让复习课也丰盈灵秀起来

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好的复习课不能仅考虑如何“教”，应从学生“学”的角度去思考：如何在复习中既巩固、深化基础知识，又能帮助学生掌握归纳整理知识的方法？如何通过温故知新，引导学生自我完善认知结构，同时又发展数学能力、解决问题的能力，促进学生全面发展。

一、回忆是基础

复习课上的回忆要做到两个层次。

首先是提取。在复习课中，教师要善于创设情境，记学生提取本节课中所要复习的知识、方法等。

在复习“比”的知识时，概念较多：比的意义，比与除法、分数的关系，比的基本性质。学生通过自主回忆就会发现自己哪些知识点记住了，哪些知识点需要再次记忆，这样明确了复习方向，课上就会听得更认真。

其次是记忆。强调“在思考过后，在理解的基础上”的描述。要做到“有意义”记忆，前提是阅读，其次是变换记忆的方式，如用自己的评议描述、说明等。

如，在一节“数的概念”复习课上我这样帮助学生理解概念。

请在我的提示下思考这是一个什么教学概念。

提示1：它属于自然数中的一类。

提示2：如果以这些数作为长方形的面积，在自然数范围内只能画出一个长方形。

提示3：1不属于它这一类。

提示4：这类数的因数只有两个，是1和它本身。

学生在根据提示回答问题的过程，实际上是“联想记忆”概念的过程。

二、梳理是关键

教师在复习的过程中，不仅要求学生对学过的知识、方法进行必要的反思，更要重视对所学知识由量到质的飞跃。我们常用的梳理方法有表格法、画树形图、集合图、网络图等。我主要谈谈以下两种方法。

1. 归类法

“归类法”是简单易行且十分有效的梳理知识的方法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队。

如，“空间与图形”总复习第一课要复习的知识点多而杂：直线、线段、射线、相交、平行、重合、垂线、角的概念、分类及名称等。如何把这些零碎的知识梳理清楚呢？

我把这些知识“一个基础、两个要‘点’、三种位置、四个方位”。这种复习提纲一提出，学生思维活跃，在集体交流的基础上我们把知识进行了梳理。

（1）一个基础：是指以直线为基本图形，射线和线段是直线上的一部分。（2）两个要“点”：两点确定一条直线。（3）三种位置：同一平面的两条直线根据位置的不同分成三类：平行、相交、重合，如果相交成直角就是垂直。（4）四个方位：把角放在直角坐标系内，落到不同的区域就呈现不同的特征，就形成不同的角，即：锐角、直角、钝角、平角、周角。

2. 提供线索法

复习课上，提供线索要突出知识发生、发展的过程和脉络，以便于学生建立知识之间的纵横联系，加深对知识的理解，形成结构化的知识系统。

如，在复习“量的计量”一课时，我提供了这样的复习线索。

（1）请写出所学过的长度单位、面积单位，并从小到大排列。

（2）找到长度单位和面积单位之间的一一对应关系，说说你有什么想法。

我顺势引导：你们觉得面积单位公顷应该和哪个长度单位相对应呢？米和千米之间应该加几个长度单位最合适？平方米到公顷之间应该添哪个面积单位比较合适？在这些问题的启发下，学生互相交流、互相碰撞，最后找到圆满的答案。

三、练习是手段

1. “变”是批一题多变、以题生题

变题的方法有很多，如变换一道题的问题或条件使之成为另一道题，再如对同一个知识点变换不同的题型对学生进行考查。

如，“百分数应用题”

原题：A. 某县今年植树20万棵，去年植树16万棵。（1）今年植树的棵数比去年多百分之几？

变问题：（2）今年植树的棵数是去年的百分之几？

（3）去年的植树的棵数是今年的百分之几？

（4）去年植树的棵数比今年少百分之几？

变条件：B.今年植树20万棵，比去年增加4万棵。今年植树的数比去年多百多之几？

C.去年植树16万棵，比今年少4万棵，今年植树的棵数比去年多百分之几？

一题多变不是为了多练，而是为了比较，为了追寻本质、总结方法。如，上述问题中，可以把问题（1）（2）进行比较，把问题（3）（4）进行比较；对A、B、C三题可以设计如下提问：这三道路题都是求“今年植树的棵数比去年多百分之几”，但为什么列出的算式不一样？在思考的方法上有什么的地方？在解此类题时应该些什么？通过比较、提问，让学生了解百分数的问题的本质，掌握解决这一类问题的一般方法。

2.“活”是指思维的活跃

“变”“新”的目的是“活”，即通过一题多变、旧题新编，蕴涵数学方法、思想，从而把知识教活，把能力练活，把思维激活。

如，一个圆，半径增加2厘米，周长增加多少厘米？（带π计算）

这是一道策略性开放题，学生思维活跃，方法多样。大多数学生用的是假设法，即假设原来圆的半径是1厘米（或2厘米或其他），可分别求出原来的周长和变化后圆的周长，相减即可。

当学生求出答案后，教师可能追问：“大家假设的半径不一样，为什么得到的结果都一样呢？”引导学生得出“周长增加的长度和原来圆半径的长度无关，只和半径增加的长度有关”。而“参数法”的应用，正是“代数思想”在小学阶段进行渗透的有效手段。

总之，复习课不仅要将学生的思维引向更高的层次，进一步拓宽学生的视野，而且也要关注学生思维的发展，充分利用好教材中的题组资源，将冰冷的复习题变得丰盈，让学生在知识贯通中变得灵秀。