尽全面，容易测量其取值。例如，将机动车辆保险的被保险人按“是否有经验”和“是否有责任感”进行分类是不现实的。虽然这些变量在反映被保险人的索赔风险特征时可能是比较准确的，但是这些变量的选择缺乏一个客观、一致的标准，在实际中很难操作。实务中通常采用年龄、性别、婚姻状况等这些容易度量的变量来代替上述变量，尽管这些变量在反映被保险人的风险特征方面并不是最有效的。费用合理性是指分类变量的选择应该在保险人所愿意接受的水平下，用较低的费用达到更优的风险特征区分性。尽管有些变量可以精确的度量，也具有较高的风险区分性，但是它们的获取成本很高，使用其所能带来的收益小于测度费用支出时，这些变量就没有什么意义了。例如，机动车辆保险中被保险车辆的“行驶里程数”对费率的精确性会产生重要影响，但是获取这一指标的费用太昂贵了，因此保险人一般并不采用它作为风险分类变量。除了上述要求，另一个必须考虑的是可验证性。如果被保险人知道他们可以利用撒谎的方式来支付较低的保费，那么一些被保险人就会这样做。结果导致诚实的被保险人交纳的保险费高于其应缴的数额，从而弥补那些不诚实的被保险人少缴的部分。一个好的风险分类变量应该达到可验证性、费用合理性、精确性和可测性之间的协调一致。多数风险分类变量都要受到被保险人的控制，因为被保险人提供投保信息，而保险人不可能完全充分地验证这些信息。在某种程度上，依靠未经验证的信息所节约的费用远远高于费率不精确的成本。因此，实际中只要某一变量能提高费率的精确性就将其视为一个风险分类变量。

（三）社会标准

一个好的分类变量应该得到社会的认可，在选择分类变量方面，社会公众所关心的问题包括“个人隐私”、“被保险人是否可以控制”等各个方面。在个人隐私方面，人们一般不太愿意向外界透露。如果分类变量涉及被保险人的个人隐私，其准确性就会大打折扣，保险公司的管理费用也会有所提高。例如，在汽车保险中，被保险人的心理或行为习惯与风险水平有着较高的相关性，但是获得这些变量相对困难。如果保险公司在厘定费率时采用了这些变量，使得保险费率的测算更加准确，但是它的市场份额可能会因此大大减少。这是由于大多数被保险人可能为了保护自己的隐私，而选择收取保费相对较高而不需提供隐私的保险公司。可控制性是分类变量的一个理想特征。所谓可控性，是指风险分类变量的取值取决于被保险人自身的主观努力。例如，“是否在机动车辆中安装防盗装置” 可以看作一个控制变量，在机动车辆中安装防盗装置能够降低潜在的赔付成本，因此投保时可以享受一些费率优惠。虽然可控制性风险分类变量的使用可以鼓励司机减少保险事故的发生，但是实际中有用的可控制性风险分类变量并不多，而且也不实用。选择分类变量还应该注意公众的承受能力。如果根据某个变量厘定的保险费率使得一部分被保险人无力支付保险费，那么这种分类变量是不会被社会所接受的。

（四）法律标准

分类变量的选择不能违反宪法或相关法律、法规的规定。一般来说，宪法的规定比较笼统，对分类变量的选择影响不是很大，而有关保险的法律和法规却可以明显地限制保险公司把某些变量作为厘定保险费率的依据。例如，在西方大多数国家不能根据被保险人的种族作为分类变量来厘定保险费率，因为在这些国家的法律当中，这会被认为是种族歧视的行为而被禁止。

三、保险分类费率因子与其他费率厘定要素的关系

保险定价是一个复杂的过程，而风险分类仅仅是保险定价过程中的一个重要环节，因此，在风险划分的过程中，必须综合考虑风险基础、经验费率系统、市场运作等各个方面的情况，因为它们共同服务的最终目标就是为保险公司厘定一个合理、公平、有效的保险产品价格。

（一）风险单位

风险单位是费率厘定中最基本的单位。例如，在汽车保险中，风险单位通常采用车年。风险单位的总数就是风险单位数或风险基础，风险单位数乘以保险费率就得到所收取的保险费。在风险单位的选择上，应该尽可能地与保险成本成正比关系。但是，由于不同的被保险人具有不同的索赔特征，外在表现为不同的索赔频率或索赔强度，因此，即使选择了一个恰当合理的风险单位也并不能解释被保险人之间的所有风险差异，而剩下的这些风险差异只能通过风险分类或其他的方法来解释。

（二）经验费率系统

保险定价的前提是准确地估算承保个体风险潜在的保险成本。如果个体风险数目足够大，且能够获得可信度足够高的索赔经验数据时，就可以用个体风险的索赔经验对分类费率进行修正。根据个体风险索赔经验调整分类费率的系统被称作“经验费率系统”。如果分类费率系统比较简略，那么个体风险的索赔经验就会具有较高的可信度；反之，如果分类费率系统比较细致，那么个体风险的索赔经验就很难具有较高的可信度。在一个比较简略的分类费率系统中，必然有大量被保险人被划归为一类，他们将支付相同的保险费率。这就意味着在每一个类别中，个体风险之间存在着明显的异质性，它们之间的损失成本也将存在着显著的差异。

在通常情况下，相对于个体风险的费率厘定方法而言，一个精确的分类费率系统更有利于改善整体定价的准确性，这是因为一个有效的分类变量有接近100％的可信度，而几乎不存在那么一个被保险人，他的损失经验具有100％的可信度。例如，如果被保险人的某个风险特征将导致保险成本降低15％，将该风险特征引入分类系统，那么具有该风险特征的被保险人应降低15％的费率；如果该风险特征没有被引入分类系统，那么具有该风险特征的被保险人虽然具有低于15％的历史损失经验，但是如果他的可信度没有达到100％，他就不能获得降低15％的保费折扣。

（三）市场营销和承保方式

在非寿险产品的定价过程中，许多与保险成本有着潜在联系的因素是很难对其进行客观有效定义的，因此，它们也就很难用于费率厘定。这时，保险公司通常会调整它们的市场营销策略或承保策略。两个常用的策略如下：

1．根据个体风险的潜在成本调整其保费。该策略通常在保费水平较高时被采用。当保险公司掌握了越来越多的保险业务数据时，对个体风险保费的调整就会更加合理有效。

2．只承保适合于现行保费的个体风险。该策略的实务做法是在同一个风险类别里设置几个不同的费率，保险公司就可以根据个体风险的实际情况选用不同的费率进行承保。

保险公司在业务竞争中要特别关注被保险人询价和比较的偏好。被保险人可选择比较的机会越多，保险公司根据其偏好改进的风险分类系统也要越精细。

当保险公司承保了大量与其风险分类不成比例的高风险业务时，它就成为了“逆选择”的目标。在“逆选择”情况下，保险公司的通常做法是，要么改变其承保标准，要么提高保险费率，否则必然要经营亏损。但是，提高保险费率就很可能丧失一部分低风险客户，这些低风险客户就可能转向其他保险公司，导致“逆选择”情况雪上加霜，进而产生进一步提高保险费率弥补经营亏损的需求。这样形成恶性循环，保险公司就会逐渐丧失其偿付能力。

综上所述，对于相同的保险责任，其保险费率可能由于风险单位、经验费率系统、市场营销以及承保方式的不同而存在差异。风险分类只有与其他的定价因素相互配合作用，才能对个体风险厘定出更加准确、更加合理公平的保险费率。

四、风险划分测度

保险精算师最主要的任务之一就是设计一个能把索赔负担公平分配到每一个保单持有人的费率结构。如果保单组合中相互之间的风险不是完全相同的（即它们有着不同的分布函数），那么把保单组合中具有相同风险特征的同质保单划分为一组并且支付相同的组内保费的做法理论上是公平的。而用于划分保单的分类变量也就是非寿险精算中常常提到的先验变量，之所以称之为先验变量是由于在保单合同生效前，它们的取值就可以观测确定。在机动车辆保险中最常用的先验变量有：驾驶者年龄、性别，车辆类型、使用性质、产地、车龄、行驶区域，保险金额等。

然而，在费率厘定实务中，即使我们在分类费率环节选取了一些先验分类变量来辅助分组，仍然还有许多重要的因素没办法在此时考虑进去，故而各组中的投保人仍然会存在相当的风险非同质性。此处，把这些无法观测的特征变量称为“非可观测变量”。以车险为例：第一，一些影响驾驶风险或出险次数的因素是不可度量的。例如，驾驶员的驾驶熟练程度、驾驶时注意力的集中程度、在紧张情况下做出反应的速度以及判断的准确性等风险特征是无法测度的；第二，由于数据收集的原因，费率模型中的分类变量有限，可度量的因素也不可能全部包含在这些变量中；第三，由于道德风险的存在，对投保人的分组很难肯定是正确的。比如，瑞典的机动车保险中要求投保人告知他们的年行驶里程数，在这种情况下，保险公司很难采取什么措施避免投保人的故意低估。

接下来用数学语言来表述一下保单的风险特征：

令随机变量Y表示一份保单的索赔情况，可以是单个索赔额或是一个时期的累计索赔额或是索赔次数等；协变量X={X1，X2，…}表示可观测的先验分类特征，比如驾驶员性别、年龄、车辆类型等；另一组变量Z={Z1，Z2，…}表示那些未知的风险特征，比如年行驶里程数，驾驶员的驾驶熟练程度、在紧张情况下做出反应的速度以及判断的准确性等。它们中一些是无法观测的，另一些虽然可测度但是没有一种有效的控制成本的方法。因此，一个保单持有人的风险特征可以表示为：?赘=X∪Z。该保单所对应的真实保费为E[Y|?赘]。保单持有人与保险公司之间的风险转移情况如表1：

然而，由于变量Z={Z1，Z2…}对于保险公司来说是未知的，所以表1仅仅是从理论上的描述，不具有可操作性。此时，保险公司手中所掌握的资料只有X={X1，X2…}，因此从实际出发所得出的风险转移情况为表2：

非寿险费率厘定中的分类费率因子研究

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