标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定

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摘要齿轮基本参数测定准确与否,会直接影响修后齿轮的正确安装、可靠使用和机床的正常运转。标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定是基本参数中难以测定的内容。标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定方法较多,下面笔者介绍两种用测得的其它参数来计算螺旋角β的方法,此方法更适合于小企业、一般修理车间,而且简单实用。已知齿数z,测定螺旋角β;已知齿数z1和z2,法面模数mn、中心距a、齿顶距B,测定螺旋角β。

关键词斜齿轮;螺旋角;测定

中图分类号TH13文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)041-0144-01

在机床的修理过程中,经常会面临许多零件被磨损、损坏后,需要修复或重新更换的情况,如果没有需要更换零件的原设计图纸,便要有关技术人员对其进行测绘、计算,其中尤以齿轮的测绘、计算为复杂。遇上测绘、计算直齿圆柱齿轮的时候较多,但由于斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比,传动比较平稳、承载能力强、所产生的冲击、震动和噪声均较小,被广泛应用于高速、重载的传动中,因此斜齿圆柱齿轮的测绘、计算时不时的也会碰上。齿轮基本参数测定准确与否,会直接影响修后齿轮的可靠使用和机床的正常运转。标准斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角β的测定是基本参数中难以测定的内容。

1两种测定斜齿圆柱齿轮螺旋角β的方法

把斜齿轮的分度圆柱面展开成一个长方形,如图1所示,其中影线部分表示轮齿被分度圆柱面所截的断面,空白部分表示齿间。设斜齿轮的宽度为b,分度圆周长为πd。分度圆柱面与轮齿齿面相贯所得的螺旋线,在将分度圆柱面展成平面后便成为一条斜直线,它与轴线的夹角β就是斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角。通常用螺旋角β来表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。

对于要求精度不高的斜齿轮,要测定螺旋角β,通常采用在齿顶圆上均匀地涂上少许印泥或墨水,然后在纸上滚印的方法;对于要求测绘精确的斜齿轮,要测定螺旋角β,可用专用的齿向仪、工具显微镜、三坐标测量仪等直接测得,也可在铣床和滚齿机上测定螺旋角β。下面笔者介绍两种用测得的其它参数来计算螺旋角β的方法,此方法更适合于小企业、一般修理车间,而且简单实用。

1.1已知齿数z,测定螺旋角β

1.1.1齿数为偶数时

齿顶圆直径da直接测出,为准确起见,应多测几次,取其平均值。再测量法面公法线长度Wkn、W(k-1) n,计算法面基圆齿距Pbn。

斜齿轮的公法线长度应在法面内计算和测量。图2所示为斜齿轮的端面参数,图3所示为其基圆柱面的展开图。

测量法面公法线长度时,以公法线千分尺的卡脚与轮齿渐开线相切为原则。可试测4个齿和5个齿的法面公法线长度,也为准确起见,每个齿数的法面公法线长度应多测几次,取其平均值。对于跨测齿数的选取,如果跨测齿数过多,则卡脚可能与轮齿的顶点形成不相切的接触,如果跨测齿数太少,则卡脚尖点可能与轮齿根部非渐开线部分接触,这两种情况测得的数据都不准确,因此必须选择适当的跨测齿数。跨测的原则是使切点位于牙齿全高的中部附近。

通过测量的法面公法线长度Wkn、W(k-1) n,计算基圆齿距:Pbn=Wkn-W(k-1) n ,查相关书籍的基圆齿距表(基节表),选取接近Pbn的值,从而确定其法面模数mn,法面齿形角αn。

由公式:cosβ=mnZ/(da-2mn),便可测定出螺旋角β。

1.1.2 齿数为奇数时

卡尺测得的外径d a’’比实际d a’小,即d a’’

此时齿顶圆直径d a’可按下式计算:

d a’=2 d a’’/(1+cos180°/Z)

奇数齿轮带中心孔时,也可量出中心孔的孔壁到齿顶圆之间的距离Ha,齿顶圆直径按下式计算:d a’=D+2Ha

在滚齿机上用展成法加工齿轮,一般用孔和端面作基准,齿顶圆的尺寸公差较大,一般da的制造公差为h11,因此对上述求得的尺寸d a’还应进行修正,即da=da’+h11/2。

经过这样两次修正后,齿顶圆直径da就比较接近被测斜齿圆柱齿轮原设计尺寸。然后重复齿数为偶数时的步骤,由公式:cosβ=mnZ/(da-2mn),便可测定出螺旋角β。

1.2测定螺旋角β

已知齿数z1和z2,法面模数mn、中心距a、齿顶距B,如图5所示。

由公式:cosβ=mn(z1+z2)/2a,便可测定出螺旋角β。

也可用公式:cosβ=mn(z1+z2)/(B-2mn),(当han*=1时),便可测定出螺旋角β。

2结束语

用以上方法测定斜齿圆柱齿轮螺旋角β时,若遇上齿轮宽度窄或模数小而无法测出法面公法线长度时,可直接在万能显微镜上测出端面齿距Pbt,用公式Pbn=Pbtcosβ再换算成法面齿距Pbn。

虽然以上方法测定斜齿圆柱齿轮螺旋角β比较简单实用,但由于齿轮损坏形式多种多样,实际操作过程中有测量、读数的误差等因素,往往使得某个参数难以测定准确,为了使测绘结果更准确、可靠,更接近原设计,可将上述两种测定斜齿圆柱齿轮螺旋角β的方法结合起来使用,效果会更好。

图5

参考文献

[1]航空航天工业部教育司组编.高级机修工艺学[M].北京:宇航出版社,1993.

[2]张世民.机械原理[M].北京:中央广播电视大学出版社,1983.

[3]机械设计手册联合编写组编.机械设计手册[M].北京:机械工业出版社,1995.

[4]贾广礼.斜齿圆柱齿轮螺旋角的划线测定法[J].现代制造工程,1982,03.

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